Valor presente: descontar flujos de caja sobre una base coherente

Convierta flujos fechados a una sola fecha de valoracion haciendo coincidir calendario, estructura temporal, capitalizacion, moneda, inflacion, impuestos, derecho financiero, incertidumbre y evidencia de mercado.

Solo con fines educativos; no constituye asesoramiento de inversion. Invertir puede ocasionar perdidas.

Respuesta directa

El valor presente es el valor en una fecha declarada de flujos pagados o cobrados en otras fechas, condicionado a las estimaciones y factores de descuento usados. Para un flujo al cierre del periodo con capitalizacion efectiva anual:

PV = CF_t / (1 + r)^t

Para varios flujos y factores especificos por fecha:

PV = Σ[CF_t × DF_t]

Si s_t es el tipo spot cupón cero efectivo anual al vencimiento t, entonces DF_t = 1 / (1 + s_t)^t. El VP invierte la capitalizacion, pero la formula no es lo dificil: importe, fecha, signo, moneda, base de inflacion e impuestos, derecho sobre capital, probabilidades, convencion del tipo y calibracion de mercado deben describir el mismo objeto economico.

El VP no garantiza que ocurra el flujo ni que el valor cotice por el importe calculado. Tampoco equivale automaticamente a valor razonable, valor intrinseco, importe en libros, precio de transaccion o valor presente neto; cada concepto tiene otro objetivo o inputs adicionales.

Como funciona

Fije fecha de valoracion y cronograma. Registre instante exacto, fecha, importe, signo y moneda de cada pago y si el momento es inicio, cierre, mitad de periodo o fecha exacta. Un cobro es positivo para su titular y el mismo pago negativo para quien paga.
Defina perimetro y derecho. Separe flujos contractuales de previstos, principal de interes, operacion de financiacion, empresa de deuda o capital ordinario, tratamiento pre/post arrendamiento y efectos independientes de cartera o transaccion. Concilie el pronostico con estados y notas.
Elija un marco de incertidumbre. El enfoque tradicional descuenta flujos contractuales o seleccionados a un tipo que incorpora tiempo y riesgo pertinente. El enfoque esperado pondera importes o fechas alternativos por probabilidad y usa un tipo coherente con la incertidumbre restante. No reduzca el flujo por un riesgo y añada otra vez la misma prima sin justificarlo.
Alinee moneda, inflacion, impuestos y base de mercado. Flujos nominales exigen tipos nominales; poder adquisitivo real, tipos reales; flujos despues de impuestos, tipos fiscalmente coherentes. Alinee moneda, soberano, credito, liquidez, opcionalidad, prelacion, colateral y derecho. Un par yield del Tesoro no es automaticamente spot cero cupon ni tipo correcto para un flujo corporativo arriesgado.
Normalice la convencion. Identifique APR, tipo efectivo anual, frecuencias de pago y capitalizacion, day count y si es discreto o continuo. Con tipo nominal anual j capitalizado m veces, PV = CF / (1 + j/m)^(m t); con tipo continuo y, PV = CF × e^(-y t).
Descuente cada flujo y sume una vez. Use el factor apropiado para cada fecha, conserve precision y signos. En fechas irregulares use la fraccion anual documentada, no redondee a años enteros. En capitalizacion discreta, el factor bruto debe ser valido, generalmente 1 + r > 0.
Concilie y cuestione. Conecte componentes con VP total, recalcule por capitalizacion inversa, compare con precios y derechos observables, infiera tipo o flujo implicito y pruebe sensibilidad a momento, importe, curva, inflacion, impuesto, probabilidad, recuperacion, terminal y liquidez. Explique diferencias, no fuerce el modelo al precio.

Ejemplos resueltos

Momento exacto: pago cierto de $1,000.00 en 182 days, descontado al 5.0000% efectivo anual con Actual/365: t = 182/365 y PV = $1,000.00 / 1.05^(182/365) = $975.9653. Tratarlo como año completo daria $952.3810; importan day count y capitalizacion.
Varios flujos fechados: contrato paga $300,000.00, $400,000.00 y $500,000.00 al cierre de años 1, 2 y 3. Al 6.0000% efectivo, los VP son $283,018.8679, $355,998.5760 y $419,809.6415, total $1,058,827.0854. Al 10.0000%, total $978,963.1856; la diferencia $79,863.8999 es cambio de supuestos, no perdida realizada.
Estructura temporal y bono: tres pagos ciertos de $100.00 descontados a spots hipoteticos 4.0000%, 4.5000% y 5.0000% tienen VP $96.1538, $91.5730 y $86.3838, total $274.1106; usar 5.0000% plano da $272.3248. Un bono a dos años de principal $1,000.00, cupon anual 4.0000% y yield 5.0000% tiene PV = $40.00/1.05 + $1,040.00/1.05^2 = $981.4059. Estar bajo par deriva de esos flujos fijos y no elimina riesgos.
Incertidumbre y coherencia nominal-real: pago a dos años de $1,000,000.00 con probabilidad 60.0000% y probabilidad 40.0000% de cero tiene flujo esperado $600,000.00; si toda incertidumbre restante esta en la distribucion y el tipo temporal es 4.0000%, VP esperado $554,733.7278. Descontar el contractual $1,000,000.00 al 8.0000% da $857,338.8203 y representa otro modelo. Por separado, $500,000.00 reales del año 3 al 4.0000% real valen $444,498.1793; crecer por inflacion 3.0000% a $546,363.5000 y usar el nominal exacto (1.04 × 1.03) - 1 = 7.1200% da el mismo $444,498.1793 antes de redondear.

Lista de control y riesgos

Declare fecha, instante, zona horaria, pagos, signos y convencion temporal exacta.
Identifique pagador y receptor legales, moneda, entidad, valor, prelacion, colateral, garantias y derecho.
Concilie valores iniciales con estados auditados, filings, notas, contratos y eventos posteriores.
Separe beneficio contable, EBITDA, flujo operativo, FCF, dividendos, servicio de deuda y pagos reales.
Defina si cada importe es contractual, esperado, de escenario, ponderado o equivalente cierto.
Evite combinar haircut del flujo con prima duplicada por la misma incertidumbre.
Alinee flujos nominales/reales con tipos nominales/reales, medida de inflacion y horizonte.
Alinee pre/despues de impuestos, escudos, retenciones, creditos, limites y base fiscal.
Alinee moneda del flujo y del tipo y modele spot, forward, conversion, convertibilidad y soberano.
Use factores por fecha o curva plana justificada; distinga par, spot, forward y yields cotizados.
Documente APR, tipo efectivo, frecuencias, day count, ajuste de dias y capitalizacion continua.
Trate explicitamente fechas irregulares, periodos stub, bisiestos, mitad de año, retrasos y settlement.
Preserve signos y evite doble contar principal, interes, capital circulante, terminal, deuda, caja y transaccion.
Alinee FCFF con tipo de empresa y FCFE/dividendos con tipo de equity; no mezcle derechos.
Refleje coherentemente credito, recuperacion, liquidez, opciones, calls, puts, prepago, extension, conversion, control e impago.
Confirme fecha inicial de perpetuidad/terminal y supuestos sostenibles, incluido r > g para PV = CF_1 / (r - g).
Informe contribuciones explicita y terminal y estrese momento, flujo, curva, probabilidad, recuperacion y crecimiento por separado.
Compare VP con transacciones, precios, curvas, derechos pares y tipos implicitos sin asumir comparabilidad.
Separe tecnica de VP de requisitos de reconocimiento, medicion, presentacion y divulgacion contable.
Conserve datos, vintage de curva, formulas, precision, redondeo, version, overrides, sensibilidades y recalculo independiente.

Errores comunes

«El VP es objetivo al introducir una formula». Depende de flujos, fechas, marco de incertidumbre, factores y objetivo de medicion.
«Un tipo sirve para toda fecha y flujo». Plazo, moneda, derecho, credito, liquidez, opcion, impuestos y riesgo pueden variar.
«El tipo de descuento es solo inflacion». El nominal puede incluir valor temporal real, inflacion, plazo, credito, liquidez, mercado y otras compensaciones.
«El flujo esperado siempre se descuenta al tipo sin riesgo». Solo si el ajuste y marco capturan la incertidumbre pertinente y el riesgo restante se trata coherentemente.
«VP equivale a precio, valor razonable o VPN». El precio refleja la transaccion; valor razonable tiene objetivo definido; VPN compara beneficios y costes con inversion o alternativa.

Temas relacionados

Fuentes autorizadas

FASB, Concepts Statement No. 7 — elementos de VP, enfoques tradicional y esperado, calendario, incertidumbre y medicion contable.
Investor.gov, Calculadora de interes compuesto — capital inicial, tiempo, tipo, frecuencia y valor futuro.
FINRA, Inversion en bonos y diligencia debida — condiciones, precio/tipo, credito, liquidez, impuestos, documentos y transacciones.
FINRA, Rendimiento y retorno de bonos — cupon, current yield, yield to maturity, reinversion, retorno total y curva.
Tesoro de EE. UU., Curvas par diarias — curvas nominal y real, vencimientos, inputs, interpolacion, metodologia y limites.
Reserva Federal, H.15 Selected Interest Rates — series oficiales diarias de tipos públicos y de la Fed.
TreasuryDirect, TIPS — ajuste por inflacion, cupon, deflacion, suelo al vencimiento y derecho real.
SEC, Guia inicial de estados financieros — balance, resultados, flujos operativos, inversion, financiacion y notas.