# 走廊方差互換：只衡量價格區間內的方差

理解走廊方差互換如何只納入指定邊界內的收益平方、觀察與正規化規則如何改變結算，以及邊界跳躍風險。

標準網址: https://wiki.fcontext.com/zh-tw/options/corridor-variance-swap/
事實查核日期: 2026-07-22

> 僅供教育參考，不構成投資建議；投資可能產生損失。

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## 直接答案

**走廊方差互換**用固定方差履約水準交換只在標的符合指定價格區間條件時累積的實現方差。若走廊為 `[L,H]`，合約參考價格位於區間外時觀察到的收益權重為零。

它隔離價格路徑某一區域的波動，而不是全部實現波動。因此，下限與上限、觀察時刻、納入測試、收益定義、年化、正規化、市場中斷規則、上限和方差名義本金都是關鍵經濟條款。

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## 條件方差與結算

令對數收益 `rᵢ = ln(Sᵢ/Sᵢ₋₁)`，一種示意定義為：

`RV_corr = A × Σ I(L ≤ Sᵢ₋₁ ≤ H) rᵢ² / D`

`A` 是年化因子，條件成立時 `I(...)` 為 1，否則為 0；`D` 是合約正規化分母。方差買方結算可寫為：

`結算 = N_var × (RV_corr − K_var)`

有些合約測試期初價格、期末價格、兩個端點或盤中觀察價。有些除以全部計畫收益數，「條件型」變體則可能除以有效觀察數。這些口徑不能互換。從區間內開始並跳到區間外的變動，在一種規則下可能計入，另一種則可能排除。

方差是波動率的平方。方差 `0.04` 對應波動率等價值 `sqrt(0.04)=20%`，但互換報價和名義本金可能使用小數方差、波動率點平方或 Vega 名義本金換算，計算現金前必須統一單位。

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## 五個收益的計算

假設示意走廊為 `[90,110]`，以期初價格判斷是否納入，年化 `A=252`，為簡化短例令分母 `D=1`。五個收益為 `1%`、`−2%`、`4%`、`−3%` 與 `1.5%`，只有第一、第二和第五個收益的期初價格位於走廊內。

`Σ 納入的 rᵢ² = 0.01² + (−0.02)² + 0.015² = 0.000725`

`RV_corr = 252 × 0.000725 = 0.1827`

波動率等價值為 `sqrt(0.1827) ≈ 42.74%`。若 `K_var=0.16`，且每單位小數方差的 `N_var=$50,000`，示意買方結算為：

`$50,000 × (0.1827−0.16) = $1,135`

這個極短樣本不是市場慣例或預測。真實條款可能除以計畫觀察數或有效觀察數、設定實現方差上限、把報價方差乘以 10,000，或使用不同邊界測試，每一項都會改變現金結果。

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## 條款與風險清單

- 記錄 `L`、`H`、邊界是否包含，以及邊界是固定、相對遠期還是重設。
- 確定用於判斷納入以及計算每個收益的準確價格和時間戳。
- 確認收益穿越、觸及、跳過邊界或遇到市場中斷時如何處理。
- 核對年化因子、分母、缺失觀察、假日、公司行動、捨入、上限和結算貨幣。
- 按文件報價口徑把方差名義本金轉換為現金；沒有指定換算時不要替換為 Vega 名義本金。
- 壓力測試在邊界附近徘徊的路徑；極小價格差可能切換完整收益平方的納入狀態。
- 納入跳躍和離散監測；連續監測複製結果不能消除離散觀察避險誤差。
- 使用完整波動率曲面定價；走廊曝險高度依賴偏斜和邊界附近的期權，而不只是平值 IV。
- 場外合約還有交易對手信用、擔保品、文件、估值爭議和退出流動性風險。
- 若沒有結算上限，方差賣方可能遭受很大損失；排除區間外變動並不等於無害。

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## 常見誤解

- 「走廊外所有波動都會消失。」只有按準確觀察規則賦予零權重的收益不進入結算。
- 「跳過邊界的變動一定排除。」是否納入取決於測試期初、期末、兩端還是其他參考價。
- 「走廊方差只是少幾天的普通方差。」分母可能用全部天數或有效天數，經濟結果不同。
- 「開平方就是現金結算。」結算通常對方差差額呈線性；波動率等價值只是描述。
- 「走廊越窄風險越小。」邊界附近集中與條件正規化可能使曝險更不穩定。
- 「它是上市標準化期權。」走廊方差互換通常是客製場外合約，應以簽署條款為準。

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## 相關主題

- [方差互換](/zh-tw/options/variance-swap/)
- [實現方差](/zh-tw/options/realized-variance/)
- [歷史波動率](/zh-tw/options/historical-volatility/)
- [隱含波動率](/zh-tw/options/implied-volatility/)

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## 權威來源

- [走廊方差互換](https://doi.org/10.1002/9780470061602.eqf07027) - Roger Lee
- [方差互換](https://www.isda.org/a/9xEDE/isda-equity-swaps.pdf) - 國際交換與衍生工具協會
- [S&P 500 方差期貨計算器使用指南](https://www.cboe.com/document/tech-spec/document/technical-specifications/sp-500-variance-futures-variance-calculator-user-guide/) - Cboe