มูลค่าความเสี่ยง (VaR) ของออปชัน: คู่มือการตีราคาใหม่เต็มรูปแบบ

จัดทำขึ้นเพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน การลงทุนอาจทำให้สูญเสียเงินลงทุนได้

คำตอบโดยตรง

มูลค่าความเสี่ยง (Value at Risk หรือ VaR) ของพอร์ตออปชัน คือควอนไทล์ของผลขาดทุนที่แบบจำลองประมาณขึ้นสำหรับพอร์ต ระยะเวลา ระดับความเชื่อมั่น ชุดข้อมูล กระบวนการสร้างสถานการณ์ และหลักเกณฑ์การประเมินมูลค่าที่กำหนด ให้ L ที่เป็นบวกหมายถึงผลขาดทุน โดย L = -P&L ดังนั้น:

VaR_alpha = inf { l : P(L <= l) >= alpha }

VaR หนึ่งวันที่ระดับ 99% เท่ากับ $20,000 หมายความว่า ภายใต้แบบจำลองและข้อมูลนำเข้า ผลขาดทุนไม่เกิน $20,000 ใน 99% ของผลลัพธ์หนึ่งวัน ไม่ได้หมายความว่าผลขาดทุนเหนือเกณฑ์นั้นเป็นไปไม่ได้ ผลขาดทุนสูงสุดคือ $20,000 หรือจะต้องเกิดข้อยกเว้นพอดี 1 ครั้งในทุก 100 วันทำการซื้อขาย

ออปชันต้องได้รับการพิจารณาเป็นพิเศษ เพราะมูลค่ามีลักษณะไม่เชิงเส้นและเปลี่ยนไปตามเวลา ความผันผวน ราคาสปอตหรือฟอร์เวิร์ด อัตราดอกเบี้ย เงินปันผล ต้นทุนการยืมหลักทรัพย์ และเงื่อนไขการใช้สิทธิ สำหรับความเสี่ยงจากออปชันที่มีนัยสำคัญ สถานการณ์ร่วมกับการตีราคาใหม่เต็มรูปแบบมักเป็นเครื่องมือควบคุมที่น่าเชื่อถือกว่าวิธีลัด Delta-normal ถึงกระนั้น VaR ก็ยังเป็นเพียงผลลัพธ์หนึ่งจากแบบจำลอง ต้องใช้ Expected Shortfall และการทดสอบภาวะวิกฤตที่เป็นอิสระเพื่ออธิบายความรุนแรงของหางการแจกแจงและภาวะที่ไม่มีอยู่ในแบบจำลอง

กำหนดมาตรวัดก่อนคำนวณ

VaR ทุกค่าที่รายงานควรระบุตัวเลือกต่อไปนี้:

ค่า VaR สองค่าไม่สามารถเปรียบเทียบกันได้เพียงเพราะทั้งคู่ระบุ 99% ขอบเขตพอร์ต ระยะเวลา ข้อมูล น้ำหนัก การสร้างสถานการณ์ การประเมินมูลค่า สกุลเงิน และหลักเกณฑ์สภาพคล่องต้องตรงกันด้วย พารามิเตอร์ VaR ตามกฎเกณฑ์ใช้กับนิติบุคคลและวัตถุประสงค์ที่กฎนั้นระบุ ไม่ใช่ค่าตั้งสากลสำหรับนักลงทุนหรือการตัดสินใจด้านความเสี่ยงทุกกรณี

สร้าง VaR ของออปชันเป็นสองชั้น

ขั้นแรก สร้างการเปลี่ยนแปลงร่วมที่สอดคล้องกันของปัจจัยเสี่ยงที่มีนัยสำคัญทั้งหมด จากนั้นเลื่อนเวลาไปตามระยะเวลาที่กำหนดและตีราคาภาพรวมสถานะเดิมใหม่ในแต่ละภาวะ หากโจทย์ความเสี่ยงสมมติให้มีการป้องกันความเสี่ยงแบบพลวัตหรือการชำระสถานะ ต้องกำหนดกฎ จังหวะเวลา และต้นทุนไว้อย่างชัดเจน แทนที่จะปะปนกับ VaR แบบคงที่

กระบวนการตีราคาใหม่เต็มรูปแบบที่รัดกุมมีดังนี้:

1. ตรึงภาพรวมสถานะลงทุน เวลาของข้อมูลตลาด สกุลเงินฐาน และหลักเกณฑ์การทำเครื่องหมายมูลค่า
2. จับคู่ราคาสปอตหรือฟอร์เวิร์ด ความผันผวนตามราคาใช้สิทธิและวันครบกำหนด อัตราดอกเบี้ย เงินปันผล การยืมหลักทรัพย์ อัตราแลกเปลี่ยน สหสัมพันธ์ และความเสี่ยงฐาน
3. สร้างสถานการณ์ร่วมด้วยช่วงข้อมูล น้ำหนัก และพลวัตรที่มีเอกสารกำกับ พร้อมบันทึกค่าเริ่มต้นสุ่มเมื่อเกี่ยวข้อง
4. เลื่อนเวลาตามระยะเวลาที่ระบุและตีราคาออปชันทุกตัวใหม่ทั้งหมด รวมถึงกฎการใช้สิทธิและเส้นทางเมื่อมีนัยสำคัญ
5. รวม P&L ของหุ้น เงินสด การป้องกันความเสี่ยง เงินทุน ค่าธรรมเนียม สเปรด และการชำระสถานะตามแบบจำลองโดยไม่ซ้ำซ้อน
6. แปลง P&L รวมของพอร์ตเป็นผลขาดทุน เรียงลำดับหรือถ่วงน้ำหนักผลขาดทุน แล้วใช้หลักเกณฑ์ควอนไทล์ที่ระบุ
7. เก็บการแจกแจงผลตามสถานการณ์ ภาพรวมข้อมูล รุ่นของแบบจำลอง และการควบคุม เพื่อให้ทำซ้ำผลลัพธ์ได้

อย่าคูณ VaR ระยะสั้นด้วยรากที่สองของเวลาโดยอัตโนมัติ การปรับสเกลดังกล่าวต้องอาศัยสมมติฐานที่เข้มงวด เช่น การเปลี่ยนแปลงที่เป็นอิสระและมีการแจกแจงเหมือนกัน รวมถึงความเสี่ยงเชิงเส้นที่คงที่ ความโค้งของออปชัน การเสื่อมค่าตามเวลา การขึ้นกับเส้นทาง การกระโดด การเปลี่ยนการป้องกันความเสี่ยง และการขาดสภาพคล่องอาจทำให้สมมติฐานเหล่านั้นใช้ไม่ได้

ตัวอย่างการตีราคาใหม่เต็มรูปแบบ

สมมติว่าตรึงพอร์ตออปชันมูลค่า $2,000,000 และตีราคาใหม่ทั้งหมดภายใต้สถานการณ์หนึ่งวันน้ำหนักเท่ากัน 10,000 สถานการณ์ เรียงผลขาดทุนจากน้อยไปมาก ภายใต้หลักเกณฑ์ “ผลขาดทุนต่ำสุดที่ความน่าจะเป็นสะสมถึง 99%” ค่าสังเกตอันดับ 9,900 คือ $20,000 ในตัวอย่างที่ไม่มีค่าเสมอกันนี้ มีผลขาดทุนตามแบบจำลองที่สูงกว่าพอดี 100 ค่า

ค่าเฉลี่ยของผลขาดทุนที่สูงกว่านั้นจำนวน 100 ค่าเท่ากับ $46,000 และผลขาดทุนตามแบบจำลองสูงสุดเท่ากับ $75,000 ดังนั้นรายงานควรแยกให้ชัดเจนว่า:

• VaR_99% = $20,000: เกณฑ์ควอนไทล์ตามแบบจำลอง
• ES_99% = $46,000: ผลขาดทุนเฉลี่ยใน 1% ที่แย่ที่สุดตามแบบจำลองและหลักเกณฑ์หางที่ระบุ
• Worst scenario loss = $75,000: ผลขาดทุนสูงสุดในชุดสถานการณ์นี้ ไม่ใช่ผลขาดทุนสูงสุดที่อาจเกิดขึ้นได้

หาก P&L ที่เปรียบเทียบกันได้ของวันถัดไปคือ -$31,000 ผลขาดทุนจริง $31,000 สูงกว่า VaR ก่อนหน้าที่ $20,000 และถือเป็นข้อยกเว้น ข้อยกเว้นเพียงครั้งเดียวไม่ได้พิสูจน์หรือหักล้างแบบจำลอง ต้องพิจารณาสาเหตุ ขนาด การเกิดเป็นกลุ่ม การเปลี่ยนสถานะ แหล่งราคา และความสอดคล้องระหว่างนิยามของค่าคาดการณ์กับ P&L ด้วย

ตรวจสอบตัวเลขก่อนนำไปใช้

• ทดสอบความครอบคลุมย้อนหลัง: เปรียบเทียบ VaR แต่ละค่าก่อนหน้ากับ P&L ถัดมาที่ตรงกัน และนับข้อยกเว้นด้วยนิยามที่สอดคล้องกัน
• ตรวจสอบการพึ่งพากัน: ข้อยกเว้นที่เกิดเป็นกลุ่มอาจบ่งชี้การเปลี่ยนภาวะหรือพลวัตรที่ตกหล่น แม้จำนวนรวมดูสมเหตุสมผล
• กระทบยอด P&L: แยกการเคลื่อนไหวของตลาด การเสื่อมค่าตามเวลา การเปลี่ยนพื้นผิวความผันผวน รายการใหม่ ค่าธรรมเนียม และส่วนคงเหลือที่อธิบายไม่ได้
• เปรียบเทียบวิธี: เทียบการตีราคาใหม่เต็มรูปแบบกับค่าประมาณ Delta-normal หรือ Delta-Gamma และอธิบายความแตกต่างที่มีนัยสำคัญ
• ทดสอบเสถียรภาพ: เปลี่ยนช่วงข้อมูลย้อนหลัง น้ำหนัก จำนวนสถานการณ์ ค่าเริ่มต้นสุ่ม หลักเกณฑ์ควอนไทล์ และการจับคู่พื้นผิวความผันผวน
• ทดสอบภาวะวิกฤตอย่างเป็นอิสระ: รวมวิกฤตในอดีต gap สมมติ ความผันผวนกระชาก สหสัมพันธ์แตกตัว และสภาพคล่องหายไป
• ทบทวนความรุนแรงของหาง: รายงาน Expected Shortfall และสถานการณ์ที่แย่ที่สุด ไม่ใช่เฉพาะเกณฑ์ VaR
• ยกระดับการทบทวนเมื่อมีการเปลี่ยนแปลง: คำนวณและตรวจสอบใหม่หลังสถานะ แบบจำลอง ตลาด สภาพคล่อง หรือคุณภาพข้อมูลเปลี่ยนแปลงอย่างมีนัยสำคัญ

การทดสอบย้อนหลังเป็นเครื่องมือวินิจฉัย ไม่ใช่การรับประกันความใช้ได้ในอนาคต กรอบความเสี่ยงตลาดของบาเซิลใช้ Expected Shortfall สำหรับเงินกองทุนตามแบบจำลองภายใน ขณะเดียวกันยังคงการทดสอบย้อนหลังที่อิง VaR ส่วนกฎกองทุนสหรัฐฯ 18f-4 กำหนดข้อกำหนด VaR และการทดสอบย้อนหลังของตนเอง ตัวอย่างเหล่านี้แสดงเหตุผลที่ต้องระบุวัตถุประสงค์และกฎที่ใช้ ไม่ได้แสดงว่าพารามิเตอร์ชุดเดียวเหมาะกับทุกพอร์ต

ความเสี่ยงและข้อจำกัด

• VaR ไม่ได้วัดว่าผลขาดทุนรุนแรงเพียงใดเมื่อเกินควอนไทล์ที่เลือก
• ออปชันฝั่งขาย barrier สถานะที่กระจุกตัวใน Gamma หรือออปชันใกล้หมดอายุอาจเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วระหว่างภาวะตัวอย่าง
• ข้อมูลในอดีตอาจไม่มีเหตุการณ์ตลาดพัง ส่วนข้อมูลจำลองอาจกำหนดหาง สหสัมพันธ์ หรือพลวัตรความผันผวนที่ผิด
• ราคาตามแบบจำลองที่อิงราคาปิดอาจประเมินผลขาดทุนที่ซื้อขายได้จริงต่ำไปเมื่อสเปรดกว้าง ความลึกตลาดหาย หรือหยุดการซื้อขาย
• ความต้องการเงินสดจากการใช้สิทธิ การถูกกำหนดให้ปฏิบัติตามสัญญา การชำระราคา มาร์จิน เงินทุน และการชำระสถานะจะไม่รวมอยู่หากไม่ได้จำลองไว้
• การหักกลบอาจบดบังการกระจุกตัวในผู้ออกหลักทรัพย์ วันครบกำหนด ราคาใช้สิทธิ จุดความผันผวน หรือตัวขับสถานการณ์ร่วมเพียงแห่งเดียว
• สถานการณ์ที่มากขึ้นลดได้เพียงความคลาดเคลื่อนจากการสุ่มตัวอย่างภายในแบบจำลองที่เลือก ไม่ได้แก้ปัจจัยเสี่ยงที่หายไปหรือสมมติฐานที่ไม่ดี

ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

“VaR ที่ 99% คือผลขาดทุนสูงสุด” VaR เป็นควอนไทล์ ผลขาดทุนเหนือเกณฑ์อาจสูงกว่ามาก และผลขาดทุนนอกขอบเขตแบบจำลองอาจสูงกว่าผลจำลองทั้งหมด

“VaR ที่ 99% หมายถึงมีโอกาสขาดทุนเพียง 1%” ตัวเลขนี้หมายถึงความน่าจะเป็นที่จะเกินเกณฑ์ผลขาดทุน VaR ไม่ใช่ความน่าจะเป็นที่จะขาดทุนไม่ว่าจำนวนใด

“การตีราคาใหม่เต็มรูปแบบขจัดความเสี่ยงของแบบจำลอง” วิธีนี้จับการประเมินมูลค่าที่ไม่เป็นเชิงเส้นภายในแต่ละภาวะที่กำหนด แต่ภาวะ แบบจำลองราคา ข้อมูล และสมมติฐานการซื้อขายยังอาจผิดได้

“การทดสอบย้อนหลังที่ผ่านพิสูจน์ว่าแบบจำลองถูกต้อง” การทดสอบตรวจเฉพาะความครอบคลุมในอดีตภายใต้นิยาม P&L และข้อยกเว้นที่กำหนด ไม่สามารถรับรองภาวะในอนาคตได้

“VaR ที่ต่ำกว่าทำให้การซื้อขายดีกว่า” VaR วัดผลขาดทุนตามแบบจำลองเพียงมิติเดียว ไม่ได้พิสูจน์ผลตอบแทนคาดหวัง ความเหมาะสม สภาพคล่อง หรือความสามารถรับความเสี่ยงทั้งหมด

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

• Expected Shortfall ของออปชัน
• ค่าประมาณ Delta-Gamma
• การทดสอบภาวะวิกฤตของออปชัน
• ความเสี่ยงของแบบจำลองออปชัน
• การกำหนดราคาออปชันด้วย Monte Carlo

แหล่งข้อมูลหลัก

• การวัดความเสี่ยง: บทนำสู่ Value at Risk - มหาวิทยาลัยอิลลินอยส์ เออร์แบนา-แชมเปญ (เข้าถึงเมื่อ 2026-08-22)
• กรอบกำกับดูแลการใช้การทดสอบย้อนหลังร่วมกับแนวทางแบบจำลองภายในสำหรับข้อกำหนดเงินกองทุนความเสี่ยงตลาด - คณะกรรมการบาเซิลว่าด้วยการกำกับดูแลสถาบันการเงิน (เข้าถึงเมื่อ 2026-08-22)
• ข้อกำหนดเงินกองทุนขั้นต่ำสำหรับความเสี่ยงตลาด - คณะกรรมการบาเซิลว่าด้วยการกำกับดูแลสถาบันการเงิน (เข้าถึงเมื่อ 2026-08-22)
• การใช้อนุพันธ์โดยบริษัทลงทุนจดทะเบียนและบริษัทพัฒนาธุรกิจ - สำนักงานคณะกรรมการกำกับหลักทรัพย์และตลาดหลักทรัพย์สหรัฐฯ (เข้าถึงเมื่อ 2026-08-22)
• ลักษณะและความเสี่ยงของออปชันมาตรฐาน - The Options Clearing Corporation (เข้าถึงเมื่อ 2026-08-22)
• ความสอดคล้องของ Expected Shortfall - Journal of Banking & Finance (เข้าถึงเมื่อ 2026-08-22)