インパーマネントロス

インパーマネントロスは、AMM流動性ポジションが同じ預入資産を保有し続ける場合に比べて下回る価値です。計算式、比較基準、手数料とリスクを解説します。

教育目的のみであり、投資助言ではありません。流動性提供では損失が生じ、預入資産の単純保有を下回る場合があります。

要点

インパーマネントロスとは、同じ期間に同量の預入トークンをそのまま保有した場合と比べた、AMM流動性ポジションの価値不足です。比較基準に対する機会費用であり、必ずしも口座価値の下落ではありません。ドル価値が増えても保有ポートフォリオを下回ることがあります。

相対価格が動くと、裁定取引がプール内の構成を変えます。全価格帯の定積型LPは、上昇率の高いトークンが減り、低いトークンが増えます。取引手数料や報酬は差を補えることがありますが、別の収益項目であり損失を防ぐ保証はありません。

「インパーマネント」は無害や確実な回復を意味しません。単純化モデルでは相対価格が参入時に戻れば差はゼロになりますが、戻らない場合もあり、退出、再配分、費用、トークンやコントラクトの障害で経済的結果が恒久化します。

新価格 / 初期価格2x

50/50 LP と保有の差

-5.72%

結果は教育用の概算です。明示されない限り、取引所ルール、税、遅延、オラクル動作、固有のプロトコル条件は含みません。

手数料なし、全価格帯、50/50の定積型プールでは準備金が x * y = k を満たします。一方の相対価格が参入時の r 倍になると、裁定取引は取引費用の範囲でプール価格が外部価格に追随するまで準備金を変えます。

初期数量の保有と比べたLP価値比率は 2 * sqrt(r) / (1 + r) です。したがって相対収益は次のとおりです。

IL(r) = 2 * sqrt(r) / (1 + r) - 1

r = 1 では 0%、r = 2 または r = 0.5 では約 -5.72%、r = 4 または r = 0.25 では -20% です。この対称性は相対価格比に関するもので、ドル損益ではありません。

この式は手数料、報酬、gas、税、退出時の価格影響、設計変更を含みません。集中レンジ、不均等ウェイト、ステーブルスワップ、三つ以上のトークン、能動的な再配分は個別計算が必要です。複数の入出金には各キャッシュフローに対応する保有基準を作ります。

2,000 USDC/ETH でLPが全価格帯プールに 1 ETH と 2,000 USDC、計 4,000 USDC を預けます。手数料を無視し、ポジションがプール全体を表すとします。

ETHが 4,000 USDC/ETH に上昇すると、裁定後のプールは約 0.7071 ETH と 2,828.43 USDC、新価格で 5,656.85 USDC です。

単純保有は 1 ETH + 2,000 USDC = 6,000 USDC です。LPは自身の価値が増えても 343.15 USDC、約 5.72% 下回ります。損失とは初期預入額割れではなく、保有戦略への劣後です。

さらに手数料 400 USDC を得てgasが 30 USDC なら、簡易純資産は保有基準を 26.85 USDC 上回ります。手数料は実現損失を補えますが、将来の取引量、競争、価格経路は不明です。

引出しは構成を確定しますが、償還価値と保有基準との差は取引のたびに変わっています。

料率、稼働流動性、出来高、価格経路、期間、費用次第であり、損益分岐は保証されません。

相対価格が重要です。両方がドルで上昇しても一方が上回ればLPは保有基準に劣後します。

小さな相対変動でも差は自動的にゼロではありません。デペッグでは弱い資産に偏り、信用・償還リスクも生じます。