Lompat ke konten
Financial Context Wiki

Value at Risk (VaR) opsi: panduan penilaian ulang penuh

Bangun, tafsirkan, dan validasi VaR portofolio opsi dengan skenario gabungan, penilaian ulang penuh, aturan kuantil yang jelas, backtesting, dan kontrol stres.

Diperbarui

Hanya untuk tujuan edukasi; bukan merupakan nasihat investasi atau rekomendasi investasi. Investasi dapat mengakibatkan kerugian.

Jawaban langsung

Value at Risk (VaR) portofolio opsi adalah kuantil kerugian yang diperkirakan model untuk portofolio, horizon, tingkat keyakinan, kumpulan data, proses skenario, dan konvensi penilaian yang telah ditetapkan. Gunakan L positif untuk menyatakan kerugian, dengan L = -P&L. Maka:

VaR_alpha = inf { l : P(L <= l) >= alpha }

VaR satu hari sebesar 99% senilai $20,000 menyatakan bahwa, berdasarkan model dan inputnya, kerugian tidak melebihi $20,000 pada 99% hasil satu hari. Angka ini tidak menyatakan bahwa kerugian di atas ambang itu mustahil, bahwa kerugian terburuk adalah $20,000, atau bahwa harus ada tepat 1 pengecualian setiap 100 hari perdagangan.

Opsi memerlukan perhatian khusus karena nilainya bersifat nonlinier dan berubah mengikuti waktu, volatilitas, harga spot atau forward, suku bunga, dividen, biaya pinjam efek, dan karakteristik pelaksanaan. Untuk eksposur opsi yang material, skenario gabungan dengan penilaian ulang penuh biasanya menjadi kontrol yang lebih andal daripada jalan pintas Delta-normal. Meski demikian, VaR tetap hanya satu keluaran model; Expected Shortfall dan uji stres independen diperlukan untuk menggambarkan keparahan ekor serta keadaan yang tidak ada dalam model.

Tetapkan ukuran sebelum menghitungnya

Setiap VaR yang dilaporkan harus menyebutkan pilihan berikut:

Input Hal yang harus ditetapkan
Portofolio Posisi, jumlah, pengali, kas, saham, lindung nilai, dan waktu penilaian yang tepat
Kerugian Konvensi tanda, mata uang dasar, P&L model atau P&L yang dapat dieksekusi, serta biaya yang disertakan
Horizon Waktu kalender atau perdagangan, waktu yang dimajukan dalam penilaian opsi, serta asumsi menahan atau melikuidasi
Keyakinan alpha dan konvensi kuantil empiris atau interpolasi
Data Jendela historis, frekuensi sampel, pembersihan, bobot, serta perlakuan terhadap observasi yang hilang atau usang
Model Faktor risiko, dinamika skenario gabungan, model penilaian, aturan permukaan volatilitas, dan perlakuan pelaksanaan

Dua angka VaR tidak dapat dibandingkan hanya karena keduanya mencantumkan 99%. Cakupan portofolio, horizon, data, bobot, penyusunan skenario, penilaian, mata uang, dan konvensi likuiditasnya juga harus sama. Parameter VaR dalam regulasi berlaku bagi entitas dan tujuan yang disebutkan oleh aturan terkait; parameter tersebut bukan pengaturan universal untuk setiap investor atau keputusan risiko.

Bangun VaR opsi dalam dua lapisan

Pertama, buat perubahan gabungan yang konsisten pada seluruh faktor risiko material. Kemudian, majukan waktu sesuai horizon dan nilai ulang snapshot posisi yang tidak berubah pada setiap keadaan. Jika pertanyaan risiko mengasumsikan lindung nilai dinamis atau likuidasi, masukkan aturan, waktu, dan biayanya secara eksplisit, bukan mencampurkannya ke dalam VaR statis.

Pendekatan Lapisan skenario Kelemahan utama yang spesifik pada opsi
Delta-normal Mengasumsikan distribusi parametrik dan memetakan perubahan faktor melalui Delta lokal Melewatkan Gamma, Vega, skew, lompatan, barrier, dan perubahan sensitivitas yang material
Simulasi historis Menerapkan perubahan gabungan faktor yang pernah diamati pada posisi hari ini Tidak dapat memuat peristiwa yang tidak ada dalam jendela terpilih dan dapat memberi bobot berlebih pada satu rezim
Monte Carlo Menyimulasikan keadaan atau lintasan gabungan faktor dari dinamika yang dipilih Bergantung pada asumsi distribusi, korelasi, permukaan volatilitas, lompatan, dan kalibrasi

Proses penilaian ulang penuh yang kuat adalah:

  1. Tetapkan snapshot posisi, waktu data pasar, mata uang dasar, dan konvensi penandaan nilai.
  2. Petakan harga spot atau forward, volatilitas menurut strike dan jatuh tempo, suku bunga, dividen, pinjaman efek, valuta asing, korelasi, dan risiko basis.
  3. Buat skenario gabungan dengan jendela, bobot, dan dinamika yang terdokumentasi, lalu catat seed acak jika relevan.
  4. Majukan waktu sesuai horizon yang dinyatakan dan nilai ulang sepenuhnya setiap opsi, termasuk aturan pelaksanaan dan lintasan jika material.
  5. Tambahkan P&L saham, kas, lindung nilai, pendanaan, biaya, spread, dan likuidasi yang dimodelkan tanpa perhitungan ganda.
  6. Ubah P&L total portofolio menjadi kerugian, urutkan atau beri bobot pada kerugian, lalu terapkan konvensi kuantil yang dinyatakan.
  7. Simpan atribusi skenario, snapshot data, versi model, dan kontrol agar hasil dapat direproduksi.

Jangan mengalikan VaR horizon pendek dengan akar kuadrat waktu secara mekanis. Penskalaan itu memerlukan asumsi kuat seperti perubahan yang independen dan berdistribusi identik serta eksposur linier yang stabil. Kurvatur opsi, peluruhan waktu, ketergantungan lintasan, lompatan, perubahan lindung nilai, dan ilikuiditas dapat menggagalkannya.

Contoh penilaian ulang penuh

Anggap portofolio opsi senilai $2,000,000 dibekukan dan dinilai ulang sepenuhnya dalam 10,000 skenario satu hari berbobot sama. Kerugian diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar. Dengan konvensi “kerugian terkecil yang probabilitas kumulatifnya mencapai 99%”, observasi pada peringkat 9,900 adalah $20,000. Tepat 100 kerugian model lebih besar dalam contoh tanpa nilai seri ini.

Rata-rata dari 100 kerugian yang lebih besar tersebut adalah $46,000, dan kerugian model terbesar adalah $75,000. Karena itu, laporan harus membedakan:

  • VaR_99% = $20,000: ambang kuantil model.
  • ES_99% = $46,000: rata-rata kerugian dalam 1% hasil model terburuk berdasarkan konvensi ekor yang dinyatakan.
  • Worst scenario loss = $75,000: kerugian terbesar dalam kumpulan skenario ini, bukan kerugian maksimum yang mungkin terjadi.

Jika P&L yang sebanding pada hari berikutnya adalah -$31,000, kerugian terealisasi sebesar $31,000 melampaui VaR sebelumnya sebesar $20,000 dan menjadi pengecualian. Satu pengecualian tidak dengan sendirinya membuktikan atau membantah model. Penyebab, besar, pengelompokan, perubahan posisi, sumber harga, serta konsistensi definisi prakiraan dan P&L juga penting.

Validasi angka sebelum digunakan

  • Uji balik cakupan: bandingkan setiap VaR terdahulu dengan P&L berikutnya yang bersesuaian dan hitung pengecualian dengan definisi yang konsisten.
  • Selidiki ketergantungan: pengecualian yang berkelompok dapat menunjukkan perubahan rezim atau dinamika yang terlewat meskipun jumlah total terlihat masuk akal.
  • Rekonsiliasi P&L: pisahkan pergerakan pasar, peluruhan waktu, perubahan permukaan volatilitas, transaksi baru, biaya, dan residu yang tidak terjelaskan.
  • Bandingkan metode: bandingkan penilaian ulang penuh dengan pendekatan Delta-normal atau Delta-Gamma dan jelaskan selisih material.
  • Uji stabilitas: ubah jendela historis, bobot, jumlah skenario, seed acak, konvensi kuantil, dan pemetaan permukaan volatilitas.
  • Lakukan stres secara independen: sertakan krisis historis, gap hipotetis, guncangan volatilitas, putusnya korelasi, dan hilangnya likuiditas.
  • Tinjau keparahan ekor: laporkan Expected Shortfall dan skenario terburuk, bukan hanya ambang VaR.
  • Eskalasi perubahan: hitung ulang dan tinjau setelah perubahan material pada posisi, model, pasar, likuiditas, atau kualitas data.

Backtesting adalah sarana diagnosis, bukan jaminan validitas di masa depan. Kerangka risiko pasar Basel menggunakan Expected Shortfall untuk modal model internal sambil tetap memakai backtesting berbasis VaR, sedangkan aturan dana AS 18f-4 menetapkan persyaratan VaR dan backtesting tersendiri. Contoh ini menunjukkan mengapa tujuan dan kumpulan aturan harus dinyatakan, bukan bahwa satu set parameter cocok untuk semua portofolio.

Risiko dan keterbatasan

  • VaR tidak mengukur seberapa parah kerugian setelah melewati kuantil yang dipilih.
  • Opsi short, barrier, posisi dengan konsentrasi Gamma, atau opsi mendekati jatuh tempo dapat berubah tajam di antara keadaan sampel.
  • Data historis dapat tidak memuat kejatuhan pasar; data simulasi dapat menerapkan ekor, korelasi, atau dinamika volatilitas yang keliru.
  • Harga model berbasis penutupan dapat meremehkan kerugian yang dapat dieksekusi ketika spread melebar, kedalaman pasar menghilang, atau perdagangan dihentikan.
  • Kebutuhan kas untuk pelaksanaan, penugasan, penyelesaian, margin, pendanaan, dan likuidasi tidak disertakan kecuali dimodelkan.
  • Netting dapat menyembunyikan konsentrasi pada satu penerbit, jatuh tempo, strike, titik volatilitas, atau penggerak skenario bersama.
  • Penambahan skenario hanya mengurangi noise sampel di dalam model yang dipilih; hal itu tidak memperbaiki faktor risiko yang hilang atau asumsi yang buruk.

Kesalahpahaman umum

“VaR 99% adalah kerugian maksimum.” VaR adalah kuantil. Kerugian di atasnya dapat jauh lebih besar, dan kerugian di luar cakupan model dapat melampaui seluruh hasil simulasi.

“VaR 99% berarti peluang kehilangan uang hanya 1%.” Angka itu merujuk pada peluang melampaui ambang kerugian VaR, bukan peluang mengalami kerugian apa pun.

“Penilaian ulang penuh menghapus risiko model.” Cara ini menangkap penilaian nonlinier dalam setiap keadaan yang diberikan, tetapi keadaan, model penetapan harga, data, dan asumsi eksekusi tetap dapat keliru.

“Backtest yang berhasil membuktikan model.” Backtest memeriksa cakupan historis berdasarkan definisi P&L dan pengecualian tertentu; hasilnya tidak dapat menjamin rezim masa depan.

“VaR yang lebih rendah membuat transaksi lebih baik.” VaR mengukur satu dimensi kerugian model. VaR tidak membuktikan imbal hasil yang diharapkan, kesesuaian, likuiditas, atau kapasitas risiko total.

Topik terkait

Sumber otoritatif

Navigasi

Cari di wiki...