มูลค่าปัจจุบัน: คิดลดกระแสเงินสดบนฐานที่สอดคล้องกัน

แปลงกระแสเงินสดที่มีวันที่ให้เป็นวันที่ประเมินมูลค่าเดียว โดยจับคู่เวลา โครงสร้างอัตราตามอายุ การทบต้น สกุลเงิน เงินเฟ้อ ภาษี สิทธิเรียกร้อง ความไม่แน่นอน และหลักฐานตลาด

จัดทำขึ้นเพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน การลงทุนอาจทำให้สูญเสียเงินลงทุนได้

คำตอบโดยตรง

มูลค่าปัจจุบันคือมูลค่า ณ วันที่ประเมินมูลค่าหนึ่งวันที่ระบุไว้ของกระแสเงินสดซึ่งจ่ายหรือรับในวันอื่น โดยขึ้นอยู่กับค่าประมาณกระแสเงินสดและปัจจัยคิดลดที่ใช้ สำหรับกระแสเงินสดหนึ่งรายการ ณ สิ้นงวดภายใต้การทบต้นด้วยอัตราที่แท้จริงรายปี:

PV = CF_t / (1 + r)^t

สำหรับกระแสเงินสดหลายรายการและปัจจัยคิดลดเฉพาะวันที่:

PV = Σ[CF_t × DF_t]

หาก s_t เป็นอัตราสปอตปลอดคูปองที่แท้จริงรายปีสำหรับอายุ t แล้ว DF_t = 1 / (1 + s_t)^t มูลค่าปัจจุบันย้อนกระบวนการทบต้น แต่สูตรไม่ใช่ส่วนที่ยากที่สุด จำนวน วันที่ เครื่องหมาย สกุลเงิน ฐานเงินเฟ้อ ฐานภาษี สิทธิเรียกร้องต่อเงินทุน การจัดการความน่าจะเป็น รูปแบบอัตรา และการปรับเทียบกับตลาดต้องอธิบายสิ่งทางเศรษฐกิจเดียวกัน

มูลค่าปัจจุบันไม่ใช่การรับประกันว่ากระแสเงินสดจะเกิดขึ้น และไม่ใช่หลักฐานว่าหลักทรัพย์จะซื้อขายที่จำนวนซึ่งคำนวณได้ อีกทั้งไม่ได้เท่ากับมูลค่ายุติธรรม มูลค่าที่แท้จริง มูลค่าตามบัญชี ราคาธุรกรรม หรือมูลค่าปัจจุบันสุทธิโดยอัตโนมัติ เพราะแต่ละแนวคิดมีวัตถุประสงค์หรือข้อมูลนำเข้าเพิ่มเติมต่างกัน

กลไกการทำงาน

กำหนดวันที่ประเมินมูลค่าและเส้นเวลา บันทึกเวลาในการประเมินมูลค่าอย่างแม่นยำ วันที่จ่ายแต่ละรายการ จำนวน เครื่องหมาย สกุลเงิน และระบุว่าเวลาอยู่ต้นงวด สิ้นงวด กลางปี หรือใช้หลักเกณฑ์วันที่จริง ลูกหนี้เป็นค่าบวกสำหรับผู้ถือ และการจ่ายเดียวกันเป็นค่าลบสำหรับผู้จ่าย
กำหนดขอบเขตกระแสเงินสดและสิทธิเรียกร้อง แยกกระแสเงินสดตามสัญญาออกจากกระแสคาดการณ์ เงินต้นออกจากดอกเบี้ย การดำเนินงานออกจากการจัดหาเงินทุน กระแสของกิจการออกจากกระแสของหนี้หรือส่วนของผู้ถือหุ้นสามัญ การจัดการก่อนสัญญาเช่าออกจากหลังสัญญาเช่า และผลแบบเดี่ยวออกจากผลของพอร์ตหรือธุรกรรม กระทบยอดค่าคาดการณ์เริ่มต้นกับงบการเงินและหมายเหตุ
เลือกกรอบความไม่แน่นอนหนึ่งแบบ วิธีดั้งเดิมอาจคิดลดกระแสตามสัญญาหรือกระแสที่เลือกด้วยอัตราซึ่งตั้งใจสะท้อนมูลค่าตามเวลาและความเสี่ยงที่เกี่ยวข้อง วิธีใช้กระแสเงินสดที่คาดหวังจะถ่วงน้ำหนักจำนวนหรือวันที่ทางเลือกด้วยความน่าจะเป็น และใช้อัตราคิดลดที่สอดคล้องกับความไม่แน่นอนที่ยังเหลือ อย่าลดกระแสเงินสดเพราะความเสี่ยงหนึ่งแล้วเพิ่มส่วนชดเชยความเสี่ยงเดียวกันซ้ำในอัตราโดยไม่มีเหตุผลที่บันทึกไว้
จับคู่สกุลเงิน เงินเฟ้อ ภาษี และฐานตลาด กระแสเงินสดนอมินัลต้องใช้อัตรานอมินัล กระแสกำลังซื้อที่แท้จริงต้องใช้อัตราที่แท้จริง และกระแสหลังภาษีต้องใช้อัตราที่สอดคล้องกับภาษี จับคู่สกุลเงิน ความเสี่ยงของรัฐ เครดิต สภาพคล่อง สิทธิเลือก ลำดับอาวุโส หลักประกัน และสิทธิเรียกร้อง อัตราผลตอบแทนพาร์ของพันธบัตรรัฐบาลไม่ได้เป็นอัตราสปอตปลอดคูปองหรืออัตราที่เหมาะกับกระแสเงินสดของบริษัทที่มีความเสี่ยงโดยอัตโนมัติ
ปรับรูปแบบอัตราให้เป็นมาตรฐาน ระบุอัตราร้อยละรายปี อัตราที่แท้จริงรายปี ความถี่การจ่าย ความถี่ทบต้น ฐานนับวัน และระบุว่าใช้อัตราแบบไม่ต่อเนื่องหรือต่อเนื่อง เมื่ออัตรานอมินัลรายปี j ทบต้น m ครั้งต่อปี จะได้ PV = CF / (1 + j/m)^(m t) ส่วนอัตราทบต้นต่อเนื่อง y จะได้ PV = CF × e^(-y t)
คิดลดกระแสแต่ละวันที่แล้วรวมเพียงครั้งเดียว ใช้ปัจจัยคิดลดที่เหมาะกับแต่ละวัน รักษาความละเอียดเพียงพอ และให้กระแสรับเป็นบวกกับกระแสจ่ายเป็นลบ สำหรับวันที่ไม่สม่ำเสมอ ให้ใช้เศษส่วนปีที่บันทึกไว้แทนการปัดทุกวันเป็นจำนวนปีเต็ม ภายใต้การทบต้นแบบไม่ต่อเนื่อง ปัจจัยรวมต้องสมเหตุผลทั้งทางเศรษฐกิจและคณิตศาสตร์ ซึ่งโดยทั่วไปต้องมี 1 + r > 0
กระทบยอดและท้าทายผลลัพธ์ ผูกส่วนประกอบที่คิดลดกับมูลค่าปัจจุบันรวม ทบต้นย้อนกลับจำนวนที่เลือก เปรียบเทียบกับราคาและสิทธิเรียกร้องที่สังเกตได้ หาอัตราหรือกระแสเงินสดโดยนัยจากราคาตลาด และวิเคราะห์ความไวต่อเวลา จำนวน เส้นอัตรา เงินเฟ้อ ภาษี ความน่าจะเป็น การกู้คืน สมมติฐานปลายงวด และสภาพคล่อง อธิบายความแตกต่างแทนการบังคับให้แบบจำลองเท่ากับราคา

ตัวอย่างคำนวณ

เวลาที่แม่นยำ: การจ่ายที่แน่นอน $1,000.00 ใน 182 days ซึ่งคิดลดด้วยอัตราที่แท้จริงรายปี 5.0000% โดยใช้เศษส่วนปี Actual/365 มี t = 182/365 และ PV = $1,000.00 / 1.05^(182/365) = $975.9653 การถือว่าเป็นหนึ่งปีเต็มจะให้ $952.3810 อย่างไม่ถูกต้อง หลักเกณฑ์นับวันและการทบต้นจึงสำคัญ
กระแสเงินสดหลายวันที่: สัญญาจ่าย $300,000.00, $400,000.00 และ $500,000.00 ณ สิ้นปี 1, 2 และ 3 ที่อัตราที่แท้จริงรายปีคงที่ 6.0000% มูลค่าปัจจุบันทั้งสามคือ $283,018.8679, $355,998.5760 และ $419,809.6415 รวมเป็น $1,058,827.0854 ที่ 10.0000% มูลค่าปัจจุบันรวมคือ $978,963.1856 ส่วนต่าง $79,863.8999 เป็นการเปลี่ยนสมมติฐาน ไม่ใช่ผลขาดทุนที่เกิดขึ้นจริง
โครงสร้างอัตราตามอายุและพันธบัตร: การจ่ายที่แน่นอนสามรายการ รายการละ $100.00 ซึ่งคิดลดด้วยอัตราสปอตรายปีสมมติ 4.0000%, 4.5000% และ 5.0000% มีมูลค่าปัจจุบัน $96.1538, $91.5730 และ $86.3838 รวม $274.1106 ส่วนการใช้อัตราคงที่ 5.0000% ให้ $272.3248 แยกกันนั้น พันธบัตรอายุสองปีที่มีเงินต้น $1,000.00 คูปองรายปี 4.0000% และอัตราผลตอบแทน 5.0000% มี PV = $40.00/1.05 + $1,040.00/1.05^2 = $981.4059 ผลต่ำกว่าพาร์เกิดจากสมมติฐานกระแสคงที่ที่ระบุ และไม่ได้ลบความเสี่ยงเครดิต การเรียกคืน ภาษี หรือสภาพคล่อง
ความไม่แน่นอนและความสอดคล้องระหว่างนอมินัลกับค่าที่แท้จริง: เงินจ่ายในสองปี $1,000,000.00 ซึ่งมีความน่าจะเป็นที่จะจ่าย 60.0000% และความน่าจะเป็นที่จะไม่จ่าย 40.0000% มีกระแสเงินสดที่คาดหวัง $600,000.00 หากถือว่าความเสี่ยงที่เหลือทั้งหมดรวมอยู่ในการกระจายนั้น และอัตรามูลค่าตามเวลาที่จับคู่กันคือ 4.0000% มูลค่าปัจจุบันที่คาดหวังคือ $554,733.7278 ส่วนการคิดลดจำนวนตามสัญญา $1,000,000.00 ที่ 8.0000% ให้ $857,338.8203 และเป็นแบบจำลองความเสี่ยงอีกแบบ ในการตรวจเงินเฟ้อแยกกัน กระแสเงินสดที่แท้จริงปีที่ 3 จำนวน $500,000.00 ซึ่งคิดลดด้วยอัตราที่แท้จริง 4.0000% เท่ากับ $444,498.1793 การเพิ่มกระแสด้วยเงินเฟ้อ 3.0000% เป็น $546,363.5000 และใช้อัตรานอมินัลที่แม่นยำ (1.04 × 1.03) - 1 = 7.1200% ให้มูลค่าปัจจุบันเท่ากันที่ $444,498.1793 ก่อนปัดเศษ

รายการตรวจสอบของนักวิเคราะห์และความเสี่ยง

ระบุวันที่ประเมินมูลค่า เวลา เขตเวลา วันที่จ่าย เครื่องหมาย และหลักเกณฑ์เวลาที่แม่นยำ
ระบุผู้จ่ายและผู้รับตามกฎหมาย สกุลเงิน นิติบุคคล หลักทรัพย์ ลำดับอาวุโส หลักประกัน การค้ำประกัน และสิทธิเรียกร้องต่อเงินทุน
กระทบยอดค่าเริ่มต้นของกระแสเงินสดกับงบที่ตรวจสอบแล้ว เอกสารที่ยื่น หมายเหตุ สัญญา และเหตุการณ์ภายหลัง
แยกกำไรทางบัญชี EBITDA กระแสเงินสดจากการดำเนินงาน กระแสเงินสดอิสระ เงินปันผล การชำระหนี้ และการจ่ายตามสัญญาจริง
กำหนดว่าแต่ละจำนวนเป็นตามสัญญา ที่คาดหวัง เฉพาะสถานการณ์ ถ่วงน้ำหนักด้วยความน่าจะเป็น หรือเทียบเท่าความแน่นอน
หลีกเลี่ยงการลดกระแสเงินสดพร้อมกับเพิ่มส่วนชดเชยในอัตราคิดลดซ้ำสำหรับความไม่แน่นอนเดียวกัน
จับคู่กระแสเงินสดนอมินัลกับอัตรานอมินัล และกระแสเงินสดที่แท้จริงกับอัตราที่แท้จริง โดยใช้ตัววัดเงินเฟ้อและระยะเวลาที่สอดคล้องกัน
จับคู่กระแสก่อนหรือหลังภาษี ประโยชน์ทางภาษี ภาษีหัก ณ ที่จ่าย เครดิต ข้อจำกัด และฐานภาษีของผู้ลงทุนหรือนิติบุคคล
จับคู่สกุลเงินของกระแสกับสกุลเงินของอัตรา และจำลองอัตราสปอต อัตราล่วงหน้า การแปลงค่า การแลกเปลี่ยนได้ และข้อจำกัดของรัฐอย่างสอดคล้อง
ใช้ปัจจัยคิดลดเฉพาะวันหรือเส้นอัตราคงที่ที่มีเหตุผล และแยกอัตราผลตอบแทนพาร์ อัตราสปอต อัตราล่วงหน้า และอัตราผลตอบแทนที่เสนอ
บันทึก APR อัตราที่แท้จริงรายปี ความถี่การทบต้น ความถี่การจ่าย การนับวัน การปรับวันทำการ และการทบต้นต่อเนื่อง
จัดการวันที่ไม่สม่ำเสมอ งวดไม่เต็ม ปีอธิกสุรทิน สมมติฐานกลางปี ความล่าช้าในการจ่าย และช่วงห่างการชำระราคาอย่างชัดเจน
รักษาเครื่องหมายกระแสเงินสดและป้องกันการนับซ้ำเงินต้น ดอกเบี้ย เงินทุนหมุนเวียน เงินรับปลายงวด หนี้ เงินสด และผลของธุรกรรม
จับคู่ FCFF กับอัตราระดับกิจการ และ FCFE หรือเงินปันผลกับอัตราส่วนของผู้ถือหุ้น อย่าผสมสิทธิเรียกร้องของกิจการกับของผู้ถือหุ้น
สะท้อนเครดิต การกู้คืน สภาพคล่อง สิทธิเลือก การเรียกคืน สิทธิขายคืน การชำระก่อนกำหนด การขยายเวลา การแปลงสภาพ การควบคุม และการไม่ปฏิบัติตามอย่างสอดคล้อง
ยืนยันว่าสูตรเงินงวดไม่สิ้นสุดหรือมูลค่าปลายงวดเริ่มในวันที่ถูกต้องและใช้สมมติฐานที่ยั่งยืนทางเศรษฐกิจ รวมถึง r > g สำหรับ PV = CF_1 / (r - g)
รายงานส่วนของช่วงคาดการณ์ชัดเจนและมูลค่าปลายงวด พร้อมทดสอบเวลา กระแสเงินสด เส้นอัตราคิดลด ความน่าจะเป็น การกู้คืน และการเติบโตแยกกัน
เปรียบเทียบมูลค่าปัจจุบันที่คำนวณกับธุรกรรมที่สังเกตได้ ราคาที่เสนอ เส้นอัตราผลตอบแทน สิทธิเรียกร้องเทียบเคียง และอัตราโดยนัย โดยไม่สมมติว่าเทียบกันได้
แยกเทคนิคมูลค่าปัจจุบันออกจากข้อกำหนดการรับรู้ การวัดมูลค่า การนำเสนอ และการเปิดเผยของมาตรฐานบัญชีใด ๆ
เก็บข้อมูลแหล่งที่มา วันที่ของเส้นอัตรา สูตร ความละเอียด นโยบายปัดเศษ รุ่นแบบจำลอง การแก้ไข ความไว และการคำนวณซ้ำอย่างอิสระ

ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

“มูลค่าปัจจุบันเป็นข้อเท็จจริงเชิงวัตถุเมื่อป้อนสูตรแล้ว” ผลลัพธ์ขึ้นอยู่กับกระแสเงินสด วันที่ กรอบความไม่แน่นอน ปัจจัยคิดลด และวัตถุประสงค์การวัดมูลค่า
“อัตราคิดลดเดียวเหมาะกับทุกวันและทุกกระแสเงินสด” อายุ สกุลเงิน สิทธิเรียกร้อง เครดิต สภาพคล่อง สิทธิเลือก ภาษี และความเสี่ยงอาจต่างกันระหว่างกระแส
“อัตราคิดลดคือเงินเฟ้อเท่านั้น” ผลตอบแทนนอมินัลที่ต้องการอาจรวมมูลค่าตามเวลาที่แท้จริง เงินเฟ้อที่คาด อายุ เครดิต สภาพคล่อง ความเสี่ยงตลาด และส่วนชดเชยอื่น
“กระแสเงินสดที่คาดหวังควรคิดลดด้วยอัตราปลอดความเสี่ยงเสมอ” ข้อความนี้ใช้ได้เมื่อการปรับกระแสเงินสดและกรอบการวัดมูลค่าครอบคลุมความไม่แน่นอนที่เกี่ยวข้อง และจัดการความเสี่ยงที่เหลืออย่างสอดคล้องเท่านั้น
“มูลค่าปัจจุบันเท่ากับราคาตลาด มูลค่ายุติธรรม หรือ NPV” ราคาตลาดสะท้อนเงื่อนไขธุรกรรม มูลค่ายุติธรรมมีวัตถุประสงค์การวัดมูลค่าที่กำหนด และ NPV เปรียบเทียบประโยชน์กับต้นทุนที่คิดลดกับการลงทุนหรือทางเลือก

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

แหล่งข้อมูลที่เชื่อถือได้

FASB, Concepts Statement No. 7: Using Cash Flow Information and Present Value in Accounting Measurements — องค์ประกอบมูลค่าปัจจุบัน วิธีดั้งเดิมและวิธีกระแสเงินสดที่คาดหวัง เวลา ความไม่แน่นอน และบริบทการวัดมูลค่าทางบัญชี
Investor.gov, Compound Interest Calculator — ข้อมูลนำเข้าการทบต้นและความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนเริ่มต้น เวลา อัตรา ความถี่ และมูลค่าในอนาคต
FINRA, Bond Investing and Due Diligence — เงื่อนไขพันธบัตร ความสัมพันธ์ราคาและอัตรา เครดิต สภาพคล่อง ภาษี เอกสารเสนอขาย และหลักฐานธุรกรรม
FINRA, Understanding Bond Yield and Return — คูปอง อัตราผลตอบแทนปัจจุบัน อัตราผลตอบแทนถึงวันครบกำหนด สมมติฐานลงทุนซ้ำ ผลตอบแทนรวม และการตีความเส้นอัตราผลตอบแทน
กระทรวงการคลังสหรัฐฯ, Daily Treasury Par Yield Curve Rates — ข้อมูลเส้นพาร์นอมินัลและแท้จริงปัจจุบัน อายุ ข้อมูลราคาเสนอซื้อบ่งชี้ การประมาณค่า วิธีการ และข้อจำกัดของชุดข้อมูล
คณะผู้ว่าการธนาคารกลางสหรัฐฯ, H.15 Selected Interest Rates — ชุดอัตราดอกเบี้ยรายวันทางการที่เลือกของรัฐบาลสหรัฐฯ และธนาคารกลางสหรัฐฯ
TreasuryDirect, Treasury Inflation-Protected Securities — การปรับเงินต้นตามเงินเฟ้อ การใช้คูปอง การจัดการเงินฝืด มูลค่าขั้นต่ำเมื่อครบกำหนด และบริบทสิทธิเรียกร้องที่แท้จริง
SEC, Beginners’ Guide to Financial Statements — ความแตกต่างระหว่างจำนวนในงบดุล กำไร กระแสเงินสดจากการดำเนินงาน การลงทุน และการจัดหาเงินทุน รวมถึงหลักฐานในหมายเหตุ