# Cliquet 棘輪期權：重置日、局部上下限與路徑收益

理解 Cliquet 如何彙總各重置期受限收益、為何只看終值不夠，以及哪些合約和模型風險驅動價值。

標準網址: https://wiki.fcontext.com/zh-tw/options/cliquet-options/
事實查核日期: 2026-07-22

> 僅供教育參考，不構成投資建議

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## 直接答案

**Cliquet 期權**也叫棘輪期權，把整個期限拆成多個重置期，並計算每期收益。每個局部收益可受局部上限和下限約束，再把結果累計，並可能進一步套用全週期上限或下限。

支付取決於觀察序列，不只取決於標的起點和終點。即使之後走勢反轉，每次重置仍可能鎖定收益或受保護的損失。具體產品差異很大：有的支付票息，有的包含本金，有的使用平均觀察價，有的使用金額變化而不是百分比收益。

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## 通用支付定義

觀察日為 `t₀<t₁<...<t_n` 時，每期簡單收益為：

`r_i = S(t_i)/S(t_{i−1}) − 1`

局部下限為 `f`、上限為 `c` 時，記入收益為：

`g_i = min[c, max(f, r_i)]`

一種常見的累計收益還使用全週期下限 `F` 和上限 `C`：

`R = max[F, min(C, Σg_i)]`

若條款按名義本金 `N` 乘該收益支付，衍生支付為 `N×R`；是否另行償還本金是獨立的合約問題。有些 Cliquet 會複合而不是相加、逐期使用不同上下限、加入參與率或平均多個定盤價，不能只憑名稱推斷公式。

每次重置可視為以最新參考價啟動新的短期期權曝險。因此估值取決於連續收益的聯合分布、跨期波動率曲面、跳空、股息、利率、觀察規則和發行人信用或融資條款。

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## 四次季度重置

假設四個季度的標的收益為 `+8%`、`−8%`、`+3%`、`−3%`。局部上限為 `+5%`、下限為 `−2%`，全週期下限為 `0%`、上限為 `10%`。

逐期記入收益為：

`+5%, −2%, +3%, −2%`

合計 `+4%`，仍在全週期邊界內，所以 `R=4%`。名義本金為 `10,000` 美元時，只支付收益的合約會支付 `400` 美元；本金是否返還取決於正式條款。

但標的複合終值收益為：

`1.08 × 0.92 × 1.03 × 0.97 − 1 ≈ −0.73%`

儘管標的終值略低，Cliquet 仍記入 `+4%`，因為局部收益和損失分別受上限和下限約束。另一條終點相同的路徑可以產生不同支付。

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## 合約與估值清單

- 記錄所有觀察日、時區、假日調整、價格來源、中斷規則，以及收益採用簡單、對數、金額還是平均。
- 確認局部和全週期上下限、參與率、彙總方式、名義本金、貨幣、本金保護、結算和發行人贖回權。
- 區分連續監測和離散定盤；觀察日之間的價格變化可能不直接影響支付。
- 模擬跨重置期的完整波動率曲面及動態，而不是單一固定 IV；遠期偏斜與跳空會顯著改變價值。
- 用簡單極限核驗路徑模擬，報告抽樣誤差，增加路徑與時間步，並獨立重算示例路徑。
- 壓力測試集中虧損、正負交替大波動、定盤跳空、觀察缺失、股息、利率、流動性撤退和發行人違約。
- 把模型價值視為估計；定制 Cliquet 可能沒有透明二級市場，提前終止調整可能很寬。
- 閱讀法律文件；OCC 對標準化期權的披露不能替代結構化或場外產品條款。

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## 常見誤區

- 「只看最終標的價格。」重置期收益的順序決定結果。
- 「局部下限保護本金。」它只限制單期記入損失，本金條款是另一件事。
- 「上限只在到期套用一次。」局部與全週期上限可以同時存在。
- 「鎖定收益已經收到現金。」它可能到結算前仍是或有債權，並承擔發行人信用。
- 「低實際波動率一定讓 Cliquet 便宜。」偏斜、遠期波動率、跳空和上下限都重要。
- 「電子表格支付就是市場價格。」定價還需要機率、貼現、曲面動態、信用與成交假設。

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## 權威來源

- [期權和公司負債的定價](https://doi.org/10.1086/260062) - Fischer Black 與 Myron Scholes
- [理性期權定價理論](https://doi.org/10.2307/1831029) - Robert C. Merton
- [標準化期權的特徵與風險](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - 期權清算公司