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AMM de producto constante

Un creador de mercado automatizado de producto constante cotiza intercambios con dos reservas mediante x * y = k. Explica comisiones, impacto, arbitraje y riesgos del LP.

Actualizado

Solo con fines educativos; no constituye asesoramiento de inversión. Invertir puede ocasionar pérdidas.

Respuesta directa

Un AMM de producto constante (CPMM) mantiene reservas de dos tokens y solo acepta un intercambio si los saldos posteriores cumplen una invariante basada en x * y = k. x e y son las reservas. Su proporción da el precio instantáneo del pool; una operación la mueve, por lo que las órdenes grandes respecto de la liquidez obtienen precios progresivamente peores.

La curva es una regla de cotización y liquidación, no un oráculo ni una garantía de valor. Los arbitrajistas suelen acercar el precio del pool al mercado externo y, al hacerlo, modifican los activos que mantienen los proveedores de liquidez (LP).

Cantidad de salida
18.132,22
Impacto en el precio con comisión
9,34%
Comisión sobre la entrada
0,03

Los resultados son aproximaciones educativas. Salvo que se indiquen, excluyen reglas del mercado, impuestos, latencia, comportamiento de oráculos y otros parámetros específicos del protocolo.

Cómo funciona

Sin comisiones, un intercambio que añade deltaX de X y retira deltaY de Y cumple:

(x + deltaX) * (y - deltaY) = x * y

Por tanto, deltaY = y * deltaX / (x + deltaX).

Con comisión de entrada f y gamma = 1 - f, la cotización habitual es:

deltaY = y * gamma * deltaX / (x + gamma * deltaX)

El precio marginal de Y por X es y / x; una operación finita recorre la curva. El impacto de precio es ese movimiento; la tolerancia de slippage es el límite de ejecución frente a cambios adversos.

En Uniswap v2, la entrada completa queda en las reservas, pero la comprobación de la invariante descuenta la comisión. Por eso el producto registrado normalmente aumenta tras un swap. Los depósitos y retiros son eventos de liquidez separados.

Ejemplo

Un pool contiene 100 ETH y 200,000 USDC, con precio de reserva de 2,000 USDC/ETH. Una compra de ETH por 10,000 USDC con comisión de 0.30% tiene una entrada efectiva de 9,970 USDC.

ETH out = 100 * 9,970 / (200,000 + 9,970) = 4.7483 ETH

El precio medio es 2,106.02 USDC/ETH, cerca de 5.30% sobre el inicial. Después quedan unos 95.2517 ETH y 210,000 USDC, con nuevo precio de reserva de 2,204.69 USDC/ETH. No incluye gas, otras rutas ni cambios antes de la inclusión. Deben verificarse direcciones, nivel de comisión, bloque, mínimo recibido, ruta y vencimiento; impuestos de transferencia o tokens no estándar pueden invalidar el cálculo.

Riesgos

  • Impacto y MEV: poca liquidez y transacciones pendientes públicas pueden causar mala ejecución, ataques sándwich o fallos.
  • Riesgo de inventario del LP: el arbitraje deja menos del token que rinde mejor y más del que rinde peor; las comisiones quizá no cubran la pérdida impermanente.
  • Activos y contratos: desanclajes, tokens maliciosos, comisiones de transferencia, errores, interfaces comprometidas y controles administrativos quedan fuera de la curva.
  • Uso indebido como oráculo: y / x puede moverse en una transacción y no es un precio de mercado independiente.
  • Parámetros distintos: comisiones, redondeo, liquidez concentrada, hooks y otras curvas cambian el comportamiento.

Errores comunes

Mito 1: k es exactamente constante para siempre

Las comisiones y los eventos de liquidez pueden aumentar o reiniciar el producto numérico; también importa el redondeo entero.

Mito 2: el pool descubre el precio justo

El pool valora reservas mecánicamente. Operadores externos lo conectan al mercado; reservas obsoletas o manipuladas pueden cotizar mal.

Mito 3: slippage e impacto son iguales

El impacto es el movimiento de la curva causado por la orden. El slippage es la diferencia entre resultado esperado y real, o el límite impuesto a ella.

Mito 4: más volumen siempre beneficia al LP

El volumen genera comisiones, pero el arbitraje informado puede extraer valor. Importan comisiones, trayectoria, volatilidad, profundidad y otros riesgos.

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Fuentes

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