# Put Spread 組合避險：設計有限保護區間

學習如何決定指數或 ETF Put Spread 的避險數量，計算成本與保護區間，並處理 Beta、基差、到期和成交風險。

標準網址: https://wiki.fcontext.com/zh-tw/options/put-spread-portfolio-hedge/
事實查核日期: 2026-07-22

> 僅供教育參考，不構成投資建議

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## 直接答案

**Put Spread 組合避險**是在與組合相似的指數或 ETF 上買進較高履約價 `K_H` Put，同時賣出較低履約價 `K_L` Put。空頭 Put 抵銷部分多頭成本，但保護只存在於兩個履約價之間；跌破 `K_L` 後，價差收益封頂，組合重新承擔新增下跌。

它是暫時且有限的避險，不是保證組合底價。效果取決於避險標的是否跟蹤組合、合約數量、兩個履約價的位置，以及風險事件是否在到期前發生。

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## 數量與保護機制

價差以淨借方 `D` 建立、乘數為 `M`、數量為 `N` 時，到期利潤為：

`N × M × [max(K_H−S_T,0) − max(K_L−S_T,0) − D]`

- 高於 `K_H`：兩張 Put 均無價值到期，避險損失借方。
- 位於 `K_H` 與 `K_L` 之間：避險標的每跌一點，每組合約價值增加一點。
- 等於或低於 `K_L`：毛收益封頂於 `K_H − K_L`；最大淨避險利潤為 `N × M × (K_H − K_L − D)`。

價格型指數或 ETF 的初步合約數量為：

`N ≈ 組合價值 × 組合相對避險標的的 Beta × 目標避險比率 ÷ (避險標的價格 × 乘數)`

這不是精確保證。Beta 來自歷史估計且會變化；集中持股、產業、貨幣及個股事件可能偏離指數。整數合約取整也會造成避險不足或過度。到期前的即時敏感度還取決於 Delta，不能只看名目金額。

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## $100,000 組合與 480/430 價差

假設 `$100,000` 組合與 SPY 高度同步，Beta 接近 `1.0`，SPY 為 `500`，每張 ETF 選擇權代表 100 股。兩組價差約對應 `$100,000` 指數等值名目金額：

`$100,000 × 1.0 ÷ (500 × 100) = 2 組`

每組買進 `480` Put、賣出 `430` Put，支付 `8.00` 借方。兩組成本 `$1,600`。每組最大毛收益 `$5,000`、最大淨利潤 `$4,200`；兩組最大淨避險利潤為 `$8,400`。

| SPY 到期價格 | 組合近似損失 | 避險淨損益 | 近似合併損失 |
| ---: | ---: | ---: | ---: |
| `500` | `$0` | `−$1,600` | `−$1,600` |
| `480` | `−$4,000` | `−$1,600` | `−$5,600` |
| `450` | `−$10,000` | `+$4,400` | `−$5,600` |
| `430` | `−$14,000` | `+$8,400` | `−$5,600` |
| `400` | `−$20,000` | `+$8,400` | `−$11,600` |

從 `500` 到 `480` 的首個 `4%` 下跌相當於自負區。從 `480` 到 `430`、相當於初始 SPY 的下一個 `10%`，是毛保護區間。低於 `430` 後保護不再增加。表格假設組合與 SPY 完全同步，並忽略費用、股息、稅務、跟蹤誤差與盤中估值。

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## 設計與執行清單

- 先盤點組合的真實因子與集中風險，再選擇 SPY、QQQ、產業 ETF 或指數選擇權。
- 用多個期間估計 Beta，並壓力測試危機時更高的 Beta；壓力期間相關性可能改變。
- 明確目標避險比率。兩張合約可接近全額名目覆蓋，但價差只覆蓋履約價區間。
- 將 `K_H` 設為保護開始點，將 `K_L` 設為增量保護停止點。
- 比較借方成本與最大淨保護，並年化重複續保成本；未觸發的避險會降低組合報酬。
- 讓到期日配合風險窗口並規劃續期；轉倉是平舊倉再開新倉，不會消除成本。
- 核對乘數、結算、行權方式、最後交易時間與稅務，不要假設 ETF 和指數選擇權可互換。
- 使用多腿限價單並查看可成交價差；波動率飆升時，保護可能正好變得更貴。
- 預先決定是否在接近 `K_L` 時實現價差；持有已封頂避險會讓後續下跌失去新增補償。

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## 常見誤區

- 「Put Spread 保護所有損失。」它只保護選定市場區間，也不保護無關的個股風險。
- 「名目金額相同就是完美避險。」Beta、相關性、跟蹤誤差、合約取整與 Delta 都有影響。
- 「價差最大收益等於避免的組合損失。」借方降低淨收益，組合也可能不跟隨避險標的。
- 「較低履約價空頭增加組合下行。」價差整體仍是淨多頭 Put；空頭只封頂 `K_L` 以下的新增避險收益。
- 「更便宜的避險一定更好。」低價可能來自更晚起點、更窄區間、更短期限或較差流動性。
- 「市場最終下跌就有效。」跌勢可能在到期後發生，或幅度太小、發生太晚。

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## 權威來源

- [組合保護](https://www.cboe.com/us/index_protection/) - Cboe
- [用迷你指數選擇權對沖組合風險](https://www.cboe.com/insights/posts/hedging-portfolio-risk-with-mini-index-options) - Cboe
- [用選擇權避險：Protective Put](https://www.optionseducation.org/videolibrary/protective-puts) - Options Industry Council
- [標準化選擇權的特徵與風險](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - Options Clearing Corporation