# Put Ladder：溫和下跌收益與深跌風險

分析 1×−1×−1 Put Ladder 的分段損益和雙損益平衡點，並辨識深跌、指派、保證金與成交風險。

標準網址: https://wiki.fcontext.com/zh-tw/options/put-ladder/
事實查核日期: 2026-07-22

> 僅供教育參考，不構成投資建議

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## 直接答案

本文所稱的 **Put Ladder** 是三張到期日相同、履約價依序降低的 Put：買進一張 `K₁` Put，賣出一張 `K₂` Put，再賣出一張 `K₃` Put，其中 `K₁ > K₂ > K₃`。它等於熊市 Put 價差再加上一張更低履約價的賣出 Put。

額外空頭可降低建倉成本，但會破壞熊市價差原本明確的下行風險上限。部位可從溫和下跌至中間履約價區域獲利；跌破最低履約價後，標的每再跌一美元，部位價值便減少一美元。對價格最低為零的股票，損失很大但以零為邊界，並非無限。

「Put Ladder」並非完全統一的名稱；有些平台會反轉買賣方向或採四腿結構。分析時應逐腿核對正負數量、履約價、到期日、結算方式和淨權利金。

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## 分段到期損益

一張多頭 `K₁` Put、一張空頭 `K₂` Put、一張空頭 `K₃` Put，淨借方為 `D` 時，每股到期利潤為：

`Π(S_T) = max(K₁−S_T,0) − max(K₂−S_T,0) − max(K₃−S_T,0) − D`

- `S_T ≥ K₁`：三腿均無價值到期，損失為 `D`。
- `K₂ ≤ S_T < K₁`：標的下跌時利潤逐美元增加；上方損益平衡為 `K₁ − D`。
- `K₃ ≤ S_T < K₂`：第一組垂直價差達到最大價值，最低履約價 Put 仍價外；利潤為 `K₁ − K₂ − D`。
- `S_T < K₃`：利潤為 `K₁ − K₂ − K₃ + S_T − D`，標的每再跌一美元，利潤減少一美元；下方損益平衡為 `K₂ + K₃ − K₁ + D`。

上述公式假設 `D` 為借方且結果位於對應區間。若以淨信用建倉，可將 `D` 代入負數。到期前，波動率、偏斜、時間、利率、股息和可成交報價都可能使浮動損益明顯偏離到期圖。

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## 100/95/90 Put Ladder

假設股票接近 `100`：買進一張 `100` Put，賣出一張 `95` Put，賣出一張 `90` Put，並支付 `1.00` 淨借方。按標準 100 股乘數，忽略費用的到期結果為：

| 到期股價 | 每股選擇權損益 | 每股淨利潤 | 部位利潤 |
| ---: | ---: | ---: | ---: |
| `110` 或 `100` | `0` | `−1` | `−$100` |
| `99` | `1` | `0` | `$0` |
| `95` | `5` | `4` | `+$400` |
| `90` | `5` | `4` | `+$400` |
| `86` | `1` | `0` | `$0` |
| `80` | `−5` | `−6` | `−$600` |
| `0` | `−85` | `−86` | `−$8,600` |

上下損益平衡點分別是 `99` 和 `86`。股價在 `90` 至 `95` 的整個平台內，最大到期利潤均為每股 `4.00`，即 `$400`。股價歸零時最大損失為每股 `86.00`，即 `$8,600`。因此，建倉只支付 `$100` 並不代表部位的經濟風險。

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## 風險與執行清單

- 核對三腿買賣方向、同一到期日、合約乘數，以及訂單究竟是借方或信用。
- 壓力測試零和遠低於 `K₃` 的價格；多頭價差價值封頂於 `K₁ − K₂`，額外空頭仍會繼續虧損。
- 為任一空頭 Put 的指派預留現金和購買力。券商保證金是擔保規則，不等於最大損失。
- 美式股票 Put 可能提前指派，形成股票並留下不同於原策略的剩餘選擇權部位。
- 規劃兩個空頭履約價附近的到期與釘住風險，包括正常收盤後作出的行權決定。
- 使用多腿限價單；分腿成交會暫時形成無擔保賣出 Put，報價中間價也未必可成交。
- 到期前退出計畫應計入佣金、費用、價差、波動率偏斜及保證金變化。
- 再買進一張更低履約價 Put 可限制深跌損失，但會形成成本與損益平衡均不同的四腿結構。

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## 常見誤區

- 「Put Ladder 永遠是同一種交易。」名稱會變化，真正決定曝險的是各腿。
- 「它包含熊市 Put 價差，所以風險有限。」額外賣出 Put 會重新打開下行風險。
- 「信用建倉就安全。」很小的信用也可能對應接近零時的巨大損失。
- 「最大利潤只出現在一個價格。」此 1:1:1 結構在 `K₃` 至 `K₂` 區間均為最大利潤。
- 「較高履約價多頭覆蓋兩張空頭。」跌破所有履約價後，一張多頭無法完全抵銷兩張空頭。
- 「到期圖能預測今天的損益。」期間價值還受波動率、時間、利率、股息與流動性影響。

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## 權威來源

- [標準化選擇權的特徵與風險](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - Options Clearing Corporation
- [選擇權](https://www.finra.org/investors/investing/investment-products/options) - FINRA
- [選擇權學院](https://www.cboe.com/optionsinstitute/) - Cboe