Cliquet 棘轮期权：重置日、局部上下限与路径收益

仅供教育参考，不构成投资建议

直接答案

Cliquet 期权也叫棘轮期权，把整个期限拆成多个重置期，并计算每期收益。每个局部收益可受局部上限和下限约束，再把结果累计，并可能进一步应用全周期上限或下限。

支付取决于观察序列，不只取决于标的起点和终点。即使之后走势反转，每次重置仍可能锁定收益或受保护的损失。具体产品差异很大：有的支付票息，有的包含本金，有的使用平均观察价，有的使用金额变化而不是百分比收益。

观察日为 t₀<t₁<...<t_n 时，每期简单收益为：

r_i = S(t_i)/S(t_{i−1}) − 1

局部下限为 f、上限为 c 时，记入收益为：

g_i = min[c, max(f, r_i)]

一种常见的累计收益还使用全周期下限 F 和上限 C：

R = max[F, min(C, Σg_i)]

若条款按名义本金 N 乘该收益支付，衍生支付为 N×R；是否另行偿还本金是独立的合约问题。有些 Cliquet 会复合而不是相加、逐期使用不同上下限、加入参与率或平均多个定盘价，不能只凭名称推断公式。

每次重置可视为以最新参考价启动新的短期期权敞口。因此估值取决于连续收益的联合分布、跨期波动率曲面、跳空、股息、利率、观察规则和发行人信用或融资条款。

假设四个季度的标的收益为 +8%、−8%、+3%、−3%。局部上限为 +5%、下限为 −2%，全周期下限为 0%、上限为 10%。

逐期记入收益为：

+5%, −2%, +3%, −2%

合计 +4%，仍在全周期边界内，所以 R=4%。名义本金为 10,000 美元时，只支付收益的合约会支付 400 美元；本金是否返还取决于正式条款。

但标的复合终值收益为：

1.08 × 0.92 × 1.03 × 0.97 − 1 ≈ −0.73%

尽管标的终值略低，Cliquet 仍记入 +4%，因为局部收益和损失分别受上限和下限约束。另一条终点相同的路径可以产生不同支付。