الانتقال إلى المحتوى
Financial Context Wiki

القيمة المعرضة للخطر (VaR) للخيارات: دليل إعادة التقييم الكامل

تعرّف على بناء القيمة المعرضة للخطر لمحفظة خيارات وتفسيرها والتحقق منها باستخدام سيناريوهات مشتركة وإعادة تقييم كاملة وقواعد صريحة للكميات والاختبار الرجعي واختبارات الضغط.

آخر تحديث

لأغراض تعليمية فقط؛ لا يشكل ذلك نصيحة استثمارية أو توصية استثمارية. قد تؤدي الاستثمارات إلى خسائر.

الإجابة المباشرة

القيمة المعرضة للخطر (VaR) لمحفظة الخيارات هي كمية خسارة يقدّرها نموذج لمحفظة وأفق زمني ومستوى ثقة ومجموعة بيانات وعملية سيناريوهات واتفاقية تقييم محددة. لنرمز إلى الخسارة الموجبة بالرمز L، بحيث L = -P&L. عندئذٍ:

VaR_alpha = inf { l : P(L <= l) >= alpha }

تعني قيمة VaR ليوم واحد عند 99% والبالغة $20,000 أن الخسارة، وفق النموذج ومدخلاته، لا تتجاوز $20,000 في 99% من النتائج اليومية. ولا تعني استحالة وقوع خسارة تتجاوز ذلك الحد، أو أن أسوأ خسارة تساوي $20,000، أو وجوب حدوث 1 استثناء بالضبط كل 100 يوم تداول.

تحتاج الخيارات إلى عناية خاصة لأن قيمتها غير خطية وتتغير مع الزمن والتقلب والسعر الفوري أو الآجل والفائدة والتوزيعات وتكلفة اقتراض الأوراق المالية وخصائص الممارسة. وعندما يكون التعرض للخيارات جوهرياً، تكون السيناريوهات المشتركة مع إعادة التقييم الكامل عادة أداة ضبط أوثق من اختصار Delta-normal. ومع ذلك تظل VaR مجرد مخرج واحد للنموذج؛ إذ يلزم العجز المتوقع واختبارات ضغط مستقلة لوصف شدة الذيل والحالات الغائبة عن النموذج.

حدّد المقياس قبل حسابه

ينبغي لكل قيمة VaR منشورة أن تحدد الخيارات الآتية:

المدخل ما يجب تثبيته
المحفظة المراكز والكميات والمضاعفات والنقد والأسهم والتحوطات وتوقيت التقييم بدقة
الخسارة اتفاقية الإشارة وعملة الأساس وP&L النظري أو القابل للتنفيذ والتكاليف المشمولة
الأفق الزمن التقويمي أو زمن التداول، والزمن المتقدم في تقييم الخيار، وافتراض الاحتفاظ أو التصفية
الثقة alpha واتفاقية الكمية التجريبية أو الاستيفاء
البيانات نافذة النظر إلى الماضي وتواتر العينة والتنظيف والأوزان ومعالجة المشاهدات المفقودة أو القديمة
النموذج عوامل المخاطر وديناميكيات السيناريوهات المشتركة ونموذج التقييم وقاعدة سطح التقلب ومعالجة الممارسة

لا تصبح قيمتا VaR قابلتين للمقارنة لمجرد أن كلتيهما تعرض 99%. بل يجب أيضاً تطابق نطاق المحفظة والأفق والبيانات والأوزان وبناء السيناريو والتقييم والعملة واتفاقيات السيولة. تنطبق معلمات VaR التنظيمية على الكيانات والأغراض التي تحددها القاعدة المعنية؛ وليست إعدادات عامة لكل مستثمر أو قرار مخاطر.

ابنِ VaR للخيارات على طبقتين

أولاً، ولّد تغيرات مشتركة متسقة في جميع عوامل المخاطر الجوهرية. ثم قدّم الساعة بمقدار الأفق وأعد تقييم لقطة المراكز غير المتغيرة في كل حالة. وإذا كان سؤال المخاطر يفترض تحوطاً ديناميكياً أو تصفية، فضمّن القاعدة وتوقيتها وتكاليفها صراحة بدلاً من خلطها بقيمة VaR ساكنة.

المنهج طبقة السيناريوهات أبرز نقطة ضعف خاصة بالخيارات
Delta-normal يفترض توزيعاً معلمياً ويربط تحركات العوامل بالقيمة عبر Delta محلية يغفل آثاراً جوهرية لـ Gamma وVega والانحراف والقفزات والحواجز وتغير الحساسيات
المحاكاة التاريخية يطبق التغيرات المشتركة المرصودة في العوامل على مراكز اليوم لا يتضمن حدثاً غائباً عن النافذة المختارة وقد يفرط في وزن نظام سوقي واحد
مونت كارلو يحاكي حالات أو مسارات مشتركة للعوامل وفق ديناميكيات مختارة يعتمد على افتراضات التوزيع والارتباط وسطح التقلب والقفزات والمعايرة

تتبع عملية إعادة التقييم الكامل المتينة الخطوات الآتية:

  1. ثبّت لقطة المراكز وتوقيت بيانات السوق وعملة الأساس واتفاقية التسعير.
  2. اربط السعر الفوري أو الآجل، والتقلب حسب سعر التنفيذ والاستحقاق، والفائدة، والتوزيعات، والاقتراض، والعملات، والارتباط، ومخاطر الأساس.
  3. ولّد سيناريوهات مشتركة بنوافذ وأوزان وديناميكيات موثقة، وسجّل بذور الأرقام العشوائية عند الحاجة.
  4. قدّم الزمن بمقدار الأفق المعلن وأعد تقييم كل خيار بالكامل، بما يشمل قواعد الممارسة والمسار حين تكون جوهرية.
  5. أضف P&L الأسهم والنقد والتحوط والتمويل والرسوم والفروق والتصفية النموذجية من دون احتساب مزدوج.
  6. حوّل P&L الإجمالي للمحفظة إلى خسارة، ورتّب الخسائر أو زنها، وطبّق اتفاقية الكمية المعلنة.
  7. احتفظ بإسناد السيناريوهات ولقطة البيانات وإصدار النموذج والضوابط حتى يمكن إعادة إنتاج النتيجة.

لا تضرب VaR قصيرة الأفق آلياً في الجذر التربيعي للزمن. فهذا التحجيم يحتاج إلى افتراضات قوية مثل تغيرات مستقلة ومتماثلة التوزيع وتعرض خطي مستقر. وقد تبطلها تحدبات الخيارات وتآكل القيمة الزمنية والاعتماد على المسار والقفزات وتغير التحوطات وضعف السيولة.

مثال محلول بإعادة التقييم الكامل

افترض تثبيت محفظة خيارات بقيمة $2,000,000 وإعادة تقييمها بالكامل ضمن 10,000 سيناريو يومي متساوي الوزن. تُرتب الخسائر من الأصغر إلى الأكبر. وفق اتفاقية «أصغر خسارة يصل عندها الاحتمال التراكمي إلى 99%»، تكون المشاهدة في المرتبة 9,900 مساوية لـ $20,000. وفي هذا المثال الخالي من التعادلات، توجد بالضبط 100 خسارة نموذجية أكبر منها.

يبلغ متوسط تلك الخسائر الأعلى وعددها 100 مقدار $46,000، وتبلغ أكبر خسارة نموذجية $75,000. لذلك ينبغي أن يميز التقرير بين:

  • VaR_99% = $20,000: حد الكمية المقدّر بالنموذج.
  • ES_99% = $46,000: متوسط الخسارة ضمن أسوأ 1% من نتائج النموذج وفق اتفاقية الذيل المعلنة.
  • Worst scenario loss = $75,000: أكبر خسارة في مجموعة السيناريوهات هذه، وليست أقصى خسارة ممكنة.

إذا كان P&L القابل للمقارنة في اليوم التالي -$31,000، فإن الخسارة المحققة البالغة $31,000 تتجاوز VaR السابقة البالغة $20,000 وتعد استثناءً. لا يثبت استثناء واحد النموذج ولا يدحضه. كما تهم أسبابه وحجمه وتكتله وتغير المراكز ومصادر الأسعار واتساق تعريفي التنبؤ وP&L.

تحقّق من الرقم قبل استخدامه

  • اختبر التغطية رجعياً: قارن كل VaR سابقة مع P&L اللاحق المقابل، واحسب الاستثناءات بتعريف متسق.
  • افحص الاعتماد: قد يكشف تكتل الاستثناءات تغيراً في النظام أو ديناميكيات مفقودة حتى لو بدا العدد الإجمالي معقولاً.
  • طابق P&L: افصل تحركات السوق وتآكل القيمة الزمنية وتحركات سطح التقلب والصفقات الجديدة والرسوم والبواقي غير المفسرة.
  • قارن المناهج: قارن إعادة التقييم الكامل بتقريبات Delta-normal أو Delta-Gamma واشرح الفروق الجوهرية.
  • اختبر الاستقرار: غيّر نوافذ الماضي والأوزان وعدد السيناريوهات والبذور العشوائية واتفاقيات الكمية وخرائط سطح التقلب.
  • نفّذ ضغطاً مستقلاً: أدرج الأزمات التاريخية والفجوات الافتراضية وصدمات التقلب وانكسار الارتباط وانسحاب السيولة.
  • راجع شدة الذيل: اعرض العجز المتوقع وأسوأ السيناريوهات بدلاً من حد VaR وحده.
  • صعّد التغييرات: أعد التشغيل والمراجعة بعد تغير جوهري في المراكز أو النماذج أو الأسواق أو السيولة أو جودة البيانات.

الاختبار الرجعي أداة تشخيص وليس ضماناً للصلاحية المستقبلية. يستخدم إطار بازل لمخاطر السوق العجز المتوقع لرأس مال النماذج الداخلية مع الإبقاء على الاختبار الرجعي القائم على VaR، بينما تفرض قاعدة الصناديق الأمريكية 18f-4 متطلباتها الخاصة لـ VaR والاختبار الرجعي. توضح هذه الأمثلة سبب ضرورة بيان الغرض ومجموعة القواعد، لا أن مجموعة معلمات واحدة تناسب كل محفظة.

المخاطر والقيود

  • لا تقيس VaR مدى شدة الخسائر بعد الكمية المختارة.
  • قد يتغير خيار قصير أو حاجز أو مركز Gamma مركز أو خيار قريب من الاستحقاق بشدة بين الحالات المأخوذة في العينة.
  • قد تغفل البيانات التاريخية انهياراً؛ وقد تفرض البيانات المحاكية ذيولاً أو ارتباطات أو ديناميكيات تقلب خاطئة.
  • قد يقلل سعر النموذج القائم على الإغلاق من الخسارة القابلة للتنفيذ حين تتسع الفروق أو يختفي عمق السوق أو يتوقف التداول.
  • لا تُدرج احتياجات الممارسة والتعيين والتسوية والهامش والتمويل ونقد التصفية ما لم تُنمذج.
  • قد تخفي المقاصة تركزاً في جهة إصدار أو استحقاق أو سعر تنفيذ أو نقطة تقلب أو محرك سيناريو مشترك واحد.
  • زيادة السيناريوهات لا تقلل إلا ضوضاء العينة داخل النموذج المختار؛ ولا تصلح عوامل المخاطر المفقودة أو الافتراضات الرديئة.

مفاهيم شائعة خاطئة

«VaR عند 99% هي أقصى خسارة». إنها كمية. قد تكون الخسائر بعدها أكبر بكثير، وقد تتجاوز الخسائر خارج نطاق النموذج جميع النتائج المحاكية.

«VaR عند 99% تعني احتمالاً قدره 1% لخسارة المال». إنها تشير إلى احتمال تجاوز حد خسارة VaR، لا إلى احتمال وقوع أي خسارة.

«إعادة التقييم الكامل تزيل مخاطر النموذج». إنها تلتقط التقييم غير الخطي داخل كل حالة مقدمة، لكن الحالات ونموذج التسعير والبيانات وافتراضات التنفيذ قد تظل خاطئة.

«نجاح الاختبار الرجعي يثبت النموذج». إنه يفحص التغطية التاريخية وفق تعريفات محددة لـ P&L والاستثناء؛ ولا يستطيع اعتماد الأنظمة المستقبلية.

«انخفاض VaR يجعل الصفقة أفضل». تقيس VaR بُعداً واحداً للخسارة النموذجية. ولا تثبت وحدها العائد المتوقع أو الملاءمة أو السيولة أو القدرة الكلية على تحمل المخاطر.

موضوعات ذات صلة

مصادر موثوقة

التنقل

ابحث في الويكي...