# 剩餘收益估值：帳面價值加經濟利潤

剩餘收益模型以目前帳面價值加超過期初股權必要報酬的盈餘現值估算股權價值，前提是 clean-surplus 關係與會計調整一致。

標準網址: https://wiki.fcontext.com/zh-tw/stocks/residual-income-model/
事實查核日期: 2026-07-21

> 僅供教育參考，不構成投資建議

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## 直接答案

**剩餘收益模型（RIM）**將普通股價值表示為目前普通股帳面價值，加未來盈餘超過股東必要報酬部分的現值：

`V₀ = B₀ + Σ[RIₜ / (1 + rₑ)ᵗ]`

`RIₜ = NIₜ - rₑ × Bₜ₋₁ = (ROEₜ - rₑ) × Bₜ₋₁`

`B₀`是歸屬普通股東的帳面價值，`NIₜ`是可歸屬普通股的綜合盈餘，`rₑ`是股權資本成本。會計獲利為正不代表剩餘收益為正；盈餘須超過期初帳面價值的資本占用成本。

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## 模型為何成立

在 **clean-surplus 關係**下，期末普通股帳面價值等於期初帳面價值，加歸屬普通股的綜合收益，減普通股股息及其他所有者分配；發行與買回須另行追蹤。將此關係與股息折現模型結合，在預測與會計一致時可得到剩餘收益恆等式。

當股息無法反映分配能力，或自由現金流難以界定時，RIM 可能有用，包括部分金融機構。但銀行仍須分析信用損失、監管資本、其他綜合收益、優先請求權與資產衡量。帳面價值為負、會計認列嚴重落後或大量未認列無形資產存在時，可靠度較低。

ROE與帳面價值須連動預測。競爭通常讓超額報酬衰減；永久假設`ROE > 股權資本成本`等於嵌入永久經濟租。`CVₜ = RIₜ₊₁ / (rₑ - g)`僅在`rₑ > g`且成長、分配、ROE與帳面價值路徑一致時適用。

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## 三年範例

假設期初每股普通股帳面價值`$20`，股權資本成本`10%`：

| 年度 | 期初帳面價值 | 淨利 | 股息 | 期末帳面價值 | 剩餘收益 |
| --- | ---: | ---: | ---: | ---: | ---: |
| 1 | $20.00 | $3.00 | $1.00 | $22.00 | $1.00 |
| 2 | $22.00 | $3.30 | $1.10 | $24.20 | $1.10 |
| 3 | $24.20 | $3.63 | $1.21 | $26.62 | $1.21 |

若第四年剩餘收益按`3%`增至`$1.2463`，第三年末終值為`$1.2463 / (10% - 3%) = $17.80`。前三年剩餘收益與終值折現約`$16.10`；加目前帳面價值，估值約每股`$36.10`。

這是條件結果，不是目標價事實。超額ROE更快衰減、信用損失上升、資本成本改變或遺漏clean-surplus調整，都會顯著改變價值。

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## 模型清單

- 使用歸屬目前普通股東的權益，一致剔除特別股與非控制權益。
- 核對期初至期末帳面價值，包括綜合收益、股息、發行、買回與會計重分類。
- 正常化信用循環、資產出售、重組、訴訟、稅項和併購會計。
- 檢查研發、品牌、獲客和自研軟體費用化與收購無形資產資本化的差異。
- 同幣別名目盈餘匹配名目股權資本成本。
- 除非明確建模時點，資本占用成本按期初帳面價值計算。
- 將分配、成長、ROE與帳面價值作為連動系統預測。
- 測試競爭衰減與終值；終值通常占比很大。
- 以一致請求權口徑與股息、現金流、PB和情境分析交叉驗證。

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## 常見誤解

- 「剩餘收益就是剩餘現金。」它是會計盈餘減估算的股權資本占用成本。
- 「ROE大於零就創造價值。」ROE須超過股權資本成本。
- 「帳面價值就是清算價值。」它受會計認列與衡量規則影響。
- 「RIM不需要終值。」它只是以未來剩餘收益表達持續價值。
- 「目前高ROE可永久延續。」競爭、監管、均值回歸和槓桿變動會削弱它。
- 「RIM與DCF應有不同真實價值。」預測和會計一致時，兩者是同一股權經濟關係的不同表達。

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## 相關主題

- [現金流折現](/zh-tw/stocks/discounted-cash-flow/)
- [股權資本成本](/zh-tw/stocks/cost-of-equity/)
- [股東權益報酬率](/zh-tw/stocks/return-on-equity/)

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## 權威來源

- [股權估值中的盈餘、帳面價值與股息](https://doi.org/10.1111/j.1911-3846.1995.tb00461.x) - The Accounting Review
- [概念架構](https://www.fasb.org/standards/accounting-standards-codification/conceptual-framework) - FASB
- [財務報表入門指南](https://www.sec.gov/about/reports-publications/investorpubsbegfinstmtguide) - SEC