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title: "Put Ratio Backspread：下行凸性與虧損谷"
description: "理解 1×2 Put Ratio Backspread，推導有條件的損益兩平點，並管理指派、波動率、流動性與到期風險。"
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# Put Ratio Backspread：下行凸性與虧損谷

> 僅供教育參考，不構成針對個人的投資、法律或稅務建議。期權具有風險，可能造成損失。

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## 直接答案

**1×2 Put Ratio Backspread** 是在同一標的、同一到期日下，賣出一口較高履約價 `K_H` 的 Put，同時買進兩口較低履約價 `K_L` 的 Put，且 `K_H > K_L`。它接受較低履約價附近的虧損谷，以換取跌破足夠低的損益兩平點後隨跌幅增加的利潤。組合可以按淨信用、零成本或淨借方建立。

適用範圍非常重要。本文截至 `2026-08-22` 討論美國交易所掛牌、由 OCC 發行的標準股票期權：美式行權、實物交割，每口標準合約通常對應 100 股。調整後合約可能有不同交割物。指數、現金結算、歐式、ETF 與非美國期權的行權、結算、乘數、保證金及稅務規則可能不同，必須另查產品規格。交易還需取得券商帳戶相應權限；審批、保證金認定與強制平倉政策均因券商而異。

策略名稱並不統一。有些平台用「Ratio Spread」指相反的數量關係，其尾部風險不同。應以帶方向的各腿 `−1/+2`、履約價、到期日、乘數及交割物為準。

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## 分段到期損益

令 `C` 為每股淨信用；淨借方以負數 `C` 代入，並忽略費用。每股到期利潤為：

`Π(S_T) = −max(K_H−S_T,0) + 2max(K_L−S_T,0) + C`

- `S_T ≥ K_H`：利潤為 `C`。
- `K_L ≤ S_T < K_H`：利潤為 `S_T − K_H + C`；候選根為 `K_H − C`。
- `0 ≤ S_T < K_L`：利潤為 `2K_L − K_H − S_T + C`；候選根為 `2K_L − K_H + C`。
- 最低點在 `S_T = K_L`：`C − (K_H − K_L)`。每股最大損失為 `max(K_H − K_L − C, 0)`。

候選損益兩平點只有落在相應價格區間內才成立。小於履約價寬度的常規淨信用會產生兩個損益兩平點。淨借方沒有上方損益兩平點，因為 `K_H − C > K_H`；若下方根不低於零，則可能有一個下方損益兩平點。異常權利金或相距很遠的履約價可能產生更少的根。股票價格 `S_T` 不會低於零，所以下跌端到期利潤有限；股價為零時的利潤是 `2K_L − K_H + C`，並非「無限」。

到期前，這條損益線不是估值模型。淨 Delta、Gamma、Vega 與 Theta 取決於現價、時間、各腿隱含波動率及偏斜、利率、股息和可成交的組合價格。建倉時部位通常為正 Vega，但接近到期且價格靠近較高履約價時，淨 Vega 可能變號。

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## 100/95 的一比二範例

股票接近 `100` 時，賣出一口 `100` Put，買進兩口 `95` Put，並收取 `1.00` 淨信用。假設每口標準合約為 100 股，並忽略佣金、交易所費用與滑價：

| 到期股價 | 每股期權損益 | 每股利潤/虧損 | 部位利潤/虧損 |
| ---: | ---: | ---: | ---: |
| `105` 或 `100` | `0` | `1` | `+$100` |
| `99` | `−1` | `0` | `$0` |
| `95` | `−5` | `−4` | `−$400` |
| `91` | `−1` | `0` | `$0` |
| `85` | `5` | `6` | `+$600` |
| `50` | `40` | `41` | `+$4,100` |
| `0` | `90` | `91` | `+$9,100` |

候選根 `99` 與 `91` 都落在各自要求的區間，因此兩者都是損益兩平點。最大損失為 `$400`，出現在股價 `95`；跌破 `91` 後，股價每下跌一美元，利潤增加一美元。股價歸零時結果是 `$9,100`，而非無限收益。

空頭 `100` Put 為兩口 `95` Put 的部分成本融資，但同時形成虧損谷，並在被指派時產生買進股票的義務。熊市 Put 價差少一口較低履約價多頭 Put，因此不會恢復同樣持續增加的下行參與度。

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## 風險與執行清單

- 核對 `−1/+2` 比率、共同標的與到期日、履約價、乘數、交割物及組合實際成交價。
- 把每個代數根代回其分段區間檢驗；不可把無法到達的根列為損益兩平點。
- 將信用視為建倉現金流，而非保證利潤；股票可能在中間虧損區到期。
- 計入佣金、交易所費用、買賣價差與滑價；這些都會移動實際損益及損益兩平點。
- 美式空頭 Put 可在任何交易日被指派。指派會按 `K_H` 買進股票；兩口多頭 Put 仍保持未平倉，除非另行行權、賣出或到期。
- 建倉前確認期權權限、購買力、保證金與券商強制平倉規則。承認避險關係不代表帳戶一定能持有指派所得股票。
- 在可用時採用複合限價委託，並按組合淨市場判斷價格；分腿成交可能改變預定比率與價格。
- 壓力測試慢跌、盤整、波動率驟降、偏斜變化與時間耗損；到期前它不是純粹的現貨避險。
- 圍繞兩個履約價規劃例外行權、反向指示與釘住風險；券商截止時間可能早於 OCC 的處理截止時間。
- 核查實際產品與現行規則。本範例不能決定任何投資者或司法管轄區的適合度、法律義務或稅務處理。

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## 常見誤區

- 「信用建倉不會虧。」`K_L` 附近的履約價寬度損失可能超過信用。
- 「始終有兩個損益兩平點。」淨借方會消除上方根，而低於零的下方候選根對股票無法到達。
- 「每次下跌都賺錢。」履約價之間的溫和下跌可能造成最大損失。
- 「暴跌利潤無限。」普通股票價格以零為下限，因此到期利潤有上限。
- 「兩口多頭 Put 能阻止指派。」它們不會取消空頭持有人的行權權利，也不會自動為指派產生的股票買進提供資金。
- 「IV 越高總是越有利。」各腿波動率與偏斜可能不同步，淨 Vega 也會隨現價和時間變化。

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## 相關主題

- [熊市 Put 價差](/zh-tw/options/bear-put-spread/)
- [Put Ladder](/zh-tw/options/put-ladder/)
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## 一手與權威來源

- [1x2 Ratio Volatility Spread with Puts](https://www.fidelity.com/learning-center/investment-products/options/options-strategy-guide/1x2-ratio-volatility-spread-puts)
- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document)
- [Equity Options Product Specifications](https://www.theocc.com/clearance-and-settlement/clearing/equity-options-product-specifications)
- [Options Assignment](https://www.optionseducation.org/referencelibrary/faq/options-assignment)
- [Complex Order Handling](https://www.cboe.com/us/options/trading/complex_orders/)

Source: https://wiki.fcontext.com/zh-tw/options/put-ratio-backspread/index.mdx