Sticky Strike 与 Sticky Delta：两种波动率曲面情景
仅供教育参考，不构成投资建议
Sticky Strike 假设标的变动时，每个固定行权价和期限的隐含波动率保持不变。Sticky Delta 假设每个期权 Delta 坐标和期限的隐含波动率保持不变；现货变动后，一张固定行权价合约通常会移到另一个 Delta 节点，因此获得另一个 IV。
它们回答的是条件问题：“若现货变化，其他输入按照这条规则演化，应使用什么曲面重估组合？”它们是情景约定，不是合约条款、无套利恒等式或预测。真实股票期权曲面可以部分接近任一约定，也可能发生整体移动、斜率旋转、曲率变化，并在不同市场状态间切换。
Sticky Delta 不代表期权本身的 Delta 不变。它代表 IV 报价依附于一个 Delta 坐标。合约 Delta 仍会随现货、IV、时间、利率、股息和 Delta 约定变化。
到底固定了什么
Section titled “到底固定了什么”把固定期限曲面写作 σ(K) 或 σ(Δ)。现货从 S₀ 变为 S₁ 后：
- Sticky Strike 对每个固定行权价使用
σ₁(K) = σ₀(K)。 - Sticky Delta 对每个固定 Delta 节点使用
σ₁(Δ) = σ₀(Δ)。
对于行权价为 K 的合约，Sticky Delta 需要递归求解，因为 Delta 本身依赖 IV：
- 先给出一个 IV 初值。
- 按声明的约定计算该合约在
S₁时的 Delta。 - 在旧的
σ₀(Δ)曲线上按该 Delta 读取或插值 IV。 - 重新计算 Delta，直到 IV 与 Delta 映射收敛。
报告若未至少说明期限、Call/Put 一侧、远期或现货 Delta、是否经过权利金调整、利率、股息和插值方式，结果就没有唯一含义。“25 Delta Put”只是坐标，不是全球统一的行权价。
小幅变动下，估值差异可用下式理解：
dV ≈ Δ_BS dS + Vega dσ_imp + ½Γ(dS)² + ...
Sticky Strike 按定义把固定行权价的 dσ_imp 设为零。Sticky Delta 则可能在同一合约穿越 Delta 节点时赋予非零 dσ_imp，从而改变有效 Delta 和对冲损益。大幅变动时，应在完整压力曲面上重估每条腿，而不是累加局部希腊值。
不同坐标不能互换
Section titled “不同坐标不能互换”Sticky Moneyness 固定 K/F 或 ln(K/F) 坐标上的曲线。它和 Sticky Delta 都会随远期移动，因此常被笼统归为一类，但两者并不相同：Delta 还依赖 IV、时间、利率、股息和具体约定。风险报告应写清实际坐标，而不是只写“浮动微笑”。
例子：同一张 100 Call 的两种规则
Section titled “例子：同一张 100 Call 的两种规则”假设某一期限在变动前有以下简化 Call Delta 节点：
| Call Delta | IV |
|---|---|
50Δ |
24% |
70Δ |
22% |
标的起点为 S₀ = $100，K = $100 的 Call 位于 50Δ 节点，IV 为 24%。随后现货升至 S₁ = $105；本受控例子固定时间、利率和股息。
- Sticky Strike：
K = $100的 Call 保持24%IV。 - Sticky Delta： 经过 Delta/IV 迭代，这张已变为实值的固定行权价 Call 映射到
70Δ，旧曲面对应 IV 为22%。
同一合约在两种情景中相差 24% − 22% = 2 个波动率点。若其合约美元 Vega 为每波动率点 $18，一阶估值差约为：
2 × $18 = 每张 $36
10 张约为 $360，尚未计入 Delta、Gamma、时间及高阶交互。这些 Delta 节点和求得的 70Δ 是教学输入，并非某条真实上市期权链的描述。
坐标视角还能解释另一个问题：在 Sticky Delta 下，新的 50Δ 期权（通常接近新的平值行权价）继承 24%，但它不一定还是原来的 K = $100 合约。混淆“同一合约”和“同一 Delta 桶”会把比较关系颠倒。
建立可用的对比
Section titled “建立可用的对比”- 同步采集期权报价、现货或远期、利率、股息和时间戳。
- 写明曲面使用行权价、对数价性、远期 Delta、现货 Delta 还是权利金调整 Delta。
- 明确 Call/Put 符号和绝对 Delta 标签；
25Δ Put与25Δ Call属于不同翼。 - 两种情景使用同一套满足套利约束的插值与外推政策。
- Sticky Delta 应迭代至收敛并报告容差；用旧 Delta 一次查表并不一致。
- 分别冲击每个期限；现货变动可能伴随期限结构变化。
- 在损益归因中区分 IV 水平平移、偏斜旋转、曲率及坐标迁移。
- 重估所有组合腿，并按买卖符号、数量和乘数汇总。
- 用历史条件曲面变动检验假设，但不要把样本均值当作定律。
- 同时压力测试跳空、事件后 IV 崩落、买卖价差扩大、翼部陈旧和理论对冲无法成交。
- 实际损益无法由 Delta、Gamma、Theta 和曲面变化解释的部分应记录为模型残差。
- 应按可成交压力损失和流动性需求确定仓位，而不是选择风险数字更小的约定。
- “Sticky Delta 让期权 Delta 保持不变。” 它让 IV 依附 Delta 坐标；固定合约会穿越坐标。
- “Sticky Strike 代表整个曲面不变。” 固定行权价 IV 不变，但价性和 Delta 标签会移动。
- “Sticky Delta 就是 Sticky Moneyness。” 两种坐标依赖的输入不同，可能产生不同价值。
- “某一种约定永远更保守。” 哪个损失更大取决于持仓、现货方向、偏斜、期限和交互。
- “曲面必须遵循其中一种规则。” 真实曲面可以同时改变水平、偏斜、曲率和期限结构。
- “两个波动率点的 Vega 估算就是完整损益。” 现货、Gamma、时间、曲面反应、成交和模型误差仍然存在。