证券市场线：Beta、必要回报与模型误差
仅供教育参考，不构成投资建议
**证券市场线（SML）**是资本资产定价模型（CAPM）的图形表达。横轴是资产的市场 Beta，纵轴是模型隐含的预期或必要回报：
E(Ri) = Rf + βi × [E(Rm) - Rf]
Rf 是无风险利率，βi 是对市场回报的暴露，E(Rm) - Rf 是预期市场风险溢价。截距为 Rf，斜率为市场风险溢价。这是有条件的比较基准，不是资产一定会实现该回报的预测。
这条线表示什么
Section titled “这条线表示什么”CAPM 定价的是以市场协方差代表的系统性风险，不是单独波动率。一只证券可能波动很大，但若多数变化来自公司特有因素，Beta 仍可能不高。Beta 为零表示估计的市场敏感度为零，不表示没有破产、流动性、欺诈、通胀或估计风险。
SML 可描述个股或组合。它不同于资本市场线（CML）：CML 横轴是总标准差，只描述无风险资产与市场组合构成的有效组合。
必须区分三种变化：
Rf上升会使整条线向上移动，尽管风险溢价也可能同时改变；- 预期市场风险溢价上升会使线变陡；
- 个别证券 Beta 改变会让观察点横向移动并改变必要回报。
位于线上方表示估计预期回报高于 CAPM 基准，线下方则低于基准。把差额称为“Alpha”不能证明错误定价，因为预期回报、Beta、市场组合与风险溢价都来自估计。
计算与敏感性
Section titled “计算与敏感性”假设 Rf = 4%、预期市场风险溢价 = 5%、股票 Beta = 1.2：
必要回报 = 4% + 1.2 × 5% = 10%
若现金流与价格情景隐含 12%的预期总回报，估计高于 SML 2 个百分点。差额可能来自价格偏低、现金流过度乐观、Beta 误差、基准不当或市场溢价低估。
Beta 为 0.6 时，同一输入得到 4% + 0.6 × 5% = 7%。必要回报较低不表示证券较差，只表示模型中的系统性暴露较低。若溢价升至 7%，两者必要回报分别变为 12.4%和 8.2%。高 Beta 估计对风险溢价假设更敏感。
估值应使用区间。若 Beta 为 1.0-1.4、Rf 为 3.5%-4.5%、风险溢价为 4.5%-6.5%，CAPM 会产生多个折现率。应按各组合重算 DCF，不要用更多小数位掩盖输入不确定性。
- 让无风险利率的货币与估值现金流一致，并尽可能匹配期限。
- 说明财政部输入是国库券利率、票息收益率、平价收益率、即期利率、名义利率还是通胀保值利率。
- 用总回报估计 Beta，记录基准、频率、窗口、货币以及缺失交易日和公司行动的处理。
- 检查 Beta 标准误、不同窗口稳定性、杠杆以及公司业务组合是否改变。
- 说明市场风险溢价是历史还是隐含口径，以及使用算术还是几何平均。
- 若项目风险与公司业务显著不同，使用项目或业务 Beta；对可比公司一致地去杠杆与再加杠杆。
- 让预期现金流与折现率在通胀、货币、税务和杠杆方面内部一致。
- 区分事前预期 Alpha 与按历史回报测量的事后 Jensen Alpha。
- 检查多因子替代模型和遗漏风险；CAPM 是基准，不是完整经验定律。
- 记录数据日期。利率、价格、资本结构、Beta 与预期溢价不存在一个永久不变值。
- “位于 SML 上方就一定会上涨。”位置依赖不确定的预期回报估计。
- “Beta 越高，实际回报必然越高。”CAPM 描述必要预期回报，不保证每个样本结果。
- “低 Beta 就安全。”Beta 遗漏许多公司特有、流动性、尾部与模型风险。
- “任何网站的 Beta 都可互换。”基准、频率、窗口、回报定义和调整方式不同。
- “SML 是历史回归线。”它是理论定价关系；Beta 回归只是估计输入的一种方法。
- “SML 与 CML 相同。”SML 对证券和组合使用 Beta；CML 对有效市场/无风险组合使用总波动率。
- 风险条件下市场均衡的资本资产价格理论 - William F. Sharpe，《The Journal of Finance》
- 资本资产定价模型：理论与证据 - Eugene F. Fama、Kenneth R. French，《Journal of Economic Perspectives》
- 利率统计 - 美国财政部