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title: "股利折現模型：以未來股利估算普通股價值"
description: "運用單階段與多階段股利折現模型，並檢驗配息可持續性、權益資金成本、成長率、庫藏股買回、稀釋與終值。"
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# 股利折現模型：以未來股利估算普通股價值

> 僅供教育參考，不構成投資建議；投資可能產生損失。

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## 直接答案

**股利折現模型（DDM）**將普通股估值為普通股股東預期收到之未來股利的現值：

`P0 = sum of expected future dividends discounted to today`

對於按固定成長率永續成長的股利，高登成長模型為：

`P0 = D1 / (r - g)`

其中，`D1` 是下一期預期普通股每股股利，`r` 是普通股權益資金成本，`g` 是可持續的永續成長率。公式要求 `r > g`。

當公司依照較可預測的政策支付具有實質意義的普通股股利時，DDM 最具參考價值。若近期成長率或股利發放率不同於成熟期假設，多階段模型通常更為可信。

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## 模型如何運作

DDM 折現的是權益分配，因此使用權益資金成本而非 WACC。輸入為每股股利時，它就是每股模型；預測必須反映會改變未來股數的預期發行、選擇權稀釋、轉換及庫藏股買回。

固定成長公式使用的是下一期股利，而非剛支付的股利：

`D1 = D0 x (1 + g)`

多階段 DDM 會逐期預測明確預測期內的股利，然後估算穩定期終值：

`P0 = D1/(1+r)^1 + D2/(1+r)^2 + ... + [Dn+1/(r-g)]/(1+r)^n`

成長必須獲得盈餘、現金創造、資本需求、槓桿、監管限制及再投資經濟性的支持。在股東權益報酬率及配息假設穩定的情況下，一項診斷指標是：

`sustainable growth = retention ratio x return on equity`

這只是交叉檢驗，而非定律。會計口徑的 ROE 可能失真，公司可透過發行新股為成長融資，買回會改變每股數據，保留資本的未來報酬也可能不同於歷史 ROE。

應將定期普通股股利與特別股利、特別股股利、股票股利及資本返還分配區分開來。若預期會支付特別現金股利，可對其單獨估值；不應預設讓它永續成長。

對主要透過庫藏股買回返還現金的公司，DDM 可能低估其經濟配息。總配息模型或自由現金流量模型可能更具參考價值，但在未調節股數影響及融資來源之前，不能直接把買回金額加到股利上。

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## 兩階段範例

假設一家公司剛支付 `US$1.50 per share` 的定期普通股股利。預計股利在未來三年每年成長 `10.00%`，此後按 `4.00%` 永續成長。範例權益資金成本為 `9.00%`。

明確預測期的股利為：

`D1 = US$1.50 x 1.10 = US$1.65`

`D2 = US$1.65 x 1.10 = US$1.8150`

`D3 = US$1.8150 x 1.10 = US$1.9965`

穩定期第一年的股利為：

`D4 = US$1.9965 x 1.04 = US$2.07636`

第 3 年底的高登終值為：

`P3 = US$2.07636 / (9.00% - 4.00%) = US$41.5272`

前三年股利的現值為：

`US$1.65/1.09 + US$1.8150/1.09^2 + US$1.9965/1.09^3 = US$4.5831`

終值的現值為：

`US$41.5272 / 1.09^3 = US$32.0666`

因此，範例估值為：

`US$4.5831 + US$32.0666 = US$36.6497 per share`

終值占結果的 `87.49%`。若僅將穩定成長率從 `4.00%` 下調至 `3.00%`，估值會降至 `US$31.0483`。若僅將權益資金成本從 `9.00%` 上調至 `10.00%`，估值會降至 `US$30.5000`。

這些敏感度結果並不能確定正確估值，而是說明結論在多大程度上取決於必須加以論證的假設。

<a id="risks"></a>

## 審查清單與模型風險

- 確認預測對象是扣除任何特別股請求權後的普通股每股股利，而非公司的分配總額。
- 區分最近已支付股利 `D0` 與下一期預期股利 `D1`。
- 調節歷史定期股利、特別股利、股票股利及資本返還分配，而非將它們視為同一個經常性序列。
- 將股利與股東權益變動表、現金流量表、附註及期後宣告事項核對。
- 審查董事會裁量權、法定資本規則、債務契約、監管資本、流動性及其他分配限制。
- 將股利與盈餘、自由現金流量、現金餘額、借款、資產出售及新股發行進行比較。
- 針對異常盈餘、虧損、減損、利益及景氣循環高峰或低谷調整股利發放率。
- 評估股利平穩化政策是否造成配息成長落後於可持續盈餘的變化。
- 預測每股股利時，納入預期股份發行、員工獎酬、證券轉換及庫藏股買回。
- 區分營運進展推動的股利成長與股數分母縮小造成的股利成長。
- 使用與股利情境所包含的幣別、通膨、地區及風險一致的普通股權益資金成本。
- 明確列示高速成長期及轉型期，而非讓暫時的成長率永續延伸。
- 要求穩定成長率低於權益資金成本，且在相關經濟體中具可持續性。
- 以再投資需求、保留比率、增量報酬、市場成熟度及競爭狀況交叉檢驗穩定成長率。
- 當槓桿、利潤率、資產密集度或會計權益發生變化時，不要假定歷史 ROE 能夠延續。
- 對預期特別股利單獨估值，而非將其資本化為永續年金。
- 當庫藏股買回在經濟上具有重大意義時，將股利估值與總配息法及 FCFE 法進行比較。
- 量化估值中有多少來自明確預測期股利，又有多少來自終值。
- 對權益資金成本與成長率進行二維敏感度分析，並加入削減股利及配息轉型情境。
- 只有在核對日期、幣別、股份類別、稅負及交易成本後，才將估算價值與市場價格比較。

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## 常見誤解

- **「DDM 價值等同於殖利率。」** 殖利率以當期或指示性股利除以市價；DDM 則折現預測的股利序列以估算價值。
- **「不支付股利的股票沒有經濟價值。」** 實務上的 DDM 需要預期最終會有分配，但在目前無股利時，其他權益估值模型仍可對再投資、未來配息或出售所得進行估值。
- **「提高股利發放率總會創造更高價值。」** 增加配息可能減少有價值的再投資、削弱流動性、提高融資需求，或降低未來股利的可持續性。
- **「歷史股利成長率可以永續延伸。」** 成熟期成長率必須收斂至低於必要報酬率且在經濟上可論證的水準。
- **「庫藏股買回與股利是可互換的輸入。」** 兩者都會返還資本，但買回會改變流通股數及每股權益，因此總配息模型需要嚴謹的股數調節。

<a id="related"></a>

## 相關主題

- [股利殖利率](/zh-tw/stocks/dividend-yield/)
- [折現率](/zh-tw/stocks/discount-rate/)
- [權益資金成本](/zh-tw/stocks/cost-of-equity/)

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## 來源

- [FASB：《財務報導概念架構》](https://storage.fasb.org/Conceptual%20Framework%20for%20Financial%20Reporting%20%28September%202024%29.pdf)
- [SEC：《財務報表入門指南》](https://www.sec.gov/about/reports-publications/investorpubsbegfinstmtguide)
- [SEC：投資人公告《如何閱讀 10-K》](https://www.sec.gov/files/reada10k.pdf)
- [Investor.gov：股票常見問題](https://www.investor.gov/introduction-investing/investing-basics/investment-products/stocks)
- [Gordon：《股利、盈餘與股票價格》](https://doi.org/10.2307/1927792)
- [Lintner：《公司所得在股利、保留盈餘與稅負間的分配》](https://www.jstor.org/stable/1910664)

Source: https://wiki.fcontext.com/zh-tw/stocks/dividend-discount-model/index.mdx