อัตราส่วนชาร์ป: ผลตอบแทนส่วนเกิน ความผันผวน การปรับเป็นรายปี และการอนุมาน

คำนวณและตีความอัตราส่วนชาร์ปด้วยผลตอบแทนส่วนเกินรายงวดที่สอดคล้องกัน ค่าธรรมเนียมและข้อมูลอ้างอิงปลอดความเสี่ยงที่ระบุชัด การปรับเป็นรายปีที่มีหลักรองรับ การควบคุมการพึ่งพาแบบอนุกรม และความไม่แน่นอนของการสุ่มตัวอย่าง

จัดทำขึ้นเพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน การลงทุนอาจทำให้สูญเสียเงินลงทุนได้

คำตอบโดยตรง

อัตราส่วนชาร์ป เชื่อมโยงผลตอบแทนส่วนต่างเฉลี่ยของฐานะที่ใช้เงินลงทุนสุทธิเป็นศูนย์กับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนส่วนต่างนั้น ในรูปแบบผลตอบแทนส่วนเกินตามปกติ แต่ละค่าที่สังเกตคือ x_t = R_{p,t} - R_{f,t} โดยผลตอบแทนรวมของพอร์ตและผลตอบแทนช่วงถือครองอ้างอิงที่ปลอดความเสี่ยงต้องใช้วันที่ สกุลเงิน ความถี่ และข้อตกลงการคำนวณผลตอบแทนเดียวกัน

สำหรับข้อมูลในอดีต T ค่า ตัวประมาณค่า ex post ที่ใช้กันทั่วไปคือ SR̂_Δ = x̄ ÷ s_x โดย x̄ = (1 ÷ T)Σx_t และ s_x = √[Σ(x_t - x̄)² ÷ (T - 1)] ตัวห้อย Δ ระบุช่วงห่างของการสังเกต อัตราส่วนไม่สามารถคำนวณได้เมื่อ s_x = 0 และตัวหารที่เล็กมากก็อาจทำให้ผลลัพธ์ไม่เสถียรในเชิงเศรษฐกิจ

อัตราส่วน ex post อธิบายตัวอย่างผลลัพธ์จริงหนึ่งชุด ส่วนอัตราส่วนชาร์ป ex ante ใช้ผลตอบแทนส่วนต่างที่คาดหวังและความผันผวนที่คาดการณ์: SR_ex ante = E[R_p - R_f] ÷ σ(R_p - R_f) ผลการดำเนินงานในอดีตไม่ใช่คำมั่นที่ปราศจากอคติต่อค่า ex ante ค่าประมาณที่สูงขึ้นหมายถึงผลตอบแทนส่วนต่างเฉลี่ยที่สังเกตได้สูงกว่าเมื่อเทียบกับความแปรปรวนที่สังเกต ไม่ได้หมายความว่าผลขาดทุน การลดลงจากจุดสูงสุด ความเสี่ยงส่วนหาง ความเสี่ยงด้านสภาพคล่อง หรือผลการดำเนินงานที่อ่อนแอในอนาคตมีขอบเขตจำกัด

ใช้ผลตอบแทนรวมรายงวดแบบเลขคณิตอย่างสม่ำเสมอ อย่านำค่าเฉลี่ยเลขคณิตไปใช้กับความผันผวนของผลตอบแทนลอการิทึม อย่าหักอัตราผลตอบแทนรายปีที่เสนอราคาออกจากผลตอบแทนรายวันหรือรายเดือนโดยตรง และอย่านำผลตอบแทนรายปีแบบทบต้นไปหารด้วยค่าประมาณความผันผวนจากความถี่อื่น

กระบวนการเจ็ดขั้นตอนที่ทำซ้ำได้

กำหนดการตัดสินใจและสิทธิเรียกร้อง ระบุว่าอัตราส่วนเป็น ex post หรือ ex ante กำหนดพอร์ตหรือกลยุทธ์ มุมมองของผู้ลงทุนหรือกองทุน ก่อนหรือหลังค่าธรรมเนียม วิธีปฏิบัติต่อการใช้เงินกู้และต้นทุนจัดหาเงิน สกุลเงิน วันที่ และตัวเปรียบเทียบว่าเป็นสินทรัพย์ปลอดความเสี่ยงหรือเกณฑ์อื่น
สร้างอนุกรมผลตอบแทน ใช้ผลตอบแทนรวมตามข้อมูลที่มีอยู่ ณ เวลานั้น โดยปฏิบัติต่อเงินจ่าย ค่าธรรมเนียม ต้นทุนธุรกรรม เงินสด อนุพันธ์ ต้นทุนจัดหาเงิน ภาษีเมื่อเกี่ยวข้อง และกระแสเงินสดภายนอกอย่างสม่ำเสมอ แยกผลการดำเนินงานของพอร์ตที่ถ่วงน้ำหนักตามเวลาออกจากผลตอบแทนของผู้ลงทุนที่ถ่วงน้ำหนักตามเงิน
สร้างอนุกรมอ้างอิง แปลงตราสารเงินสดหรือตราสารปลอดความเสี่ยงที่เลือกเป็นผลตอบแทนช่วงถือครองสำหรับแต่ละค่า โดยใช้สกุลเงิน วันที่ หลักนับวัน วิธีทบต้น อายุคงเหลือ และการลงทุนซ้ำที่สอดคล้องกัน อย่าใช้ par yield หรืออัตรารายปีแทนโดยไม่แปลง
ประมาณอัตราส่วนรายงวด คำนวณผลตอบแทนส่วนเกินรายค่า ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่างแบบปกติ จำนวนข้อมูล กฎจัดการข้อมูลที่ขาด และ SR̂_Δ เก็บความละเอียดเพียงพอให้คำนวณซ้ำได้ และรายงานกรณีที่คำนวณไม่ได้หรือความผันผวนใกล้ศูนย์อย่างชัดเจน
วินิจฉัยการพึ่งพาและการแจกแจง วัดอัตสหสัมพันธ์ ข้อมูลที่ทับซ้อน ราคาเก่าหรือราคาจากแบบจำลอง การกระจุกตัวของความผันผวน การเปลี่ยนระบอบ ความเบ้ ความโด่ง และผลขาดทุนส่วนหาง ก่อนเลือกวิธีปรับเป็นรายปีหรืออนุมาน
ปรับเป็นรายปีและอนุมานอย่างมีเงื่อนไข ใช้การปรับด้วย √q เฉพาะเมื่อสมมติฐานรองรับการปรับค่าเฉลี่ยและความแปรปรวน มิฉะนั้นให้รวมผลตอบแทนโดยตรงหรือใช้ตัวประมาณค่าที่คำนึงถึงการพึ่งพา และรายงานช่วงความเชื่อมั่นหรือการเปรียบเทียบด้วยบูตสแตรป แทนการถือว่าความต่างอันดับเล็กน้อยเป็นข้อเท็จจริง
ตรวจสอบการคัดเลือกและเศรษฐศาสตร์ บันทึกทุกกลยุทธ์ พารามิเตอร์ กลุ่มหลักทรัพย์ วันที่เริ่ม เกณฑ์อ้างอิง และความถี่ที่ทดลอง ปรับผลจากการทดสอบหลายครั้งและอคติจากผู้รอด รวมต้นทุนและความจุที่นำไปปฏิบัติได้ และทบทวนการลดลงจากจุดสูงสุด ความเสี่ยงส่วนหาง ปัจจัย สภาพคล่อง การใช้เงินกู้ และมาตรวัดภาวะกดดันควบคู่กับอัตราส่วนชาร์ป

ตัวอย่างคำนวณ

ค่าประมาณรายงวดและการปรับตาม IID ตลอด 36 เดือน พอร์ตหลังหักค่าธรรมเนียมที่ประเมินมีผลตอบแทนรวมรายเดือนเฉลี่ย 1.10% ผลตอบแทนปลอดความเสี่ยงรายเดือนที่สอดคล้องกันเฉลี่ย 0.30% และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนส่วนเกินรายเดือน 2.40% ดังนั้น monthly SR̂ = (1.10% - 0.30%) ÷ 2.40% = 0.3333 และภายใต้การประมาณว่าข้อมูลเป็นอิสระและแจกแจงเหมือนกัน annualized SR̂ ≈ 0.3333 × √12 = 1.1546
แปลงข้อมูลปลอดความเสี่ยง ผลตอบแทนเงินสดรายปีที่แท้จริง 4.80% เทียบเท่ากับ monthly R_f = (1 + 4.80%)^(1/12) - 1 = 0.3915% ไม่ใช่ 4.80% ÷ 12 พอดี หากผลตอบแทนพอร์ตรายเดือนคือ 0.90% และความผันผวนของผลตอบแทนส่วนเกินคือ 1.80% จะได้ monthly SR̂ = (0.90% - 0.3915%) ÷ 1.80% = 0.2825 และค่าที่ปรับตาม IID คือ annualized SR̂ = 0.2825 × √12 = 0.9786
สหสัมพันธ์แบบอนุกรมเป็นบวก กลยุทธ์รายเดือนที่มีคุณสมบัติคงที่มี SR̂_month = 0.5000 อัตสหสัมพันธ์ลำดับหนึ่ง ρ₁ = 0.30 และสมมติให้อัตสหสัมพันธ์รายเดือนอื่นเป็นศูนย์ สำหรับการประมาณผลรวม 12 เดือน SR̂(12) = SR̂(1) × 12 ÷ √[12 + 2Σ_{k=1}^{11}(12-k)ρ_k] = 1.3912 ขณะที่การปรับแบบง่ายให้ 0.5000 × √12 = 1.7321 ซึ่งทำให้อัตราส่วนสูงเกินจริงภายใต้สมมติฐานเหล่านี้
ต้นทุนเปลี่ยนสิทธิเรียกร้องที่ประเมิน กลยุทธ์มีผลตอบแทนส่วนเกินรายเดือนขั้นต้น 0.80% ค่าธรรมเนียมและต้นทุนซื้อขายรายเดือนที่ประเมิน 0.25% และความผันผวนของผลตอบแทนส่วนเกินสุทธิ 2.00% อัตราส่วนรายเดือนขั้นต้นและสุทธิคือ 0.80% ÷ 2.00% = 0.4000 และ (0.80% - 0.25%) ÷ 2.00% = 0.2750 ส่วนค่าที่ปรับตาม IID คือ 1.3856 และ 0.9526 การเรียกผลขั้นต้นว่าเป็นผลของผู้ลงทุนจึงไม่ถูกต้อง

ความเสี่ยงและการควบคุมในการทบทวน

ระบุว่าอัตราส่วนเป็นข้อมูลในอดีตหรือคาดการณ์ ขั้นต้นหรือสุทธิ ของกองทุนหรือผู้ลงทุน ใช้เงินกู้หรือไม่ และอิงตัวเปรียบเทียบปลอดความเสี่ยงหรือมีความเสี่ยง
ใช้ผลตอบแทนรวมรายงวดแบบเลขคณิตอย่างสม่ำเสมอ อย่าปะปนผลตอบแทนจากราคา ผลตอบแทนลอการิทึม ผลตอบแทนทบต้น และสถิติเลขคณิตโดยไม่มีตารางเชื่อม
จัดเงินจ่าย เงินสด กระแสเงินภายนอก การซื้อหน่วย การไถ่ถอน และเวลาในการประเมินมูลค่าให้สอดคล้องกัน ผลตอบแทนถ่วงน้ำหนักตามเวลาและตามเงินตอบคำถามต่างกัน
ระบุว่ารวมค่าบริหาร ค่าตอบแทนตามผลการดำเนินงาน ค่าซื้อขาย ต้นทุนจัดหาเงิน ค่ายืมหลักทรัพย์ ต้นทุนการขายชอร์ต และค่าตอบแทนจูงใจใดบ้าง รวมทั้งเวลาที่รับรู้
จับคู่อนุกรมปลอดความเสี่ยงตามสกุลเงิน วันที่สังเกต ช่วงถือครอง วิธีทบต้น อายุคงเหลือ หลักนับวัน และการลงทุนซ้ำ อัตราที่เสนอราคาไม่ใช่ผลตอบแทนรายงวด
ใช้วันที่ตัวอย่างเดียวกันและกฎชัดเจนสำหรับข้อมูลขาด ราคาเก่า การหยุดซื้อขาย วันหยุด และข้อมูลที่ไม่ตรงเวลา สำหรับทุกพอร์ตและตัวเปรียบเทียบ
รายงาน T วิธีคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความละเอียด และตัวหารที่เป็นศูนย์หรือใกล้ศูนย์ การเปลี่ยน T หรือองศาอิสระทำให้ค่าประมาณเปลี่ยน
ระบุความถี่ของข้อมูลและตัวคูณปรับเป็นรายปี q โดย √q เป็นกฎการปรับที่ขึ้นอยู่กับสมมติฐาน ไม่ใช่การแปลงหน่วยสากล
ประมาณสหสัมพันธ์แบบอนุกรมและใช้การรวมข้อมูลหรือการอนุมานที่คำนึงถึงการพึ่งพา เมื่ออัตสหสัมพันธ์มีนัยสำคัญทางเศรษฐกิจหรือสถิติ
ตรวจจับการทำให้มูลค่าประเมินเรียบ ราคาเก่า ราคาจากแบบจำลอง การซื้อขายไม่ถี่ และการประมาณค่าแทรกของผลตอบแทนที่อาจกดความผันผวนที่วัดได้
หลีกเลี่ยงผลตอบแทนที่ทับซ้อน เว้นแต่จำลองการพึ่งพาที่เกิดขึ้น หน้าต่างทับซ้อนไม่ได้สร้างข้อมูลอิสระ
ทดสอบการกระจุกตัวของความผันผวน ความแปรปรวนไม่คงที่ จุดเปลี่ยนโครงสร้าง การใช้เงินกู้ที่เปลี่ยน และการเปลี่ยนระบอบ แทนการสมมติการแจกแจงคงที่เพียงแบบเดียว
ตรวจความเบ้ ความโด่ง ความถี่ของผลขาดทุน ค่าความสูญเสียส่วนเกินคาดหมาย และผลตอบแทนคล้ายออปชัน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานปฏิบัติต่อการเคลื่อนไหวขึ้นและลงเท่ากัน
ทดสอบภาวะกดดันสำหรับกลยุทธ์ขายความผันผวน เครดิต การให้สภาพคล่อง carry และการขายออปชัน ซึ่งกำไรเล็กน้อยจำนวนมากอาจมาก่อนผลขาดทุนขนาดใหญ่ที่เกิดไม่บ่อย
ตีความอัตราส่วนชาร์ปติดลบอย่างระมัดระวัง การจัดอันดับอาจขัดกับเหตุผลทางเศรษฐกิจ และการใช้เงินกู้ไม่แก้ผลตอบแทนส่วนเกินคาดหวังที่ติดลบ
รายงานความไม่แน่นอนจากการสุ่มตัวอย่าง และใช้บูตสแตรปอนุกรมเวลาที่มีเหตุผลหรือการเปรียบเทียบที่ทนทาน เมื่อผลตอบแทนพึ่งพากัน มีส่วนหางหนา หรือไม่แจกแจงปกติ
ปรับผลจากการค้นหากลยุทธ์ การปรับพารามิเตอร์ การเลือกกลุ่มหลักทรัพย์ การเลือกวันที่เริ่ม และการรายงานซ้ำ อัตราส่วนชาร์ปสูงสุดจากการทดสอบย้อนหลังมีอคติจากการคัดเลือก
ควบคุมอคติจากผู้รอด การเติมข้อมูลย้อนหลัง การใช้ข้อมูลอนาคต ข้อมูลแก้ไข การเพิกถอนหลักทรัพย์ การบ่มผล การเผยแพร่ และรุ่นของเกณฑ์อ้างอิง
เปรียบเทียบอัตราส่วนหลังจัดสิทธิเรียกร้องของผลตอบแทน ค่าธรรมเนียม สกุลเงิน งวด ความถี่ อนุกรมปลอดความเสี่ยง การใช้เงินกู้ สภาพคล่อง และความจุในการดำเนินการให้ตรงกันแล้วเท่านั้น
ใช้อัตราส่วนชาร์ปร่วมกับผลตอบแทนสะสมและรายปี การลดลงจากจุดสูงสุด ความเสี่ยงด้านลบและส่วนหาง เบตาและปัจจัย อัตราหมุนเวียน สภาพคล่อง ความจุ และการทดสอบภาวะกดดัน

ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

“อัตราส่วนชาร์ปสูงกว่าเกณฑ์คงที่ถือว่าดีเสมอ” การตีความขึ้นอยู่กับตัวอย่าง ความถี่ สิทธิเรียกร้องของผลตอบแทน ประเภทสินทรัพย์ ต้นทุน สภาพคล่อง และวิธีประมาณค่า
“การปรับเป็นรายปีเท่ากับอัตราส่วนชาร์ปรายงวดคูณรากที่สองของจำนวนงวดเสมอ” วิธีลัดนี้ต้องใช้สมมติฐานซึ่งการพึ่งพาแบบอนุกรม การทำข้อมูลเรียบ การทับซ้อน และความเสี่ยงที่เปลี่ยนอาจทำให้ไม่เป็นจริง
“อัตราส่วนจากตัวอย่างที่สูงกว่าพิสูจน์ทักษะ” สัญญาณรบกวนของตัวอย่าง การแจกแจงไม่ปกติ การทดสอบหลายครั้ง อคติจากผู้รอด และการละเว้นการดำเนินการอาจสร้างอันดับดังกล่าว
“ชาร์ปวัดผลขาดทุนหรือการลดลงจากจุดสูงสุดต่อหนึ่งหน่วยผลตอบแทน” ตัวหารคือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนส่วนต่าง ซึ่งรวมการเปลี่ยนแปลงด้านบวกและไม่สะท้อนเส้นทางผลขาดทุนหรือรูปร่างส่วนหาง
“อัตราส่วนชาร์ป อัตราส่วนสารสนเทศ และอัตราส่วนซอร์ติโนใช้แทนกันได้” แต่ละอัตราส่วนใช้ตัวเปรียบเทียบและตัวหารความเสี่ยงต่างกัน จึงตอบคำถามต่างกัน

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

แหล่งข้อมูลที่เชื่อถือได้

ผลการดำเนินงานของกองทุนรวม - วิลเลียม เอฟ. ชาร์ป สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยชิคาโก
อัตราส่วนชาร์ป - วิลเลียม เอฟ. ชาร์ป มหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ด
สถิติของอัตราส่วนชาร์ป - แอนดรูว์ ดับเบิลยู. โล สถาบัน CFA
การทดสอบสมมติฐานผลการดำเนินงานที่ทนทานด้วยอัตราส่วนชาร์ป - โอลิวิเยร์ เลอดัวต์ และไมเคิล วูล์ฟ Elsevier
อัตราส่วนชาร์ปที่ปรับลดแล้ว - เดวิด เอช. เบลีย์ และมาร์กอส โลเปซ เด ปราโด
การปรับปรุงอัตราส่วนชาร์ป - สำนักวิจัยเศรษฐกิจแห่งชาติ
คู่มือมาตรฐาน GIPS สำหรับบริษัท - สถาบัน CFA
อัตราผลตอบแทนพันธบัตรรัฐบาลสหรัฐฯ รายวัน - กระทรวงการคลังสหรัฐฯ