夏普比率：每单位波动对应的超额收益

仅供教育参考，不构成投资建议

直接答案

**夏普比率（Sharpe ratio）**估算投资组合平均超额收益相对于整体收益波动的大小：

夏普比率 = mean(Rp - Rf) / standard deviation(Rp - Rf)

Rp 是组合收益率，Rf 是同一期间的无风险收益率。历史数值越大，表示样本内取得的超额收益相对于波动越高。它不能说明收益来自哪里，不能覆盖所有风险，也不能预测未来表现。

首先建立一组口径一致的、包含分配并扣除待评估费用的总收益率序列，而不是用一个年度收益除以另一个年度波动估计。把无风险利率转换为相同币种、复利方式及日度或月度周期，逐期相减，再计算超额收益的算术平均值和样本标准差。

若各期收益独立且分布近似一致，通常按下式年化：

年化夏普比率 ≈ 单期夏普比率 × √N

月度数据的 N 常取 12，交易日数据常取约 252。平方根规则是一项假设，并非简单单位换算。序列相关、陈旧报价、重叠收益、杠杆变化和波动聚集都可能使其明显失真，因此同一策略用不同频率计算可能得到不同结果。

无风险收益也必须与收益币种和观察周期匹配。不能把某个方便取得的国债年收益率未经换算直接从日收益中扣除。比较不同管理人时，应统一样本日期、收益定义、无风险序列、频率和年化方法。

假设某组合有 12 个月收益数据，月均总收益为 1.0%，同期月度无风险收益为 0.3%，月度超额收益的标准差为 2.5%：

月度夏普比率 = (1.0% - 0.3%) / 2.5% = 0.28

在收益相互独立的近似条件下：

年化夏普比率 ≈ 0.28 × √12 ≈ 0.97

这不等于用 12% 年收益减去年化无风险利率，再除以月度波动率。12 个观测值的估计误差也很大，因此报告结果时应同时说明样本期和观测数量。

若组合 B 在完全相同的月份中月均超额收益为 0.5%、标准差为 1.5%，其年化比率约为 0.5 / 1.5 × √12 = 1.15。尽管 B 的原始收益较低，其历史风险调整结果更高。但这个比较本身没有说明流动性、回撤深度、税务、容量或未来持续性。

夏普比率最适合作为诊断工具之一，与累计收益、回撤、下行风险、Beta 与因子暴露、流动性、换手、杠杆和压力情景共同使用。