期权风险价值（VaR）
仅供教育参考，不构成投资建议
期权风险价值（VaR）是在明确组合、期限、置信度、数据窗口和估值方法下得到的模型损失门槛。若损失 L = -损益，则：
VaR_alpha = inf { l : P(L <= l) >= alpha }
一日 99% VaR 为 $20,000，表示模型把 99% 的一日结果放在损失不超过 $20,000 的范围内。它不限制最大损失、不描述门槛之外的严重程度，也不保证每 100 个交易日恰好超限一次。
期权 VaR 如何构建
Section titled “期权 VaR 如何构建”固定持仓快照和可执行计价口径。生成标的价格、各到期日波动率水平与偏斜、利率、股息、相关性和相关基差的联合变化；按指定期限推进时间，完整重估每个期权，加入股票与现金损益，再把组合损益转成损失并取经验分位数。
- **Delta 正态法：**用局部敏感度和假设分布映射风险，速度快，但可能遗漏 Gamma、Vega、偏斜、跳空及敏感度变化。
- **历史模拟：**应用真实发生过的联合因子变化并完整重估，可保留样本关系，却无法包含窗口中没发生的事件。
- **蒙特卡洛：**模拟大量联合路径并完整重估，能处理非线性交互，但依赖分布、动态过程、校准和情景设计。
应说明持仓是保持不变还是动态对冲。对非线性、路径依赖、流动性差或面临事件的期权，不应机械地用时间平方根放大短期 VaR。需要回溯检验实际超限及其聚集，并与预期损失和独立压力测试并用。
一个 $2,000,000 期权组合在 10,000 个一日情景下完整重估。将损失从小到大排列后，选定的 99% 分位数为 $20,000，约有 100 个模型情景更差；这些尾部情景的平均损失是 $46,000，最差模型损失为 $75,000。
报告的一日 99% VaR 是 $20,000，不是 $46,000 或 $75,000；后两项揭示 VaR 省略的尾部。若实际某日损失 $31,000，就是一次 VaR 超限。超限反复或聚集，可能说明校准陈旧、因子遗漏、结构变化或可执行价格假设不当。
- VaR 不说明分位数之外损失多大，应同时报告预期损失和严重压力情景。
- 空头期权、障碍期权、临近到期与集中 Gamma 可能在采样点之间急变。
- 历史窗口可能遗漏崩盘或偏重单一环境；蒙特卡洛可能设错尾部与相关性。
- 价差扩大或深度消失时，日终模型价格可能低估退出损失。
- 行权、指派、保证金、融资和结算现金需求不会自动纳入。
- 期限、置信度、组合、估值、数据和权重口径不同的 VaR 不能直接比较。
“99% VaR 就是最大损失。” 它只是分位数，门槛外损失可能大得多。
“提高置信度就会更准确。” 它进入观测更少的尾部，模型不确定性反而可能更大。
“回溯检验通过证明未来有效。” 它只检验特定历史区间和超限定义下的校准。