无常损失

无常损失是 AMM 流动性头寸相对于持有同一批存入资产的价值差额。本文解释恒定乘积公式、比较基准、手续费抵补条件和主要风险。

仅供教育用途，不构成投资建议。提供流动性可能亏损，也可能跑输持有已存入资产的策略。

直接回答

无常损失是自动做市商流动性头寸相对于在同一期间简单持有同等数量已存入代币的价值差额。它是相对于基准的机会成本，不一定表示账户收益为负：LP 头寸可以按美元计价上涨，同时仍跑输持有组合。

相对市场价格变化时，套利交易会改变池内代币的组成。全价格区间恒定乘积 LP 最终会减少表现较好代币的持有量，增加表现较差代币的持有量。交易手续费和激励可能抵消这项差额，但它们是独立的收益来源，不能保证损失不会发生。

“无常”并不表示风险无害或一定逆转。在简化的全价格区间模型中，如果相对价格回到入池水平，差额会归零；但价格可能不再回归，而退出、再平衡、费用、代币失效或合约损失都可能使经济后果永久化。

新价格 / 初始价格2x

50/50 LP 相对持有

-5.72%

结果是教育用途的近似值。除非明确展示，否则未计入交易场所规则、税费、延迟、预言机行为及其他协议参数。

对于无手续费、全价格区间、50/50 配比的恒定乘积池，储备满足 x * y = k。假设其中一种代币的相对价格变为入池时的 r 倍。套利会改变储备，直到池内价格在计入交易成本的条件下跟随外部价格。

与持有最初存入数量相比，LP 价值比率为 2 * sqrt(r) / (1 + r)。因此，称为无常损失的基准相对收益为：

IL(r) = 2 * sqrt(r) / (1 + r) - 1

当 r = 1 时，结果为 0%。当 r = 2 或 r = 0.5 时，结果约为 -5.72%；当 r = 4 或 r = 0.25 时，结果为 -20%。这种对称性针对相对价格比率，而不是投资者按美元计价的盈亏。

该公式不含手续费、激励、gas、税费、退出价格冲击和池设计变化。集中流动性区间、非等权池、稳定币兑换曲线、超过两种代币的池以及主动再平衡，都需要按具体头寸另行计算。若有多次存取，应为每笔现金流分别建立匹配的持有基准。

ETH 价格为 2,000 USDC/ETH 时，LP 向全价格区间池存入 1 ETH 和 2,000 USDC，存入价值为 4,000 USDC。暂不计手续费，并假设该头寸代表整个池。

随后 ETH 上涨至 4,000 USDC/ETH。套利完成后，池中约有 0.7071 ETH 和 2,828.43 USDC，按新市价计算价值为 5,656.85 USDC。

持有原始资产的价值则为 1 ETH + 2,000 USDC = 6,000 USDC。LP 比该基准少 343.15 USDC，约为 5.72%，尽管其自身价值已经增加。这正说明“损失”指跑输持有策略，而不一定低于初始存入价值。

如果头寸还赚得 400 USDC 手续费，并支付 30 USDC gas，其简化净值将比持有基准高 26.85 USDC。手续费在已实现结果中可以抵消无常损失，但未来交易量、流动性竞争和价格路径均不可知。

退出会实现某一种代币组合，但随着交易发生，头寸的可赎回价值及其相对持有基准的差额已经在变化。

能否覆盖取决于费率、活跃流动性、交易量、价格路径、持有期和成本，并不存在保证盈亏平衡的界点。

该指标取决于两者的相对价格。两种代币按美元计价都可上涨，但其中一种表现更好时，LP 仍可能跑输匹配的持有组合。

较小的相对波动可能只产生较小差额，但不会自动归零。脱锚还可能让 LP 集中持有较弱资产，同时承受信用和赎回风险。