# 終值：複利如何讓資金隨時間成長

了解終值、複利成長、複利頻率、追加投入，以及為什麼 FV 是情境計算而不是收益承諾。

標準網址: https://wiki.fcontext.com/zh-tw/stocks/future-value/
事實查核日期: 2026-07-20

> 僅供教育參考，不構成投資建議；投資可能產生損失。

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## 直接答案

**終值**是今天的一筆錢在假設收益率下成長到未來某個日期後的估計金額。它把時間、收益假設和複利轉換成一個數字。

一次性本金、每期複利一次時：

`FV = PV × (1 + r)^n`

`PV` 是起始金額，`r` 是每期收益率，`n` 是複利期數。

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## 機制

複利表示每期收益會加入餘額，並在後續期間繼續產生收益。期限越長、收益率越高，最終金額對假設越敏感。

如果一年複利多次，需要匹配利率和期數：

`FV = PV × (1 + 年利率 / m)^(m × 年數)`

其中 `m` 是每年複利次數。按月複利用 `m = 12`，按季度複利用 `m = 4`。

終值和現值互為鏡像。現值把未來金額折回今天；終值把今天金額推演到未來。

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## 例子

假設投資者起始有 `$20,000`，使用 `7%` 年化收益情境，按年複利 `10` 年：

`FV = $20,000 × (1.07)^10 = $39,343`

這個結果是情境值，不是承諾。它假設每年都能實現該收益率、收益全部再投資、不考慮稅費，也沒有中途取款。

如果收益率變化，結果會明顯變化。按 `4%` 計算約為 `$29,605`；按 `10%` 計算約為 `$51,875`。

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## 風險

- **假設風險：** 選定的收益率未必會發生。
- **路徑風險：** 波動收益可能產生不同於平滑平均值的結果。
- **通膨風險：** 名義終值可能成長，但購買力成長較少。
- **稅費風險：** 成本會減少投資者實際保留的金額。
- **投入時點風險：** 期初投入比期末投入多複利一個期間。

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## 常見誤區

終值不是股票未來價格預測。

更高的假設收益率不會讓投資更安全，也不會讓結果更可能實現。

單利和複利不同。在長週期裡，複利可能產生大得多的差異。

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## 來源

- Investor.gov：複利計算器、儲蓄與投資、風險與收益教育資料。
- SEC：用於評估公司現金流和經營表現的財務報表背景。