Cliquet 棘輪期權：重置日、局部上下限與路徑收益

僅供教育參考，不構成投資建議

直接答案

Cliquet 期權也叫棘輪期權，把整個期限拆成多個重置期，並計算每期收益。每個局部收益可受局部上限和下限約束，再把結果累計，並可能進一步套用全週期上限或下限。

支付取決於觀察序列，不只取決於標的起點和終點。即使之後走勢反轉，每次重置仍可能鎖定收益或受保護的損失。具體產品差異很大：有的支付票息，有的包含本金，有的使用平均觀察價，有的使用金額變化而不是百分比收益。

觀察日為 t₀<t₁<...<t_n 時，每期簡單收益為：

r_i = S(t_i)/S(t_{i−1}) − 1

局部下限為 f、上限為 c 時，記入收益為：

g_i = min[c, max(f, r_i)]

一種常見的累計收益還使用全週期下限 F 和上限 C：

R = max[F, min(C, Σg_i)]

若條款按名義本金 N 乘該收益支付，衍生支付為 N×R；是否另行償還本金是獨立的合約問題。有些 Cliquet 會複合而不是相加、逐期使用不同上下限、加入參與率或平均多個定盤價，不能只憑名稱推斷公式。

每次重置可視為以最新參考價啟動新的短期期權曝險。因此估值取決於連續收益的聯合分布、跨期波動率曲面、跳空、股息、利率、觀察規則和發行人信用或融資條款。

假設四個季度的標的收益為 +8%、−8%、+3%、−3%。局部上限為 +5%、下限為 −2%，全週期下限為 0%、上限為 10%。

逐期記入收益為：

+5%, −2%, +3%, −2%

合計 +4%，仍在全週期邊界內，所以 R=4%。名義本金為 10,000 美元時，只支付收益的合約會支付 400 美元；本金是否返還取決於正式條款。

但標的複合終值收益為：

1.08 × 0.92 × 1.03 × 0.97 − 1 ≈ −0.73%

儘管標的終值略低，Cliquet 仍記入 +4%，因為局部收益和損失分別受上限和下限約束。另一條終點相同的路徑可以產生不同支付。