Teorema Modigliani-Miller: Mengaudit Asumsi Struktur Modal

Pelajari Proposisi I dan II Modigliani-Miller tanpa dan dengan pajak korporasi, rekonsiliasi leverage dan WACC, nilai perisai pajak bunga yang bersyarat, serta uji friksi kesulitan keuangan, keagenan, informasi, pembiayaan kembali, dan pajak.

Hanya untuk tujuan edukasi; bukan merupakan nasihat investasi atau rekomendasi investasi. Investasi dapat mengakibatkan kerugian.

Jawaban langsung

Teorema Modigliani-Miller adalah tolok ukur untuk memisahkan nilai operasi dari dampak pembiayaan. Dalam model khusus tanpa pajak dan tanpa friksi, Proposisi I menyatakan bahwa nilai pasar perusahaan tidak bergantung pada komposisi utang dan ekuitasnya; Proposisi II menyatakan bahwa leverage menaikkan tingkat imbal hasil yang disyaratkan atas ekuitas karena ekuitas menjadi klaim residual yang lebih berisiko. Utang yang lebih murah tidak menciptakan penurunan gratis pada keseluruhan biaya modal karena ekuitas akan dihargai ulang untuk risiko yang dialihkan kepadanya.

Dalam model sederhana dengan pajak penghasilan korporasi dan bunga yang dapat dikurangkan, nilai kini perisai pajak bunga yang dapat digunakan bisa menaikkan nilai perusahaan berleverage. Hasil ini tidak berarti setiap dolar yang disebut utang menciptakan nilai sebesar tarif pajak menurut undang-undang atau bahwa utang maksimum adalah pilihan optimal. Penghasilan kena pajak, batas pengurangan bunga, kebijakan utang, jatuh tempo, risiko gagal bayar, pajak investor, biaya transaksi, kovenan, konflik keagenan, informasi, dan hilangnya fleksibilitas mengubah hasilnya.

Gunakan MM dengan menyebutkan model terlebih dahulu, lalu tentukan asumsi mana yang tidak terpenuhi. MM bukan klaim faktual bahwa pembiayaan nyata tidak pernah penting; teorema ini adalah garis dasar disiplin yang mencegah yield utang yang lebih rendah disalahartikan sebagai keuntungan gratis dan mengharuskan setiap manfaat atau biaya pembiayaan yang diklaim dinyatakan secara spesifik.

Cara kerjanya

Terapkan dan audit teorema dengan urutan berikut:

Tentukan versi model dan asumsinya. Nyatakan tanpa pajak atau dengan pajak korporasi, horizon perpetuitas atau terbatas, jumlah utang tetap atau rasio leverage, utang tanpa risiko atau berisiko, pajak pribadi, pasar kompetitif, informasi setara, biaya transaksi dan penerbitan, biaya kebangkrutan dan kesulitan keuangan, konflik keagenan, kebijakan investasi, serta apakah investor dapat meminjam atau memberi pinjaman dengan syarat sebanding. Rumus dari versi berbeda tidak dapat dipindahkan tanpa penyesuaian.
Nilai aset operasi sebelum pembiayaan. Proyeksikan arus kas operasi dan risiko bisnis yang konsisten, pisahkan kelebihan kas serta aset nonoperasi, lalu perkirakan nilai tanpa leverage dan tingkat imbal hasil yang disyaratkan tanpa leverage. Struktur modal membagi kembali arus kas operasi di antara klaim; struktur itu tidak boleh digunakan untuk menyembunyikan perubahan aset, kebijakan investasi, pajak, atau risiko proyeksi.
Rekonsiliasi proposisi tanpa pajak. Proposisi I adalah V_L = V_U. Dengan utang D, ekuitas E, imbal hasil aset tanpa leverage r_0, dan imbal hasil utang r_D, Proposisi II dalam kasus sederhana yang dinyatakan adalah r_E = r_0 + (D / E) × (r_0 - r_D). Biaya tertimbangnya adalah WACC = (E / V)r_E + (D / V)r_D = r_0; leverage mengubah risiko klaim dan imbal hasil ekspektasian, bukan total nilai operasi.
Modelkan perisai pajak korporasi secara bersyarat. Untuk utang perpetuitas berjumlah tetap dengan tarif pajak korporasi konstan T_C, bunga yang sepenuhnya dapat dikurangkan, penghasilan kena pajak yang memadai, dan perisai pajak dengan risiko setara utang, penyederhanaan yang umum adalah V_L = V_U + T_C × D. Hubungan sederhana yang terkait adalah r_E = r_0 + (D / E)(r_0 - r_D)(1 - T_C). Kebijakan utang, rugi pajak, pembatasan, yurisdiksi, tarif, waktu, dan risiko perisai yang berbeda membutuhkan metode adjusted present value atau perlakuan konsisten lain yang dinyatakan secara eksplisit.
Ukur leverage ekonomi dan kapasitas utang. Rekonsiliasi utang bruto dan neto, kas terbatas dan kas yang dapat digunakan, sewa, klaim preferen, pensiun, pembiayaan pemasok, jaminan, sekuritisasi, derivatif, komitmen, kepentingan nonpengendali, konsentrasi jatuh tempo, amortisasi, bunga, suku bunga tetap atau mengambang, mata uang, senioritas, agunan, kovenan, peringkat, dan hak tagih pada tingkat entitas. Rasio utang terhadap ekuitas berdasarkan nilai buku bukan input leverage berdasarkan nilai pasar yang lengkap untuk teorema ini.
Nilai friksi yang membuat pembiayaan penting. Perkirakan biaya langsung dan tidak langsung dari kesulitan keuangan, risiko pembiayaan kembali dan likuiditas, kurang investasi, beban utang lama, substitusi aset, pengalihan risiko, pemantauan, tata kelola, dilusi, biaya penerbitan, pensinyalan, seleksi merugikan, kendali, keyakinan pelanggan dan pemasok, modal regulasi, serta insentif manajemen. Hindari menghitung dampak yang sama dua kali dalam arus kas dan tingkat diskonto.
Bandingkan kebijakan melalui skenario, bukan satu rumus optimum. Uji penurunan operasi, guncangan suku bunga dan spread, keterpakaian perisai pajak, pembiayaan kembali, ruang terhadap kovenan, peringkat, penjualan aset, kebutuhan investasi, penerbitan ekuitas, pembelian kembali, akuisisi, dan respons pemangku kepentingan. Bandingkan nilai, WACC, ROIC, EPS, arus kas bebas, kelangsungan, fleksibilitas, dan hasil per saham sepanjang waktu; perbarui analisis ketika risiko aset atau kebijakan utang berubah.

“Leverage buatan sendiri” menjelaskan intuisi arbitrase dalam model tanpa pajak: jika arus kas operasi yang setara dihargai berbeda hanya karena satu perusahaan menggunakan lebih banyak utang, investor yang dapat meminjam atau memberi pinjaman dengan syarat setara bisa meniru atau meniadakan leverage korporasi. Kendala pinjaman nyata, perbedaan suku bunga, tanggung jawab terbatas, pajak, dan kesulitan keuangan justru merupakan alasan peniruan itu mungkin gagal.

Contoh

Gunakan satu bisnis operasi untuk merekonsiliasi empat lapisan tolok ukur:

Proposisi I tanpa pajak: perusahaan tanpa leverage memiliki nilai V_U = $1,000.0000 million, laba operasi ekspektasian $100.0000 million, dan r_0 = 10.0000%. Penerbitan utang $300.0000 million untuk membeli kembali ekuitas menyisakan V_L = $1,000.0000 million, utang D = $300.0000 million, dan ekuitas E = $700.0000 million dalam model tanpa pajak dan tanpa friksi; susunan modal berubah, bukan nilai operasi.
Proposisi II tanpa pajak dan WACC: jika r_D = 5.0000%, maka r_E = 10.0000% + (300 / 700) × (10.0000% - 5.0000%) = 12.1429%. Bunga adalah $15.0000 million, sehingga tersisa $85.0000 million bagi ekuitas, konsisten dengan 85 / 700 = 12.1429%. WACC adalah (700 / 1,000) × 12.1429% + (300 / 1,000) × 5.0000% = 10.0000%.
Penyederhanaan pajak korporasi: dengan T_C = 21.0000% dan utang perpetuitas berjumlah tetap yang perisainya dapat digunakan sepenuhnya, PV(tax shield) = 21.0000% × $300.0000m = $63.0000m dan V_L = $1,063.0000 million. Dengan E = $763.0000 million, Proposisi II sederhana yang disesuaikan untuk pajak menghasilkan r_E = 11.5531% dan WACC setelah pajak 9.4073%; angka tersebut bergantung pada asumsi utang dan pajak model.
Penyesuaian friksi: jika analis secara terpisah memperkirakan nilai kini $80.0000 million untuk ekspektasi biaya kesulitan keuangan dan hilangnya fleksibilitas, ditambah $20.0000 million untuk biaya keagenan dan penerbitan, nilai ilustratif yang disesuaikan adalah $1,063.0000m - $80.0000m - $20.0000m = $963.0000m. Estimasi yang lebih rendah daripada nilai tanpa leverage tidak membuktikan satu optimum universal; contoh ini menunjukkan bagaimana friksi yang dinyatakan eksplisit dapat melebihi perisai pajak yang dimodelkan.

Risiko

Sebutkan proposisi MM, rezim pajak, kebijakan utang, horizon, dan asumsi yang tepat sebelum menggunakan rumus.
Jangan mencampur hasil tanpa pajak tahun 1958 dengan hasil perisai pajak korporasi dalam satu persamaan tanpa penjelasan.
Pertahankan aset operasi, kebijakan investasi, dan risiko bisnis tetap ketika mengisolasi dampak pembiayaan.
Gunakan nilai pasar utang dan ekuitas jika disyaratkan model, bukan rasio nilai buku tanpa penjelasan.
Pisahkan nilai operasi, nilai perusahaan, nilai ekuitas, kelebihan kas, dan aset nonoperasi.
Cocokkan tingkat imbal hasil yang disyaratkan atas utang dan ekuitas pada tanggal, mata uang, horizon, pajak, dan skenario risiko yang sama.
Jangan anggap yield utang yang dijanjikan dan lebih rendah sebagai bukti risiko total yang lebih kecil atau nilai gratis.
Modelkan probabilitas dan kerugian gagal bayar, bukan hanya bunga yang dijanjikan atau kupon saat ini.
Verifikasi penghasilan kena pajak, yurisdiksi, tarif menurut undang-undang dan tarif efektif, batas pengurangan, rugi, serta carryforward.
Cocokkan diskonto dan waktu perisai pajak dengan kebijakan utang dan risiko perisai, bukan menerapkan satu perpetuitas secara mekanis.
Masukkan jatuh tempo, amortisasi, suku bunga mengambang, mata uang, senioritas, agunan, kovenan, dan hak tagih terhadap entitas.
Rekonsiliasi sewa, instrumen preferen, pensiun, pembiayaan pemasok, jaminan, sekuritisasi, derivatif, dan komitmen.
Bedakan kas yang dapat digunakan dari kas yang dibatasi, terjebak, dibutuhkan untuk operasi, atau diagunkan sebelum mengurangkan utang.
Uji ketersediaan pembiayaan kembali, guncangan spread, peringkat, ruang terhadap kovenan, serta margin call atau permintaan agunan.
Perkirakan biaya hukum dan administrasi langsung serta kerugian tidak langsung pada pelanggan, pemasok, karyawan, dan investasi akibat kesulitan keuangan.
Uji kurang investasi, beban utang lama, substitusi aset, pengalihan risiko, pemantauan, kendali, dan insentif manajemen.
Masukkan biaya penerbitan, transaksi, lindung nilai, restrukturisasi, dan dilusi ekuitas tanpa penghitungan ganda.
Pertimbangkan pajak tingkat investor, kelompok investor, asimetri informasi, pensinyalan, dan akses pinjaman yang tidak setara.
Jangan simpulkan penciptaan nilai hanya dari akresi EPS, WACC lembar kerja yang lebih rendah, atau ROE berleverage yang lebih tinggi.
Gunakan analisis skenario dan sensitivitas serta perbarui risiko aset, aturan pajak, kebijakan utang, dan input pasar dari waktu ke waktu.

Kesalahpahaman umum

“MM membuktikan struktur modal tidak pernah penting.” Ketidakrelevanan hanya berlaku dalam asumsi yang ditentukan; kerangka ini menunjukkan friksi nyata mana yang dapat menimbulkan dampak.
“Utang selalu menambahkan tarif pajak dikali utang pada nilai.” Perpetuitas itu membutuhkan kebijakan utang tertentu, pengurangan yang dapat digunakan, tarif pajak, waktu, dan risiko tertentu; perisai nyata dapat dibatasi atau hilang.
“Leverage yang lebih besar menurunkan WACC karena utang lebih murah.” Risiko ekuitas dan utang dihargai ulang, sedangkan kesulitan keuangan, pajak, pembiayaan kembali, dan keagenan mengubah biaya penuh.
“EPS atau ROE berleverage yang lebih tinggi berarti pemegang saham lebih sejahtera.” Perubahan penyebut dan pengalihan risiko dapat menaikkan metrik tersebut tanpa NPV positif atau nilai setelah penyesuaian risiko yang memadai.
“Asumsi yang tidak realistis membuat MM tidak berguna.” Tolok ukur yang transparan berguna karena setiap penyimpangan harus disebutkan, dimodelkan, dan didukung, bukan disembunyikan dalam intuisi.

Topik terkait

Sumber

American Economic Review: Biaya Modal, Keuangan Korporasi, dan Teori Investasi.
American Economic Review: Pajak Penghasilan Korporasi dan Biaya Modal - Sebuah Koreksi.
Journal of Finance: Utang dan Pajak.
Journal of Financial Economics: Teori Perusahaan - Perilaku Manajerial, Biaya Keagenan, dan Struktur Kepemilikan.
Journal of Finance: Teka-teki Struktur Modal.
Internal Revenue Service: Form 8990 dan batas pengurangan beban bunga usaha.