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Perdita impermanente

La perdita impermanente è il deficit di una posizione di liquidità AMM rispetto al mantenimento degli stessi asset depositati. Spiega formula, benchmark, commissioni e rischi.

Aggiornato

Solo a scopo educativo; non è consulenza finanziaria. Fornire liquidità può causare perdite e rendere meno del semplice mantenimento degli asset depositati.

Risposta diretta

La perdita impermanente è il deficit di valore di una posizione in un market maker automatizzato rispetto al semplice mantenimento, nello stesso periodo, delle stesse quantità di token depositate. È un costo opportunità relativo a un benchmark, non necessariamente un rendimento negativo: la posizione può salire in dollari e restare sotto il portafoglio mantenuto.

Quando cambiano i prezzi relativi, l’arbitraggio modifica la composizione del pool. Un LP constant-product full-range finisce con meno token vincente e più token perdente. Commissioni e incentivi possono compensare il divario, ma sono componenti separate e non impediscono la perdita.

“Impermanente” non significa innocua o certamente reversibile. Nel modello semplificato il divario si annulla se il prezzo relativo torna al livello iniziale, ma potrebbe non farlo; uscita, ribilanciamento, costi e guasti di token o contratti possono rendere permanente l’esito economico.

50/50 PL contro tenere
-5,72%
Valore relativo LP
94,28%

I risultati sono approssimazioni didattiche. Escludono regole della sede, tasse, latenza, comportamento degli oracoli e altri parametri specifici del protocollo se non indicati.

Come funziona

In un pool constant-product senza commissioni, full-range e 50/50, le riserve rispettano x * y = k. Se il prezzo relativo di un token diventa r volte quello iniziale, l’arbitraggio adegua le riserve finché il prezzo del pool segue quello esterno, al netto dei costi di scambio.

Rispetto al mantenimento delle quantità iniziali, il rapporto di valore dell’LP è 2 * sqrt(r) / (1 + r). Il rendimento relativo detto perdita impermanente è quindi:

IL(r) = 2 * sqrt(r) / (1 + r) - 1

Con r = 1, il risultato è 0%. Con r = 2 o r = 0.5, è circa -5.72%; con r = 4 o r = 0.25, è -20%. La simmetria riguarda il prezzo relativo, non il profitto o la perdita in dollari.

La formula esclude commissioni, incentivi, gas, imposte, impatto all’uscita e modifiche al pool. Range concentrati, pesi diversi, curve stable-swap, più di due token e ribilanciamento attivo richiedono calcoli specifici. Per più depositi o prelievi serve un benchmark separato per ogni flusso.

Esempio

A 2,000 USDC/ETH, un LP deposita 1 ETH e 2,000 USDC in un pool full-range, per 4,000 USDC. Si ignorano le commissioni e si assume che la posizione sia l’intero pool.

ETH sale a 4,000 USDC/ETH. Dopo l’arbitraggio il pool contiene circa 0.7071 ETH e 2,828.43 USDC, per un valore di 5,656.85 USDC al nuovo prezzo.

Mantenere gli asset varrebbe 1 ETH + 2,000 USDC = 6,000 USDC. L’LP resta indietro di 343.15 USDC, circa 5.72%, pur essendo aumentato di valore. Perdita significa sottoperformance rispetto al mantenimento, non necessariamente discesa sotto il deposito.

Con 400 USDC di commissioni e 30 USDC di gas, il valore netto semplificato sarebbe 26.85 USDC sopra il benchmark. Le commissioni possono compensare la perdita realizzata, ma volume, concorrenza e percorso futuro sono ignoti.

Rischi

  • Errore di benchmark: cambiare data, quantità, fonte prezzi o unità falsa il confronto.
  • Commissioni incerte: APR mostrato e volume storico non garantiscono di coprire la sottoperformance.
  • Rischio di range: la posizione può diventare unilaterale e non guadagnare commissioni fuori range.
  • Rischio dell’asset: depeg, collasso, limiti ai trasferimenti e mancati rimborsi sono rischi distinti e maggiori.
  • Rischio di protocollo: bug, token malevoli, oracoli, poteri admin, upgrade, interfacce e bridge possono causare perdite o bloccare l’uscita.
  • Costi e incentivi: gas, swap, imposte, gestione e premi illiquidi riducono il rendimento realizzabile.
  • Percorso e gestione: volatilità, selezione avversa, ribilanciamenti e cambi di range contano anche con prezzi iniziale e finale simili.

Idee sbagliate comuni

Mito 1: Non c’è perdita prima del prelievo

Il prelievo realizza una composizione, ma valore riscattabile e divario rispetto al mantenimento cambiano già con gli scambi.

Mito 2: Le commissioni coprono sempre la perdita

Dipende da tariffe, liquidità attiva, volume, percorso, durata e costi; il pareggio non è garantito.

Mito 3: Se entrambi i token salgono, non c’è perdita

Conta il prezzo relativo. Entrambi possono salire in dollari mentre uno supera l’altro e l’LP resta indietro.

Mito 4: I pool di stablecoin non hanno perdita

Piccoli movimenti possono creare un piccolo divario, non zero. Un depeg può concentrare l’LP nell’asset debole e aggiungere rischio di credito e rimborso.

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