Taux d’actualisation : faire correspondre rendement exigé et flux de trésorerie

Apprenez à sélectionner et contrôler les taux d’actualisation pour la valeur actuelle, le DCF, le WACC, le coût des capitaux propres, l’inflation, la devise et la valeur terminale.

À des fins éducatives uniquement ; ne constitue ni un conseil en investissement ni une recommandation d’investissement. Les investissements peuvent entraîner des pertes.

Réponse directe

Un taux d’actualisation est le rendement exigé utilisé pour convertir des flux de trésorerie futurs en valeur actuelle :

present value = future cash flow / (1 + discount rate)^t

Il représente la valeur temps de l’argent et la rémunération exigée pour l’incertitude pertinente au regard du droit financier évalué. Il s’agit d’une donnée d’analyse, et non d’un chiffre universel publié pour une entreprise.

Le taux doit correspondre au flux de trésorerie :

Le flux de trésorerie disponible pour l’entreprise (FCFF), accessible aux apporteurs de dette et de capitaux propres, est généralement actualisé au coût moyen pondéré du capital (WACC ou CMPC).
Le flux de trésorerie disponible pour les actionnaires (FCFE), les dividendes et les autres flux réservés aux capitaux propres sont généralement actualisés au coût des capitaux propres.
Les flux contractuels de dette nécessitent un taux cohérent avec leur échéance, leur devise, leur rang, leur liquidité et leur risque de crédit ; le WACC de l’entreprise n’est pas automatiquement approprié.

Un taux plus élevé réduit la valeur actuelle, avec un effet accru sur les flux les plus éloignés dans le temps. Cet effet de duration explique pourquoi les valorisations dominées par une croissance lointaine ou la valeur terminale sont particulièrement sensibles au taux.

Construction des taux d’actualisation

Avec un taux annuel constant simple, chaque flux est actualisé en fonction de sa date. En pratique, une structure par terme peut être préférable à un taux unique lorsque les taux sans risque ou les primes de risque diffèrent sensiblement selon les échéances.

Une estimation illustrative du coût des capitaux propres selon le modèle d’évaluation des actifs financiers (CAPM ou MEDAF) est :

cost of equity = risk-free rate + beta x equity risk premium

Dans le CAPM, le bêta représente l’exposition au risque systématique de marché selon le modèle ; ce n’est pas une mesure générale de tous les risques propres à l’entreprise. Des ajustements supplémentaires sont possibles, mais toute prime de taille, de pays, de liquidité ou de risque d’entreprise doit être justifiée séparément et ne doit pas dupliquer une baisse déjà intégrée aux scénarios de flux.

Un WACC illustratif après impôts est :

WACC = equity weight x cost of equity + debt weight x pre-tax cost of debt x (1 - tax rate)

Les pondérations doivent normalement refléter la structure financière pertinente en valeurs de marché ou une structure cible, plutôt que d’utiliser mécaniquement les valeurs comptables. L’ajustement fiscal de la dette dépend également de la possibilité d’utiliser l’avantage fiscal des intérêts et de sa cohérence avec le modèle de flux.

Les règles de cohérence sont fondamentales :

Les flux nominaux nécessitent un taux nominal ; les flux réels, un taux réel.
Le taux et le flux doivent utiliser la même devise, car l’inflation, les conditions souveraines et les courbes sans risque diffèrent selon les devises.
Les flux après impôts nécessitent un taux cohérent après impôts ; les modèles avant et après impôts ne doivent pas être mélangés sans discernement.
Le taux doit correspondre au droit sur le flux, à sa duration, aux hypothèses de levier et au risque déjà intégré dans la prévision.

Exemple pratique de DCF

Supposons qu’une entreprise illustrative ait US$800m de valeur de marché des capitaux propres et US$200m de dette ; ses pondérations sont donc 80% equity et 20% debt. L’analyste utilise un taux sans risque de 4.00%, un bêta de 1.20 et une prime de risque des capitaux propres de 5.00% :

4.00% + 1.20 x 5.00% = 10.00% cost of equity

Si le coût de la dette avant impôts est de 6.00% et le taux d’imposition retenu de 25.00%, le WACC illustratif est :

80% x 10.00% + 20% x 6.00% x (1 - 25.00%) = 8.90% WACC

Supposons maintenant des FCFF nominaux, après impôts et libellés en dollars américains de US$20m, US$30m, US$40m, US$50m et US$60m pour les années 1 à 5. Actualisés à 8.90%, leur valeur actuelle cumulée est :

US$20m / 1.089^1 + US$30m / 1.089^2 + US$40m / 1.089^3 + US$50m / 1.089^4 + US$60m / 1.089^5 = US$149.36m

Avec un modèle terminal à croissance constante et un taux de croissance perpétuelle de 3.00%, le FCFF de l’année 6 est :

US$60m x (1 + 3.00%) = US$61.80m year-6 FCFF

La valeur terminale à la fin de l’année 5 est :

US$61.80m / (8.90% - 3.00%) = US$1,047.46m terminal value

L’actualisation de cette valeur terminale à aujourd’hui donne :

US$1,047.46m / 1.089^5 = US$683.91m present value of terminal value

La valeur d’entreprise illustrative est donc :

US$149.36m + US$683.91m = US$833.27m enterprise value

La composante terminale représente 82.08% de la valeur d’entreprise, de sorte que de faibles variations des hypothèses comptent. À flux identiques et croissance constante de 3.00%, un taux de 8.00% produit environ US$994.78m, tandis qu’un taux de 10.00% produit environ US$692.62m :

US$692.62m / US$994.78m - 1 = -30.38%

Il s’agit d’une analyse de sensibilité, et non de la preuve que l’un de ces taux est correct. La formule de croissance constante impose également que le taux d’actualisation soit supérieur au taux de croissance perpétuelle et suppose un état stable et durable.

Liste de contrôle et risques du modèle

Définir si l’objet de la valorisation est la valeur d’entreprise, la valeur des capitaux propres, une dette, un contrat de location ou un autre droit précis.
Associer le FCFF au WACC et les flux réservés aux actionnaires au coût des capitaux propres, sauf justification explicite d’une autre méthode.
Vérifier la convention temporelle : fin d’année, milieu d’année, date exacte ou autre convention.
Utiliser une courbe sans risque et une échéance cohérentes avec la duration et la devise des flux.
Distinguer une courbe au comptant actuelle d’une moyenne historique ou d’une prévision des taux futurs.
Rapprocher la source, la date et la zone géographique de la prime de risque des capitaux propres et déterminer si elle est historique, implicite ou issue d’une enquête.
Estimer le bêta sur une période et à une fréquence publiées et expliquer, le cas échéant, le désendettement et le réendettement des bêtas de sociétés comparables.
Utiliser des pondérations en valeurs de marché ou une structure cible défendable plutôt que d’adopter par défaut les valeurs comptables du bilan.
Inclure de manière cohérente les contrats de location, actions de préférence, participations ne donnant pas le contrôle ou autres droits de financement lorsqu’ils sont pertinents.
Faire correspondre le coût de la dette au risque marginal d’emprunt de l’émetteur, à son échéance, à son rang et à sa devise, plutôt que d’utiliser un coupon ancien.
Appliquer un avantage fiscal uniquement dans la mesure où il est utilisable et cohérent avec le traitement fiscal de la prévision.
Conserver des taux nominaux avec les flux nominaux et des taux réels avec les flux réels.
Conserver les flux et les taux d’actualisation dans la même devise et intégrer le risque pays sans double comptage automatique.
Séparer les flux du scénario attendu des ajustements de prime de risque afin de ne pas pénaliser deux fois la même incertitude.
Envisager une structure par terme ou plusieurs taux d’actualisation lorsque l’activité, le levier ou le risque évoluent sensiblement dans le temps.
Exiger que la croissance perpétuelle reste inférieure au taux d’actualisation et soit économiquement soutenable au regard de l’économie concernée.
Recouper la valeur terminale avec une méthode de multiple de sortie sans mélanger multiples d’entreprise et multiples de capitaux propres.
Indiquer la part de valeur provenant de la période de prévision explicite et celle provenant de la période terminale.
Produire des tableaux de sensibilité bidimensionnels pour le taux d’actualisation et la croissance terminale, plutôt que de présenter une seule valeur précise.
Passer de la valeur d’entreprise à la valeur des capitaux propres au moyen de la dette, de la trésorerie, des participations ne donnant pas le contrôle, des droits préférentiels, des investissements et d’autres ajustements avant toute comparaison avec le cours de l’action.

Idées reçues

« Le taux d’actualisation est le taux directeur de la banque centrale. » Les taux directeurs et les taux des bons du Trésor peuvent influencer la composante sans risque, mais le rendement exigé peut aussi inclure des primes de terme, d’actions, de crédit, de liquidité, de pays et d’autres primes pertinentes.
« Le WACC est le bon taux pour tous les flux d’une entreprise. » Le WACC est généralement associé aux flux opérationnels disponibles pour tous les apporteurs de capitaux, et non au service de la dette, aux dividendes ou aux flux réservés aux actionnaires.
« Un risque prévisionnel plus élevé doit toujours entraîner à la fois des flux plus faibles et un taux plus élevé. » Appliquer les deux sans méthode cohérente peut compter deux fois la même incertitude.
« La structure financière actuelle de l’entreprise ne modifie jamais le taux d’actualisation. » Le levier influe sur le risque des droits financiers, les pondérations, le coût de la dette, les avantages fiscaux et, potentiellement, le taux approprié dans le temps.
« Un DCF mathématiquement précis produit une valeur objective. » Le calcul peut être exact alors que les flux, les primes, le bêta, la structure financière et les hypothèses terminales restent incertains.