---
title: "造市商 Gamma 曝險：單位、庫存假設與避險方向"
description: "用明確的部位符號和單位估算造市商 Gamma 曝險，區分未平倉口數與造市商庫存，並檢驗避險流量觀點而不把 GEX 當作價格訊號。"
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---
> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.
# 造市商 Gamma 曝險：單位、庫存假設與避險方向
> 僅供教育參考，不構成投資建議；投資可能產生損失。
## 直接答案
**造市商 Gamma 曝險（GEX）**是對歸屬於造市商的選擇權總 Delta 在標的價格變動時如何變化的模型估算。若造市商在局部保持 Delta 中性，正部位 Gamma 意味著上漲後增加賣出標的、下跌後增加買進；負部位 Gamma 則意味著上漲後增加買進、下跌後增加賣出。
公開未平倉口數無法識別造市商庫存。每份未平倉合約都有一個多頭和一個空頭，而公開 OI 不披露帳戶型別、盤中開倉流量、股票或期貨避險、其他選擇權或店頭抵銷。因此，儀表板必須把可觀察的合約和模型希臘字母敏感度與不可觀察的造市商部位假設結合起來。結果是有條件的敏感度，不是委託預測、支撐價位或波動率保證。
## 建立可審計的估算
令 `q_i` 為系列 `i` 的帶符號造市商選擇權合約數：造市商淨多時為正，淨空時為負；`M_i` 是計量基準相容的權利金或交割乘數；`Γ_i = ∂Δ_i/∂S` 是每一標的價格單位對應的 Gamma。所有資料必須採用同一時間戳和一致的模型座標。
1. 鎖定每項權利：標的或期貨合約、選擇權根代碼、買權或賣權、履約價、到期日、履約方式、結算、幣種、乘數、交割物、帶符號數量和資料時間戳。
2. 鎖定模型狀態：現貨或遠期、波動率曲面、利率、股息、借券、距離精確到期時刻的時間和 Gamma 計量基準。不要淨額合併座標或單位不相容的輸出。
3. 區分觀察到的 OI 與假設的庫存。透明估算器可寫作 `q_hat_i = a_i × OI_i`，其中 `a_i ∈ [-1, +1]` 是明確假設的造市商帶符號份額，而不是觀察事實。
4. 按 `G_share = Σ(q_hat_i × M_i × Γ_i)` 計算標的單位等值部位 Gamma。其單位是標的價格每變動一個單位時的 Delta 等值標的單位數。
5. 對較小的變動 `ΔS`，按 `ΔDelta_options ≈ G_share × ΔS` 估算造市商選擇權 Delta 變化。局部 Delta 中性避險的變化為 `ΔH ≈ -G_share × ΔS` 個標的單位。
6. 如需美元名目金額計量基準，應給出計量基準而非籠統稱為 GEX：`G_dollar_1% = 0.01 × S² × G_share`。它是標的變動 1% 時局部避險變化的現貨價值，不是必須成交的美元金額。
7. 在現價、時間和曲面情景下重新定價，僅在該模型內尋找 `G_share(S)` 的零點，再將推斷流量與後續部位資料、期貨或股票成交量、流動性和已實現避險證據比較。
上述避險方向假設造市商確實以 Delta 中性為目標，並使用指定標的工具。避險容忍區間、庫存淨額、客戶做市、交易成本、選擇權或期貨避險、自由裁量和市場衝擊都可能改變時點與規模。對有限幅度的變動，應以完整重估或 `∫ Γ(S) dS` 為準；用初始 Gamma 乘以大幅變動只是局部近似。
## 計算示例
- **同一系列，相反假設。** 設 `S = $100`、`Γ = 0.02` Delta/`$1`、`OI = 10,000`、`M = 100`，並假設 `a = -0.60`。則 `q_hat = -6,000`，`G_share = -6,000 × 100 × 0.02 = -12,000 shares per $1`，且 `G_dollar_1% = 0.01 × 100² × (-12,000) = -$1,200,000`。若上漲 `$2`，則 `ΔH ≈ -(-12,000) × 2 = +24,000 shares`，即局部買進估算。若 `a = +0.60`，同一公開 OI 反而意味著 `-24,000 shares` 的避險變化。OI 無法決定符號。
- **Gamma 翻轉根隨輸入移動。** 在 `S = $100` 時，假設造市商估算淨多 `4,000` 份 `Γ_1 = 0.018` 的合約，同時淨空 `6,000` 份 `Γ_2 = 0.012` 的合約，兩者均為 `M = 100`。貢獻分別是 `+7,200` 和 `-7,200 shares per $1`，所以 `G_share = 0`。在 `S = $105` 時，完整重估得到 `Γ_1 = 0.010` 和 `Γ_2 = 0.017`；此時 `G_share = +4,000 - 10,200 = -6,200 shares per $1`。再上漲 `$1`，局部上意味著買進 `6,200 shares`。100 的零點只是該快照的模型根，並非永久價格牆。
- **成交量不是當前造市商庫存。** 假設昨日 `OI = 50,000`，今日成交量為 `80,000`，下一次公佈的 OI 為 `52,000`。取 `a = -0.40`、`Γ = 0.004`、`M = 100` 和 `S = 5,000`，舊估算為 `G_share = -8,000 units per point`、`G_dollar_1% = -$2,000,000,000`；按下一次 OI 估算則為 `-8,320 units per point` 和 `-$2,080,000,000`。不能用今日 80,000 份成交量代替帶符號造市商數量，兩個名目值也都不表示實際成交了 20 億美元。
- **局部敏感度與完整重估。** 在 `S = $500` 時，估算組合的 `G_share = +3,000 shares per $1`。上漲 1% 即 `$5`，所以局部避險估算為 `-15,000 shares`，按初始現價價值為 `$7,500,000`。對 `500 → 505` 完整重估後，選擇權 Delta 實際增加 `12,000 shares`，等值平均 Gamma 為 `2,400 shares per $1`；抵銷賣出為 `12,000 shares`，按 505 計值 `$6,060,000`。若造市商只調整 50% 的避險，則實際僅賣出 `6,000 shares`。敏感度、完整重估的避險需求和實際成交是三條不同記錄。
## 研究清單與侷限
- 根代碼、標的、到期日、乘數或調整後交割物錯誤會使彙總失效。
- 買權與賣權 Gamma 只有在模型座標和精確合約輸入相同時才可能直接比較。
- 帶符號造市商數量通常來自推斷；公開 OI 不提供造市商或客戶身份。
- 每份 OI 合約同時含多空雙方，因此 OI 本身沒有 Gamma 符號。
- OI 在建立或平倉活動之後處理，無法即時描述當日盤中庫存。
- 成交量統計交易，不統計帶符號未平倉部位，不能替代 OI 或造市商庫存。
- 成交分類規則可能誤判客戶方向、建立或平倉、價差和部位轉移。
- 股票、ETF、期貨、指數選擇權、跨到期和店頭抵銷可能被遺漏或重複計算。
- 現貨、遠期和期貨 Gamma 必須匹配相容的避險工具、價格單位和合約點值。
- 每股、每指數點、每合約和美元名目單位可能相差 `M`、`S` 或 `0.01 × S` 倍。
- 資料商可能反轉符號、報告客戶而非造市商 Gamma，或顯示絕對曝險。
- 波動率曲面、股息、借券、利率和精確時間戳會改變模型 Gamma 與根的位置。
- 單點希臘字母敏感度是局部量；跳空、偏斜重定價和大幅變動需要完整組合重估。
- 臨近到期時，局部高 Gamma 可隨合約平倉、履約或結算而迅速改變。
- 模型 Gamma 翻轉點可能移動或消失，不是契約性的支撐或阻力。
- Delta 中性目標、避險容忍區間和再平衡頻率因造市商而異，且不可觀察。
- 避險可能使用期貨、ETF、選擇權或內部庫存，而不是立即交易標的。
- 買賣價差、流動性撤出、停牌和市場衝擊可能壓過理論避險方向。
- 新聞、系統化基金、收盤集合競價和其他參與者可能壓過造市商避險流量。
- 回溯測試面臨修訂後 OI、過時快照、存續偏誤、參數擬合和循環價格衝擊歸因。
## 常見誤區
- “未平倉口數揭示造市商部位。”它統計成對的未平倉合約，不識別帳戶身份或避險庫存。
- “正 GEX 保證低波動。”逆勢避險是有條件的，可能規模小、延遲、被抵銷或被其他流量壓過。
- “負 GEX 預測下跌。”空 Gamma 避險在兩個方向都具有順勢性，並非天然看跌。
- “Gamma 牆或翻轉點是固定價位。”它是所選部位和模型假設下會移動的根。
- “美元 GEX 就是造市商必須交易的金額。”它是縮放後的局部敏感度；完整重估和實際成交可能有重大差異。
## 相關主題
- [Delta 與 Gamma](/zh-tw/options/delta-and-gamma/)
- [選擇權成交量與未平倉口數](/zh-tw/options/open-interest-and-volume/)
- [選擇權模型風險](/zh-tw/options/option-model-risk/)
## 權威來源
- [May Office Hours FAQs: Implied Volatility, Greek Exposure, and Market Maker Activity](https://www.optionseducation.org/news/may-office-hours-faqs) - The Options Industry Council
- [General Information](https://www.optionseducation.org/referencelibrary/faq/general-information) - The Options Industry Council
- [Volatility & the Greeks](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/volatility-the-greeks) - The Options Industry Council
- [0DTE Index Options and Market Volatility: How Large Is Their Impact?](https://cdn.cboe.com/resources/education/research_publications/gammasqueezes.pdf) - Cboe Global Markets
- [The Impact of Option Hedging on the Spot Market Volatility](https://doi.org/10.1016/j.jimonfin.2022.102627) - Elsevier
- [Gamma Positioning and Market Quality](https://doi.org/10.1016/j.jedc.2024.104880) - Elsevier
- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - The Options Clearing Corporation
- [Volume Query](https://www.theocc.com/market-data/market-data-reports/volume-and-open-interest/volume-query) - The Options Clearing Corporation
Source: https://wiki.fcontext.com/zh-tw/options/dealer-gamma-exposure/index.mdx