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title: "選擇權損益兩平價：到期公式與目前損益"
description: "計算買權、賣權、垂直價差、跨式與備兌買權的到期損益兩平價，並區分它與部位目前的平倉損益。"
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# 選擇權損益兩平價：到期公式與目前損益
> 僅供教育用途；不構成投資建議或投資推薦。投資可能導致損失。
## 直接答案
選擇權策略的**損益兩平價**，是指在指定日期與既定成本基礎下，使策略淨損益為零的標的資產價格。若未另行指定評價日，公開資料中的策略損益兩平價通常是指到期時的數值。到期時，買進買權與買進賣權在不計交易成本的情況下分別為：
`BE_long_call = K + premium paid`
`BE_long_put = K - premium paid`
損益兩平價不是價格預測、機率、停損價，也不能直接表示目前損益。到期前，選擇權價值還會反映剩餘期間、隱含波動率、利率、預期股利與買賣價差。因此，目前平倉損益應採用選擇權或組合實際可成交的平倉價格，而不是現價與到期損益兩平價之間的距離。
## 從到期報酬推導損益兩平價
令 `S_T` 為到期時標的價格，`K` 為履約價，`D` 為每股支付的權利金。買進買權的到期損益為 `max(S_T - K, 0) - D`；在價內區間令其等於零，可得 `S_T = K + D`。買進賣權的到期損益為 `max(K - S_T, 0) - D`，因此得到 `S_T = K - D`。
對於各選擇權部位到期日相同、數量為一比一的組合，常用的零損益位置為：
- 多頭買權價差：`lower strike + net debit`。
- 空頭賣權價差：`higher strike - net debit`。
- 多頭賣權信用價差：`short put strike - net credit`。
- 空頭買權信用價差：`short call strike + net credit`。
- 買進跨式：`strike ± total premium`，因此有兩個損益兩平價。
- 以買進股票並同時賣出買權建立的備兌買權：下方損益兩平價為 `stock purchase price - call premium received`。
每個簡式都以所述部位、數量、交割條款、到期日與成本基礎為前提。備兌買權在賣出買權履約價以上的獲利受到限制，但跌破下方損益兩平價後仍可能蒙受重大損失。比例價差、日曆價差、對角價差、調整契約、以不同價格取得的稅務批次，以及到期前平倉的部位，可能有多個、持續變動或根本不實用的單一損益兩平價。
交易成本會移動零損益位置。應依實際數量與契約乘數，將佣金、交易所費用和預估平倉成本換算為每股金額，再加到淨借方金額或自淨貸方金額扣除。先前轉倉已實現的虧損應另記於交易序列帳；把它併入替代選擇權顯示的損益兩平價，會改變該指標所回答的問題。
## 方向看對，交易仍可能虧損
某股票現價為 $100。一口天期為 30 天、履約價為 $105 的買權每股價格為 $3，因此其到期損益兩平價為 $108。
- 若到期時股價為 $107，內含價值為 $2，每股虧損 $1；以乘數為 100 股的一口標準美國股票選擇權契約計算，虧損為 $100。
- 若到期時股價為 $110，內含價值為 $5，每股獲利 $2；該契約在不計成本前獲利 $200。
- 股價從 $100 上漲到 $106，方向判斷雖然正確，但到期時該買權只值 $1，仍虧損 $200。
不過，建倉後的第二天仍剩 29 天。若隱含波動率與其他參數大致不變，該買權仍可能在 $3 以上交易，同時股價低於 $108，並可獲利賣出。反過來，隱含波動率下降可能壓低其價格，即使股價已接近到期損益兩平價。目前買進買權的平倉損益為：
`(executable sale price - $3) × 100 - opening and closing costs`
$100/$110 多頭買權價差若以 $4 淨借方金額買進，其到期損益兩平價為 $104，最大虧損為 $400，最大獲利為 `($10 - $4) × 100 = $600`。$100 買進跨式若總成本為 $7，其到期損益兩平價為 $93 與 $107；若最終價格落在該區間內，策略會虧損。
## 損益兩平價檢查清單
- 明確標示衡量日期。只說「損益兩平」而未註明「到期時」或其他評價日，資訊並不完整。
- 逐一核對每個部位的方向、數量、履約價、到期日、乘數、交割內容與實際成交價。
- 使用組合可執行的淨借方或淨貸方金額，不要把過時的最新成交價直接相加。
- 依實際乘數把每股報價換算為契約金額；並非每口契約都代表 100 股。
- 納入開倉與平倉佣金、交易所費用、預估滑價，以及相關的借券或融資成本。
- 計算目前損益時，對每個部位使用可執行的平倉價，並計入開倉和平倉兩端的成本。
- 估算到期前某個未來日期時，應使用包含剩餘期間與隱含波動率的定價情境，而非到期報酬線。
- 將損益兩平價與有時間限制的投資判斷比較：目標價若太晚達成，可能仍無法挽救買進選擇權。
- 除損益兩平價外，也要檢視最大獲利、最大虧損，以及指派或履約的後果。
- 對信用價差，應確認賣方部位的履約價，並以正確正負號處理淨貸方金額。
- 對備兌買權，應確認所用股票批次或同步買進賣出策略的成本基礎；券商顯示的平均成本可能回答不同問題。
- 在部分成交、轉倉、被指派、履約、股利、分割或交割內容調整後重新計算。
- 核對到期與自動履約程序；結算價即使接近損益兩平價，也可能產生股票部位或交割義務。
- 流動性較差時以買價和賣價進行壓力測試，並把損益兩平價視為報酬圖上的一個座標，而非決策規則。
## 常見誤解
- 「現價高於損益兩平價，部位現在就有獲利。」這種比較適用於指定的到期報酬，不一定適用於提前賣出。
- 「損益兩平價是市場預測。」它只是根據履約價、權利金、部位結構與所選日期得出的算術結果。
- 「買進選擇權必須到期價內才能賺錢。」選擇權可以在到期前以高於買入價的價格賣出。
- 「價內就等於獲利。」內含價值仍可能低於已付權利金與交易成本。
- 「損益兩平價越遠，風險越低。」最大虧損、槓桿、跳空與結果機率是不同的衡量項目。
- 「備兌買權的損益兩平價限制了虧損。」收到的權利金只能緩衝股票下跌的一部分。
- 「信用價差收到的權利金全是收入。」淨貸方金額會移動損益兩平價，但虧損風險與指派風險仍然存在。
- 「轉倉會自動修復損益兩平價。」轉倉是平掉一個部位並建立另一個部位；整個交易序列的損益必須另外記帳。
## 相關主題
- [選擇權權利金](/zh-tw/options/premium/)
- [內含價值與時間價值](/zh-tw/options/intrinsic-and-time-value/)
- [垂直價差](/zh-tw/options/vertical-spread/)
- [買進跨式](/zh-tw/options/long-straddle/)
## 第一手來源
- [選擇權術語表：損益兩平點](https://www.optionseducation.org/referencelibrary/optionsglossary?filter=b)
- [買進買權](https://www.optionseducation.org/strategies/all-strategies/long-call)
- [買進賣權](https://www.optionseducation.org/strategies/all-strategies/long-put)
- [多頭買權價差（借方買權價差）](https://www.optionseducation.org/strategies/all-strategies/bull-call-spread-debit-call-spread)
- [備兌買權（買進並賣出）](https://www.optionseducation.org/strategies/all-strategies/covered-call-buy-write)
- [買進跨式](https://www.optionseducation.org/strategies/all-strategies/long-straddle)
- [《標準化選擇權的特性與風險》](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document)
- [股票選擇權產品規格](https://www.theocc.com/clearance-and-settlement/clearing/equity-options-product-specifications)
- [報酬圖](https://www.cboe.com/optionsinstitute/courses/payout-diagrams/)
Source: https://wiki.fcontext.com/zh-tw/options/option-breakeven-price/index.mdx