资本市场线 CML：风险、收益与有效组合
仅供教育参考，不构成投资建议
资本市场线（CML）描述由无风险资产和市场组合构成的有效组合，其预期收益和总风险之间的关系。纵轴是预期收益，横轴是组合标准差，斜率是市场组合的夏普比率。
CML 是资产配置概念，适用于有效组合，不适用于单只股票。单只股票即使预期收益很高，也可能因为包含可分散风险而位于 CML 下方。
常见 CML 公式是：
E(Rp) = Rf + [(E(Rm) - Rf) / σm] × σp
Rf 是无风险利率，E(Rm) 是市场预期收益，σm 是市场组合波动率，σp 是目标组合波动率。
斜率为：
(E(Rm) - Rf) / σm
它表示市场组合每承担一单位总波动获得的超额收益。无风险资产和市场组合之间的点，代表两者混合；市场组合右侧的点，在理论模型中需要借入资金或加杠杆。
假设无风险利率为 4%，市场预期收益为 10%，市场波动率为 15%。
CML 斜率 = (10% - 4%) / 15% = 0.40
目标波动率为 9% 时：
E(Rp) = 4% + 0.40 × 9% = 7.6%
这大致等同于 60% 市场组合和 40% 无风险资产：
0.60 × 10% + 0.40 × 4% = 7.6%
如果目标波动率是 18%，模型意味着 120% 市场组合和 -20% 无风险资产。现实中，融资成本、保证金规则、税务和回撤会让这条延长线不再那么干净。
- 为投资期限选择合理的无风险代理。
- 记住投资者无法真正持有完整全球市场组合。
- 用区间估计预期收益和波动率，而不是单点确定值。
- 纳入基金费用、税务、融资成本和再平衡。
- 把波动率视为风险指标，而不是最大亏损。
- 不要用 CML 给单只股票估值；个股更适合用 beta 模型或现金流分析。
CML 不保证收益。它是在强假设下的模型关系。
低波动资产不自动有效。它们可能每单位风险获得的收益很低。
现实杠杆不会保持同样斜率，因为借款成本和保证金约束不同于无风险利率。
CML 和 SML 不同：CML 用总波动率描述有效组合；SML 用 beta 描述个股和组合。
- Sharpe, “Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk.”
- Sharpe, “Mutual Fund Performance.”
- Investor.gov, “Risk and Return.”