옵션 위험가치(Value at Risk, VaR)
교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다
직접 답변
섹션 제목: “직접 답변”옵션 위험가치(VaR)는 정해진 포트폴리오, 기간, 신뢰수준, 데이터 구간과 평가 방법에 따른 모델 손실 문턱입니다. 손실이 L = -손익이면:
VaR_alpha = inf { l : P(L <= l) >= alpha }
1일 99% VaR가 $20,000이라는 것은 모델상 1일 결과의 99%가 손실 $20,000 이하라는 뜻입니다. 최대 손실을 제한하거나 문턱 너머의 심각도를 나타내지 않으며 100거래일마다 정확히 한 번 초과한다는 뜻도 아닙니다.
옵션 VaR 구성 방법
섹션 제목: “옵션 VaR 구성 방법”포지션 시점과 실행 가능한 평가 기준을 고정합니다. 기초자산 가격, 만기별 변동성과 스큐, 금리, 배당, 상관관계와 베이시스의 동시 변화를 만들고 지정 기간만큼 시간을 진행합니다. 모든 옵션을 완전 재평가하고 주식·현금 손익을 합친 뒤 손익을 손실로 바꾸어 경험적 분위수를 구합니다.
- Delta 정규법: 국소 민감도와 가정 분포를 사용해 빠르지만 Gamma, Vega, 스큐, 점프와 민감도 변화를 놓칠 수 있습니다.
- 역사적 시뮬레이션: 관측된 동시 요인을 적용해 완전 재평가하므로 표본 관계를 보존하지만 구간에 없던 사건은 포함하지 못합니다.
- 몬테카를로: 많은 동시 경로로 완전 재평가하여 비선형 상호작용을 다루지만 분포, 동학, 보정과 시나리오 설계에 의존합니다.
포지션 고정인지 동적 헤지인지 명시합니다. 비선형, 경로의존, 비유동 또는 사건 노출 옵션에서 단기 VaR를 시간의 제곱근으로 기계적으로 확대하면 안 됩니다. 실제 초과와 군집을 백테스트하고 기대손실 및 독립 스트레스 테스트와 함께 봅니다.
$2,000,000 옵션 포트폴리오를 10,000개의 1일 시나리오에서 완전 재평가합니다. 손실을 정렬한 99% 분위수가 $20,000이고 약 100개 시나리오가 더 나쁘며, 이 꼬리의 평균 손실은 $46,000, 최악 모델 손실은 $75,000이라고 가정합니다.
보고되는 1일 99% VaR는 $20,000이지 $46,000이나 $75,000이 아닙니다. 뒤의 두 수치는 VaR가 생략한 꼬리를 보여 줍니다. 실제 하루 손실이 $31,000이면 VaR 초과입니다. 반복되거나 몰린 초과는 낡은 보정, 누락 요인, 구조 변화 또는 실행 가격 가정의 문제를 뜻할 수 있습니다.
위험과 한계
섹션 제목: “위험과 한계”- VaR는 분위수 밖 손실 규모를 말하지 않으므로 기대손실과 심각한 스트레스도 보고해야 합니다.
- 매도, 배리어, 만기 임박, Gamma 집중 포지션은 표본점 사이에서 급변할 수 있습니다.
- 역사 구간은 폭락을 빼거나 한 국면을 과대 반영하고 시뮬레이션은 꼬리·상관관계를 잘못 설정할 수 있습니다.
- 스프레드 확대나 깊이 소멸 시 종가 모델 가격은 청산 손실을 과소평가할 수 있습니다.
- 행사, 배정, 증거금, 자금 조달과 결제 현금은 자동으로 포함되지 않습니다.
- 기간, 신뢰수준, 포트폴리오, 평가, 데이터와 가중치가 다른 VaR는 직접 비교할 수 없습니다.
흔한 오해
섹션 제목: “흔한 오해”“99% VaR가 최대 손실이다.” 분위수일 뿐이며 그 너머 손실은 훨씬 클 수 있습니다.
“신뢰수준을 높이면 정확해진다.” 관측치가 더 적은 깊은 꼬리로 들어가 모델 불확실성이 커질 수 있습니다.
“백테스트 통과는 미래 유효성을 증명한다.” 특정 과거 구간과 초과 정의의 보정을 검사할 뿐입니다.