# Fama-French 因子模型：用風格因子解釋股票收益

了解 Fama-French 三因子與五因子模型如何區分市場、規模、價值、獲利能力、投資風格暴露與未解釋收益。

標準網址: https://wiki.fcontext.com/zh-tw/stocks/fama-french-factor-model/
事實查核日期: 2026-07-14

> 僅供教育參考，不構成投資建議

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## 直接答案

**Fama-French 因子模型**是一組資產定價模型，用若干規則化建構的廣泛收益因子解釋股票或投資組合收益。三因子模型在市場因子之外加入規模和價值因子；五因子模型進一步加入獲利能力和投資風格因子。

它最適合回答的問題是：一檔基金跑贏，是來自經理能力，還是來自長期暴露於小型股、價值股、高獲利或保守投資股票？

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## 機制

三因子版本通常寫作：

`R_i - R_f = alpha_i + beta_m × (R_m - R_f) + beta_s × SMB + beta_h × HML + error_i`

`SMB` 比較小市值股票與大市值股票的收益。`HML` 比較高帳面市值比股票與低帳面市值比股票的收益。五因子模型再加入：

- `RMW`，比較獲利能力強的公司與獲利能力弱的公司。
- `CMA`，比較投資保守的公司與投資積極的公司。

這些因子是依排序規則建構的組合收益，不是把某個單一會計比率直接放入模型。股票的因子暴露通常需要根據持倉，或用收益率對因子收益做迴歸來估計。

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## 例子

假設某基金的月度因子暴露為：市場 beta `0.95`、SMB beta `0.40`、HML beta `0.60`。某月市場超額收益為 `2%`，SMB 為 `1%`，HML 為 `-0.5%`。

模型隱含的超額收益為：

`0.95 × 2% + 0.40 × 1% + 0.60 × (-0.5%) = 2.0%`

如果基金實際相對無風險利率取得 `2.3%`，單月殘差約為 `0.3%`。這不一定就是 Alpha。嚴謹的 Alpha 估計需要更長樣本、標準誤，並檢查暴露是否變化。

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## 風險

- **回測風險：** 歷史中發現的因子可能變弱、消失或變得擁擠。
- **樣本風險：** 較短收益歷史會讓因子 beta 和 Alpha 看起來比實際更精確。
- **模型設定風險：** 三因子、五因子、動量、品質和產業模型可能給出不同結論。
- **執行風險：** 真實基金會受到費用、稅務、換手率和流動性成本影響。
- **風格漂移：** 公司或基金會隨著市值、獲利、槓桿或持倉變化而改變暴露。

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## 常見誤區

Fama-French 模型不是用來預測下一檔上漲股票的工具。

歷史上為正的因子溢價不保證未來仍然為正。

因子調整後的 Alpha 不等於原始跑贏幅度。高 beta 或小型股基金可以跑贏寬基指數，但因子調整後的 Alpha 仍然很低甚至為負。

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## 相關主題

- [CAPM](/zh-tw/stocks/capm/)
- [Beta](/zh-tw/stocks/beta/)
- [股權風險溢價](/zh-tw/stocks/equity-risk-premium/)

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## 來源

- Fama and French, "Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds," Journal of Financial Economics。
- Fama and French, "A Five-Factor Asset Pricing Model," Journal of Financial Economics。
- Kenneth R. French Data Library：Fama/French 因子定義與資料說明。
- Fama and French, "The Capital Asset Pricing Model: Theory and Evidence," Journal of Economic Perspectives。