현재가치: 미래 현금흐름을 일관되게 할인

교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다

직접 답변

**현재가치(PV)**는 서로 다른 미래일에 받거나 지급할 현금을 한 평가일의 등가액으로 바꿉니다. 단일 현금흐름은:

PV = CF_t ÷ (1 + r)^t

복수 현금흐름은:

PV = Σ[CF_t ÷ (1 + r_t)^t]

r_t는 현금흐름의 시점, 통화, 위험, 세금, 복리관행에 맞는 할인율입니다. PV는 조건부 계산으로 예측CF와 할인율이 타당할 때 오늘의 등가액입니다. 현금 실현이나 그 가치의 시장체결을 보장하지 않습니다.

모든 차원 일치

할인은 복리의 반대입니다. 오늘 $100이 5%로 1년 후 $105가 되면 같은 기회비용에서 1년 후 확실한 $105는 오늘 $100과 같습니다. 날짜가 멀고 금리가 높을수록 할인계수는 작습니다.

일관된 모형은 다음을 맞춥니다.

시점: 실제 지급일이나 명시한 연중·연말 관행을 씁니다. 3개월 후는 1년 후가 아닙니다.
기간구조: 수익률곡선이 평평하지 않으면 날짜별 확정CF에 다른 현물금리를 쓸 수 있습니다.
통화: 달러CF에는 달러 일관 금리를 쓰고 일관된 현물·선물환 체계로 환산합니다.
물가: 명목CF는 명목금리, 구매력 기준CF는 실질금리입니다. 대략 (1+명목)=(1+실질)×(1+물가)입니다.
세금·청구권: 세후CF에는 일관된 세후율, 기업CF와 주주CF에는 해당 자본청구권의 금리를 씁니다.
위험: 기대CF와 위험일관 금리 또는 상태별 가치를 씁니다. 같은 위험을 CF 축소와 임의 추가 프리미엄으로 중복처리하지 않습니다.
복리: 연간, 주기, 연속복리는 변환 없이 교환할 수 없습니다.

날짜별 현금흐름 예시

계약이 1, 2, 3년 말에 $300,000, $400,000, $500,000을 지급하고 연할인율이 6%이면:

날짜	현금흐름	현재가치
1년	$300,000	$283,019
2년	$400,000	$355,999
3년	$500,000	$419,810
합계	$1,200,000	$1,058,828

10%이면 합계는 약 $978,963입니다. 차이는 손실예측이 아니라 다른 기회비용·위험가정의 평가일 효과입니다.

액면 $1,000, 연쿠폰 4%, 2년 만기, 요구수익률 5% 채권은:

PV = $40/1.05 + $1,040/(1.05)^2 = $981.41

쿠폰이 요구수익률보다 낮아 액면 미만입니다. 같은 가격-금리 역관계가 모든 위험기업CF를 국채와 같게 하지 않으며 신용·옵션 조건이 남습니다.

모형 검토 점검표

평가일, 모든 CF일, 부호, 통화, 확률조건을 시간축에 표시합니다.
예측 시작값을 재무제표에 조정하고 영업, 투자, 재무와 비반복 항목을 분리합니다.
명목·실질, 세전·세후, 기업·주주, 연간·기타 빈도를 명시합니다.
중요하면 기간구조를 쓰고 일수계산, 지급시점, 복리를 기록합니다.
CF, 할인율, 잔존가치 민감도를 보여주고 단일값만 제시하지 않습니다.
명시기간과 잔존가치 기여를 보고하며 후자가 지배하면 장기 가정을 중점 검토합니다.
시장가격의 내재할인율을 역산해 적절한 만기·위험기준과 비교합니다.
CF·금리에 없는 유동성, 지배권, 계약옵션, 거래비용, 세금을 별도로 더합니다.

다음 기간부터 성장하는 영구식 PV = CF_1 ÷ (r - g)는 r > g와 지속 가능한 장기성장을 요구합니다. g가 r에 가까우면 극도로 민감하며 수학출력은 경제적 타당성이 아닙니다.

흔한 오해

“높은 PV는 객관적 사실이다.” 선택한 CF, 날짜와 할인율의 결과입니다.
“하나의 금리가 모든 기간·위험에 맞는다.” 만기, 통화, 신용, 옵션과 시장위험이 다릅니다.
“명목CF에 실질금리를 쓸 수 있다.” 물가기준 혼합은 가치를 체계적으로 왜곡합니다.
“할인율은 물가뿐이다.” 시간, 기간, 위험, 유동성 등의 요구보상도 포함합니다.
“위험은 항상 CF와 할인율 모두에 넣는다.” 같은 불확실성을 중복계산할 수 있습니다.
“PV는 시장가격이다.” 권리, 제약, 수급, 유동성, 세금과 거래조건도 가격에 반영됩니다.

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권위 있는 출처