ข้ามไปยังเนื้อหา

AMM แบบผลคูณคงที่

ผู้ดูแลสภาพคล่องอัตโนมัติแบบผลคูณคงที่กำหนดราคาแลกเปลี่ยนจากเงินสำรองโทเค็นสองชนิดด้วย x * y = k เรียนรู้การเสนอราคาหลังหักค่าธรรมเนียม ผลกระทบต่อราคา การทำอาร์บิทราจ และความเสี่ยงของผู้ให้สภาพคล่อง

อัปเดต

จัดทำขึ้นเพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน การลงทุนอาจทำให้สูญเสียเงินลงทุนได้

คำตอบโดยตรง

ผู้ดูแลสภาพคล่องอัตโนมัติแบบผลคูณคงที่ (CPMM) ถือเงินสำรองของโทเค็นสองชนิดและยอมรับการแลกเปลี่ยนเฉพาะเมื่อยอดคงเหลือหลังทำรายการเป็นไปตามค่าคงตัวที่อิงกับ x * y = k โดย x และ y คือเงินสำรอง อัตราส่วนเงินสำรองให้ราคาของพูล ณ ขณะนั้น และการซื้อขายจะเปลี่ยนอัตราส่วนนี้ ดังนั้นยิ่งขนาดรายการใหญ่เมื่อเทียบกับสภาพคล่อง ราคาที่ได้รับก็ยิ่งแย่ลงเรื่อย ๆ

เส้นโค้งนี้เป็นกฎสำหรับเสนอราคาและชำระธุรกรรม ไม่ใช่ออราเคิลและไม่ใช่คำรับรองว่าโทเค็นชนิดใดมีมูลค่า นักทำอาร์บิทราจมักทำให้ราคาของพูลเคลื่อนเข้าใกล้ตลาดภายนอก โดยรับส่วนต่างเป็นกำไรพร้อมกับเปลี่ยนองค์ประกอบสินทรัพย์ที่ผู้ให้สภาพคล่อง (LP) ถืออยู่

ยอดเงินออก
18,132.22
ผลกระทบด้านราคารวมทั้งค่าธรรมเนียม
9.34%
ค่าธรรมเนียมขาเข้า
0.03

ผลลัพธ์เป็นการประมาณทางการศึกษา โดยไม่รวมกฎของสถานที่ ภาษี เวลาแฝง พฤติกรรมของ Oracle และพารามิเตอร์เฉพาะโปรโตคอลอื่นๆ เว้นแต่จะแสดงไว้

กลไกการทำงาน

ก่อนคิดค่าธรรมเนียม การแลกเปลี่ยนที่เติมโทเค็น X จำนวน deltaX หน่วยและนำโทเค็น Y ออกจำนวน deltaY หน่วยเป็นไปตามสมการ:

(x + deltaX) * (y - deltaY) = x * y

ดังนั้น deltaY = y * deltaX / (x + deltaX) หากอัตราค่าธรรมเนียมฝั่งขาเข้าคือ f ให้ gamma = 1 - f สูตรเสนอราคาหลังปรับค่าธรรมเนียมที่ใช้โดยทั่วไปคือ:

deltaY = y * gamma * deltaX / (x + gamma * deltaX)

ราคาส่วนเพิ่มในหน่วย Y ต่อ X คือ y / x รายการที่มีขนาดจำกัดจะดำเนินไปตามเส้นโค้ง ทำให้ราคาเฉลี่ยต่างจากทั้งราคาสปอตเริ่มต้นและราคาสปอตสุดท้าย ความแตกต่างนี้คือผลกระทบต่อราคา ส่วนค่าความคลาดเคลื่อนของราคาที่ยอมรับได้ของผู้ใช้เป็นข้อจำกัดของธุรกรรมที่ป้องกันไม่ให้ผลลัพธ์เบี่ยงเบนไปในทางเสียหายก่อนดำเนินการ

ในระบบที่เรียกเก็บค่าธรรมเนียม เช่น Uniswap v2 เงินขาเข้าทั้งหมดยังคงอยู่ในเงินสำรอง แต่การตรวจสอบค่าคงตัวจะหักส่วนค่าธรรมเนียมออกจากเงินขาเข้า ด้วยเหตุนี้ ผลคูณเงินสำรองที่บันทึกไว้มักเพิ่มขึ้นหลังการแลกเปลี่ยน การฝากและถอนเปลี่ยนทั้งขนาดเงินสำรองและสัดส่วนความเป็นเจ้าของของ LP จึงเป็นเหตุการณ์ด้านสภาพคล่องที่แยกจากการแลกเปลี่ยนตามเส้นโค้งคงที่เส้นหนึ่ง

ตัวอย่าง

พิจารณาพูลที่มี 100 ETH และ 200,000 USDC ราคาเงินสำรองที่แสดงคือ 2,000 USDC/ETH ผู้ซื้อส่ง 10,000 USDC เพื่อซื้อ ETH และพูลคิดค่าธรรมเนียม 0.30% ดังนั้นเงินขาเข้าที่มีผลต่อสูตรคือ 9,970 USDC

ETH out = 100 * 9,970 / (200,000 + 9,970) = 4.7483 ETH

ราคาเฉลี่ยที่ผู้ซื้อได้รับอยู่ที่ประมาณ 2,106.02 USDC/ETH สูงกว่าราคาเงินสำรองเริ่มต้นราว 5.30% หลังชำระธุรกรรม เงินสำรองจะอยู่ที่ประมาณ 95.2517 ETH และ 210,000 USDC ซึ่งหมายถึงราคาเงินสำรองใหม่ใกล้ 2,204.69 USDC/ETH ตัวเลขเหล่านี้ยังไม่รวมค่า Gas การกระจายคำสั่งผ่านพูลอื่น และการเปลี่ยนแปลงสถานะในทางเสียหายก่อนธุรกรรมถูกรวมในบล็อก

ควรตรวจสอบราคาเสนอจากอินเทอร์เฟซกับที่อยู่โทเค็นที่แน่นอน ระดับค่าธรรมเนียม เงินสำรองหรือบล็อกที่ใช้อ้างอิง จำนวนขั้นต่ำที่จะได้รับ เส้นทาง และกำหนดเวลา ภาษีการโอนโทเค็นหรือพฤติกรรมยอดคงเหลือที่ไม่เป็นมาตรฐานอาจทำให้การคำนวณอย่างง่ายนี้ใช้ไม่ได้

ความเสี่ยง

  • ผลกระทบต่อราคาและ MEV: สภาพคล่องต่ำและธุรกรรมที่รอดำเนินการซึ่งเปิดเผยต่อสาธารณะอาจทำให้ได้ราคาที่ไม่ดี ถูกโจมตีแบบแซนด์วิช หรือแลกเปลี่ยนไม่สำเร็จ
  • ความเสี่ยงด้านสินทรัพย์คงเหลือของ LP: การทำอาร์บิทราจทำให้ LP ถือโทเค็นที่ให้ผลตอบแทนดีกว่าน้อยลงและถือโทเค็นที่ให้ผลตอบแทนแย่กว่ามากขึ้น ค่าธรรมเนียมอาจไม่ชดเชยการสูญเสียที่ไม่ถาวร
  • สินทรัพย์และสัญญาที่มีปัญหา: การหลุดตรึงมูลค่า โทเค็นประสงค์ร้าย ค่าธรรมเนียมการโอน ข้อบกพร่องของสัญญา อินเทอร์เฟซที่ถูกเจาะระบบ และอำนาจควบคุมของผู้ดูแล อยู่นอกเหนือการคุ้มครองของเส้นโค้ง
  • การใช้ออราเคิลผิดวัตถุประสงค์: ค่า y / x สามารถถูกขยับได้ภายในธุรกรรมเดียว โปรโตคอลไม่ควรถือว่าอัตราส่วนเงินสำรองสปอตที่ถูกบิดเบือนได้เป็นราคาตลาดอิสระ
  • ความแตกต่างของพารามิเตอร์: ตรรกะค่าธรรมเนียม การปัดเศษ สภาพคล่องแบบกระจุกตัว hooks และเส้นโค้งแบบถ่วงน้ำหนักหรือ stable-swap อาจทำให้พูลอื่นมีพฤติกรรมต่างจากโมเดลนี้

ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

ความเชื่อผิดที่ 1: k คงที่อย่างแม่นยำตลอดไป

การแลกเปลี่ยนถูกตรวจสอบตามค่าคงตัว แต่ค่าธรรมเนียมและเหตุการณ์ด้านสภาพคล่องสามารถเพิ่มหรือกำหนดค่าผลคูณเงินสำรองเชิงตัวเลขใหม่ได้ การปัดเศษจำนวนเต็มก็มีผลในการใช้งานจริงของสัญญาเช่นกัน

ความเชื่อผิดที่ 2: พูลค้นพบราคายุติธรรม

พูลกำหนดราคาเงินสำรองด้วยกลไกตามสูตร ผู้ซื้อขายภายนอกและนักทำอาร์บิทราจเป็นผู้เชื่อมโยงพูลเข้ากับตลาดวงกว้าง เงินสำรองที่ล้าสมัยหรือถูกบิดเบือนอาจให้ราคาที่ไม่สมเหตุสมผล

ความเชื่อผิดที่ 3: Slippage และผลกระทบต่อราคาคือสิ่งเดียวกัน

ผลกระทบต่อราคาคือการเคลื่อนตัวตามเส้นโค้งที่เกิดจากรายการซื้อขายที่เสนอ ส่วน slippage คือความแตกต่างระหว่างผลลัพธ์ที่คาดไว้กับผลลัพธ์จริง หรือค่าความคลาดเคลื่อนที่กำหนดเพื่อจำกัดความแตกต่างนั้น

ความเชื่อผิดที่ 4: ปริมาณซื้อขายที่มากขึ้นเป็นประโยชน์ต่อ LP เสมอ

ปริมาณซื้อขายสร้างค่าธรรมเนียม แต่การทำอาร์บิทราจโดยผู้ที่มีข้อมูลเหนือกว่าอาจถ่ายโอนมูลค่าออกจาก LP ผลตอบแทนสุทธิขึ้นอยู่กับค่าธรรมเนียม เส้นทางราคา ความผันผวน ความลึกของพูล และความเสี่ยงของสัญญาหรือสินทรัพย์

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

แหล่งอ้างอิง

การนำทาง

ค้นหาในวิกิ...