無常損失

無常損失是 AMM 流動性部位相對於持有同一批存入資產的價值差額。本文說明恆定乘積公式、比較基準、手續費抵補條件和主要風險。

僅供教育用途，不構成投資建議。提供流動性可能虧損，也可能落後於持有已存入資產的策略。

直接回答

無常損失是自動做市商流動性部位，相對於在同一期間單純持有同等數量已存入代幣的價值差額。它是相對基準的機會成本，不一定代表帳戶報酬為負：LP 部位可按美元計價上漲，同時仍落後於持有組合。

相對市場價格變化時，套利交易會改變池內代幣的組成。全價格區間恆定乘積 LP 最終會減少表現較佳代幣的持有量，增加表現較差代幣的持有量。交易手續費和獎勵可能抵銷這項差額，但它們是獨立的報酬來源，不能保證損失不會發生。

「無常」不表示風險無害或一定逆轉。在簡化的全價格區間模型中，如果相對價格回到入池水準，差額會歸零；但價格可能不再回歸，而退出、再平衡、費用、代幣失效或合約損失都可能使經濟後果永久化。

新價格 / 初始價格2x

50/50 LP 相對持有

-5.72%

結果是教育用途的近似值。除非明確展示，否則未計入交易場所規則、稅費、延遲、預言機行為及其他協議參數。

對於無手續費、全價格區間、50/50 配比的恆定乘積池，儲備滿足 x * y = k。假設其中一種代幣的相對價格變為入池時的 r 倍。套利會改變儲備，直到池內價格在計入交易成本的條件下跟隨外部價格。

與持有最初存入數量相比，LP 價值比率為 2 * sqrt(r) / (1 + r)。因此，稱為無常損失的基準相對報酬為：

IL(r) = 2 * sqrt(r) / (1 + r) - 1

當 r = 1 時，結果為 0%。當 r = 2 或 r = 0.5 時，結果約為 -5.72%；當 r = 4 或 r = 0.25 時，結果為 -20%。這種對稱性針對相對價格比率，而不是投資人按美元計價的盈虧。

此公式不含手續費、獎勵、gas、稅費、退出價格衝擊和池設計變化。集中流動性區間、非等權池、穩定幣兌換曲線、超過兩種代幣的池以及主動再平衡，都需要按具體部位另行計算。若有多次存取，應為每筆現金流分別建立匹配的持有基準。

ETH 價格為 2,000 USDC/ETH 時，LP 向全價格區間池存入 1 ETH 和 2,000 USDC，存入價值為 4,000 USDC。暫不計手續費，並假設該部位代表整個池。

隨後 ETH 上漲至 4,000 USDC/ETH。套利完成後，池中約有 0.7071 ETH 和 2,828.43 USDC，按新市價計算價值為 5,656.85 USDC。

持有原始資產的價值則為 1 ETH + 2,000 USDC = 6,000 USDC。LP 比該基準少 343.15 USDC，約為 5.72%，儘管其自身價值已增加。這正說明「損失」指落後於持有策略，而不一定低於初始存入價值。

如果部位另賺得 400 USDC 手續費，並支付 30 USDC gas，其簡化淨值將比持有基準高 26.85 USDC。手續費在已實現結果中可以抵銷無常損失，但未來交易量、流動性競爭和價格路徑都無法預知。

退出會實現某一種代幣組合，但隨著交易發生，部位的可贖回價值及其相對持有基準的差額已經在變化。

能否彌補取決於費率、活躍流動性、交易量、價格路徑、持有期和成本，並不存在保證損益平衡的界點。

該指標取決於兩者的相對價格。兩種代幣按美元計價都可上漲，但其中一種表現更好時，LP 仍可能落後於匹配的持有組合。

較小的相對波動可能只產生較小差額，但不會自動歸零。脫鉤還可能讓 LP 集中持有較弱資產，同時承受信用和贖回風險。