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title: "雙對角價差：兩組不同履約價的時間價差"
description: "以可成交的四部位定價、履約價間隔尾部、近月到期價值曲面、指派分支、帶符號 Greeks 與轉倉帳冊，檢視雙對角價差。"
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# 雙對角價差：兩組不同履約價的時間價差

> 僅供教育用途，不構成投資建議。投資可能導致損失。

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## 直接答案

**雙對角價差**是市場慣用名稱，不是標準化契約定義。常見的一比一結構，是在同一標的上賣出內側履約價的近月賣權與買權，同時買進較外側履約價的遠月賣權與買權。兩側的履約價與到期日都不同。不同機構也可能採用不同方向或比率，因此必須辨識每個部位的方向、乘數、交割標的、履約方式與結算方式，不能只依賴策略名稱。

它既不是單一到期日的鐵兀鷹價差，也不是相同履約價配對的雙日曆價差。近月到期時，空頭義務消滅或結算，遠月選擇權則在不同履約價上保有時間價值。因此，建倉時不存在一般的單一到期損益圖、固定最大收益、保證獲利區間或一組已知損益兩平點。

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## 結構與生命週期

1. 鎖定賣權履約價 `K_PL<K_PS`、買權履約價 `K_CS<K_CL` 與到期日 `T₁<T₂`。記錄每個部位的帶符號比率、乘數、現行交割標的、幣別、履約方式、結算方式、最後交易時間、截止時間及官方結算值來源。
2. 明確寫出常見結構：賣出 `P(K_PS,T₁)`、買進 `P(K_PL,T₂)`、賣出 `C(K_CS,T₁)`，並買進 `C(K_CL,T₂)`。內側履約價只是結構的幾何關係，不是保證獲利區間。
3. 使用時間同步的可成交報價。將每單位標的的帶符號建倉淨現金流出定義為 `D_exec=A_PL2+A_CL2−B_PS1−B_CS1`；正數代表淨支出，負數代表淨收入。另計手續費與市場衝擊；中間價、最新成交價或理論估值都不是實際成交成本。
4. 分開維護到期前帳冊與結算帳冊。在 `T₁` 前，四個部位可成交的平倉淨收入為 `C_close=B_PL2+B_CL2−A_PS1−A_CS1`。在 `T₁`，近月義務定義為 `H_P=max(K_PS−S_set,0)` 與 `H_C=max(S_set−K_CS,0)`；結算前不得以內含價值取代空頭部位的買回賣價。
5. 若存續的遠月選擇權能以買價 `B_PL2,T1` 與 `B_CL2,T1` 賣出，則採用 `V_T1=B_PL2,T1+B_CL2,T1−H_P−H_C`。部位數量為 `Q`、相容乘數為 `M`、手續費與融資總額為 `F` 時，計算 `P/L_T1=Q×M×(V_T1−D_exec)−F`。對交割條件相符的實物履約，定義尾端履約價間隔 `W_P=K_PS−K_PL` 與 `W_C=K_CL−K_CS`；受控尾端比較值近似為 `Q×M×(−W_P−D_exec)−F` 與 `Q×M×(−W_C−D_exec)−F`，並非普遍適用的帳戶最大損失。
6. 掃描現貨價格與兩個波動率曲面。條件式損益兩平點，是在指定時間、報價與結算情境下，方程式 `V_t(S,surfaces)=D_exec+F/(Q×M)` 的數值根；可能有零個、兩個或四個根。統一單位，並依 `X_net=X_PL2+X_CL2−X_PS1−X_CS1` 計算帶符號敏感度；Delta、Gamma、Vega 與 Theta 都可能改變符號。
7. 預先寫明全部平倉、近月到期或平倉後保留遠月跨式組合、轉倉一個或兩個空頭部位、指派、履約、賣出遠月部位後交易股票，以及現金結算等分支。核對舊部位已實現損益、轉倉現金流、新義務、剩餘遠月價值、股票數量、履約價現金、保證金、融資、借券、費用與稅務。

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## 四個計算範例

- **可成交建倉價格與中間價。** 近月 `95` 賣權報價為 `1.40/1.50`，遠月 `90` 賣權為 `1.75/1.85`；近月 `105` 買權為 `1.30/1.40`，遠月 `110` 買權為 `1.65/1.75`。因此每股 `D_exec=1.85+1.75−1.40−1.30=0.90`，即 `$90`（`M=100`）。按中間價計算的淨支出為 `1.80+1.70−1.45−1.35=0.70`，即 `$70`，比可成交淨支出少算 `$20`。四筆手續費各為 `$0.65`，合計增加 `$2.60`，初始現金流出為 `$92.60`。
- **相同現貨價格，不同遠月曲面。** 在 `T₁`，假設 `S_set=$100`，兩個近月空頭部位均價外到期。若遠月可成交買價為 `0.60` 與 `0.70`，則 `V_T1=1.30`，相對於 `D_exec=0.90` 的費用前結果為 `+$40`。若波動率驟降使買價降至 `0.35` 與 `0.40`，則 `V_T1=0.75`，結果為 `−$15`。僅憑現貨價格無法確定固定獲利區間或損益兩平點。
- **指派、賣出與履約屬於不同帳冊。** 假設 `S_set=$115`，因此空頭 `105` 買權的負債為每股 `$10`；遠月 `110` 買權買價為 `7.25`，遠月 `90` 賣權買價為 `0.05`。於是 `V_T1=0.05+7.25−10=−2.70`；相對於 `D_exec=0.90`，`P/L=(−2.70−0.90)×100=−$360`。若實物結算的空頭買權遭指派，帳戶收到 `$10,500` 並負有交付 `100 shares` 的義務。以 `$725+$5` 賣出兩份遠月選擇權，再花 `$11,500` 買進股票，最後減去 `$90` 的淨支出，結果同樣為 `−$360`。若改為履約遠月買權，結果為 `$10,500−$11,000+$5−$90=−$585`，會多損失 `$225`，因為放棄了 `(7.25−5.00)×100=$225` 的可成交買權時間價值。
- **帶符號 Greeks、期限偏斜與轉倉帳冊。** 每單位 `(Delta,Gamma,Vega,Theta)` 依序為：近月賣權 `(−0.28,0.020,0.07,−0.05)`、遠月賣權 `(−0.20,0.010,0.12,−0.02)`、近月買權 `(0.28,0.020,0.07,−0.05)`、遠月買權 `(0.20,0.010,0.12,−0.02)`。近月部位為空頭、遠月部位為多頭且 `M=100` 時，淨值為 `Delta=0 shares`、`Gamma=−2 shares/$1`、`Vega=+$10 per volatility point` 與 `Theta=+$6/day`。在 Greeks 凍結的近似下，價格變動 `$3` 時的 Gamma 損益為 `0.5×(−2)×3²=−$9`。若近月隱含波動率上升 `4` 個點、遠月隱含波動率下降 `3` 個點，Vega 近似損益為 `(−0.07−0.07)×100×4+(0.12+0.12)×100×(−3)=−$128`。支付 `0.45` 平掉兩個舊空頭部位，再賣出兩個新空頭部位收到 `1.20`，會產生 `0.75` 的轉倉淨收入。舊空頭部位實現每股 `1.40+1.30−0.45=+2.25` 的損益，而新收到的 `1.20` 對應一項新義務，並非利潤。

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## 風險檢查清單

- 策略名稱可能掩蓋不同的部位、方向、履約價、到期日或比率。
- 錯誤的標的代碼、系列、選擇權類型、履約價、到期日或符號會改變權利義務。
- 各部位的數量、乘數、調整後交割標的與幣別可能不相符。
- 最後交易時間、履約截止時間、時區及上午或下午結算時點可能不同。
- 美式或歐式履約與實物或現金結算的錯配會改變生命週期。
- 過時、不同步的中間價、最新成交價與模型價格都不是可成交的組合價值。
- 部分成交、拆開部位、路由及遭拒絕的部位可能產生意外曝險。
- 接近 `T₁` 時，近月 Gamma 可能占主導地位。
- 近月與遠月的波動率、偏斜及期限結構可能各自變動。
- 最需要遠月選擇權時，其報價、模型與流動性可能失效。
- Delta、Gamma、Vega 與 Theta 的符號可能隨現貨價格及時間改變。
- 跳空、暫停交易與價格限制可能使局部或凍結 Greeks 分析失效。
- 提前指派取決於股利、借券、持有成本與選擇權時間價值。
- 指派不會自動觸發遠月選擇權的履約或賣出。
- 履約遠月選擇權可能在鎖定履約價間隔的同時摧毀時間價值。
- 股票部位、履約價現金與官方結算需要分別記帳。
- 保證金、購買力、擔保品及強制平倉需求可能超出預定現金。
- 借券、股利支付、融資、手續費、市場衝擊與稅務會改變實際結果。
- 轉倉需要分別記錄舊部位已實現損益、轉倉現金流、新義務與剩餘價值。
- 公司行動、釘住風險、盤後波動與券商紀錄都需要最終核對。

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## 常見誤解

- 「策略名稱保證一種固定的四部位結構。」必須核實方向、比率、履約方式與結算方式。
- 「它只是鐵兀鷹價差或雙日曆價差。」它的履約價與到期日都不同，因此價值路徑也不同。
- 「近月到期時有固定最大收益、獲利區間與兩個損益兩平點。」條件式結果由遠月選擇權曲面與可成交價格決定。
- 「建倉淨支出始終是最大損失，遠月翼會自動處理指派。」履約價間隔、結算、股票、融資、費用及持有人的明確操作都很重要。
- 「正 Theta 或 Vega 會償還淨支出，轉倉淨收入會修復交易。」Greeks 可能反轉，而轉倉會實現舊損益並建立新風險。

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## 相關主題

- [對角價差](/zh-tw/options/diagonal-spread/)
- [雙日曆價差](/zh-tw/options/double-calendar/)
- [指派風險](/zh-tw/options/assignment-risk/)

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## 權威來源

- [日曆價差與對角價差研討會重點](https://www.optionseducation.org/news/september-webinar-key-takeaways-what-are-calendar-diagonal-spreads)
- [策略](https://www.optionseducation.org/referencelibrary/faq/strategies)
- [選擇權指派](https://www.optionseducation.org/referencelibrary/faq/options-assignment)
- [選擇權履約](https://www.optionseducation.org/referencelibrary/faq/options-exercise)
- [股票選擇權](https://www.theocc.com/clearance-and-settlement/clearing/equity-options-product-specifications)
- [標準化選擇權的特性與風險](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document)
- [複合委託處理](https://www.cboe.com/us/options/trading/complex_orders/)
- [4210 規則：保證金要求](https://www.finra.org/rules-guidance/rulebooks/finra-rules/4210)

Source: https://wiki.fcontext.com/zh-tw/options/double-diagonal/index.mdx