# 蝶式價差：對稱收益、雙損益兩平與釘住風險

建立多頭 Call 蝶式，計算對稱到期收益與雙損益兩平，並管理狹窄獲利區間、成交及指派風險。

標準網址: https://wiki.fcontext.com/zh-tw/options/butterfly-spread/
事實查核日期: 2026-07-22

> 僅供教育參考，不構成投資建議

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## 直接答案

**多頭 Call 蝶式**使用三檔等距履約價及同一到期日：買入一張低履約價 Call、賣出兩張中間 Call、買入一張高 Call。通常以淨借記開倉，標的到期恰好位於中間履約價時獲得最大收益。

兩側外翼之外的損失有限，但獲利到期區間可能很窄。它表達目標價格與時間判斷，不只是低波動率觀點。

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## 對稱到期收益

履約價 `K₁ < K₂ < K₃`，且 `K₂−K₁ = K₃−K₂ = W`，淨借記 `D`。每單位到期利潤：

`max(S_T−K₁,0) − 2max(S_T−K₂,0) + max(S_T−K₃,0) − D`

- `K₁` 以下損失 `D`。
- `K₁` 至 `K₂` 利潤逐美元上升。
- `K₂` 最大收益 `W−D`。
- `K₂` 至 `K₃` 利潤逐美元下降。
- `K₃` 以上損失回到 `D`。
- 損益兩平為 `K₁+D` 與 `K₃−D`。

到期前 Greeks 隨標的與時間變化。臨近到期且靠近中間履約價時 Gamma 可能很大，小幅價格變化即可令估值劇烈波動；波動率偏斜也會留下殘餘曝險。

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## 95/100/105 Call 蝶式

以 `$1.20` 淨借記買入 95 Call 一張、賣出 100 Call 兩張、買入 105 Call 一張，乘數 100。

- 最大損失：`$1.20 × 100 = $120`。
- 翼寬：`$5`。
- 最大收益：`($5 − $1.20) × 100 = $380`。
- 下方損益兩平：`$95 + $1.20 = $96.20`。
- 上方損益兩平：`$105 − $1.20 = $103.80`。

到期 `$93` 或 `$107` 時損失 `$120`。到期 `$98` 時內含值 `$3`，利潤 `$180`。到期 `$100` 時達最大 `$380`；到期 `$102` 時利潤也為 `$180`。

最大收益只在單一到期價格出現，附近利潤向兩個損益兩平點線性下降。

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## 交易與到期清單

- 確認等距、相同到期、乘數、履約方式、結算及 `1:−2:1` 數量。
- 使用可成交複合借記，不依賴四個中間價。
- 納入四份契約費用、滑價和提前平倉成本。
- 壓測目標價誤差、跳過任一外翼、偏斜變化與價差擴大。
- 兩張中間空頭均可能提前被指派，尤其股息附近和時間價值低時。
- 指派後立即重算股票與剩餘期權。
- 規劃中間履約價釘住風險及兩張空頭的不確定履約。
- 將轉倉視為關閉舊蝶式並建立新蝶式。

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## 常見誤解

- 「在兩翼間就獲利。」仍須覆蓋借記，真實區間在損益兩平點間。
- 「損失有限代表最大收益容易。」最大收益要求到期恰在中間履約價。
- 「部位始終中性。」Delta 與其他 Greeks 會顯著變化。
- 「四腿消除指派。」兩張空頭可獨立被指派。
- 「借記低代表期望值有利。」狹窄獲利區間可解釋低價格。
- 「斷翼蝶式相同。」不等距翼產生不對稱尾端。

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## 相關主題

- [不對稱蝶式價差](/zh-tw/options/broken-wing-butterfly/)
- [蝶式套利](/zh-tw/options/butterfly-arbitrage/)
- [指派風險](/zh-tw/options/assignment-risk/)

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## 權威來源

- [標準化期權的特徵與風險](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - 期權結算公司
- [多頭 Call 蝶式](https://www.optionseducation.org/strategies/all-strategies/long-call-butterfly) - 期權產業委員會
- [期權](https://www.finra.org/investors/investing/investment-products/options) - FINRA