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期权盈亏平衡价:到期公式与当前盈亏

计算看涨、看跌、垂直价差、跨式和备兑看涨的到期盈亏平衡价,并区分它与持仓的当前平仓盈亏。

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仅供教育用途;不构成投资建议或投资推荐。投资可能导致损失。

直接答案

期权策略的盈亏平衡价,是指在指定日期和既定成本基础下,使策略净损益为零的标的资产价格。若未另行说明估值日期,公开资料中的策略盈亏平衡价通常指到期时的数值。到期时,多头看涨期权和多头看跌期权在不计交易成本的情况下分别为:

BE_long_call = K + premium paid

BE_long_put = K - premium paid

盈亏平衡价不是价格预测、概率、止损位,也不能直接说明当前盈亏。到期前,期权价值还会受剩余期限、隐含波动率、利率、预期股息和买卖价差影响。因此,当前平仓盈亏应采用期权或组合可实际成交的平仓价格,而不是用现价与到期盈亏平衡价的距离计算。

从到期收益推导盈亏平衡价

S_T 为到期时标的价格,K 为行权价,D 为每股支付的权利金。多头看涨期权的到期损益为 max(S_T - K, 0) - D;在实值区间令其等于零,可得 S_T = K + D。多头看跌期权的到期损益为 max(K - S_T, 0) - D,因此得到 S_T = K - D

对于各期权腿到期日相同、数量按一比一配置的持仓,常用的零损益位置为:

  • 牛市看涨价差:lower strike + net debit
  • 熊市看跌价差:higher strike - net debit
  • 牛市看跌信用价差:short put strike - net credit
  • 熊市看涨信用价差:short call strike + net credit
  • 多头跨式:strike ± total premium,因此有两个盈亏平衡价。
  • 以买入股票并卖出看涨期权同时建仓的备兑看涨:下方盈亏平衡价为 stock purchase price - call premium received

每个简式都以所述持仓、数量、交割条款、到期日和成本基础为前提。备兑看涨在空头看涨期权行权价以上的收益受到限制,但在下方盈亏平衡价以下仍可能发生重大损失。比例价差、日历价差、对角价差、调整合约、以不同价格取得的税务批次,以及到期前平仓的持仓,可能有多个、不断变化或根本不实用的单一盈亏平衡价。

交易成本会移动零损益位置。应按实际数量和合约乘数,把佣金、交易所费用和预计平仓成本换算为每股金额,再计入净借记或从净贷记中扣除。此前展期已经实现的损失应另记在交易序列账中;把它塞进替代期权显示的盈亏平衡价,会改变该指标所回答的问题。

方向判断正确,交易仍然亏损

某股票现价为 $100。一份期限为 30 天、行权价为 $105 的看涨期权每股价格为 $3,因此其到期盈亏平衡价为 $108。

  • 若到期时股价为 $107,内在价值为 $2,每股亏损 $1;对于乘数为 100 股的一份标准美国股票期权合约,亏损为 $100。
  • 若到期时股价为 $110,内在价值为 $5,每股盈利 $2;该合约在不计成本前盈利 $200。
  • 股价从 $100 上涨到 $106,方向判断虽然正确,但到期时该看涨期权只值 $1,仍亏损 $200。

不过,建仓后的第二天仍剩 29 天。如果隐含波动率及其他输入大致不变,该看涨期权可能仍在 $3 以上交易,同时股价低于 $108,并可盈利卖出。反过来,隐含波动率下降可能使其价格承压,即使股价已接近到期盈亏平衡价。当前多头看涨期权的平仓盈亏为:

(executable sale price - $3) × 100 - opening and closing costs

$100/$110 牛市看涨价差若以 $4 净借记买入,其到期盈亏平衡价为 $104,最大亏损为 $400,最大收益为 ($10 - $4) × 100 = $600。$100 多头跨式若总成本为 $7,其到期盈亏平衡价为 $93 和 $107;若最终价格落在该区间内,策略会亏损。

盈亏平衡价检查清单

  • 明确计量日期。只说“盈亏平衡”而不说明“到期时”或其他估值日期,信息并不完整。
  • 逐一核对每条腿的方向、数量、行权价、到期日、乘数、交割内容和实际成交价。
  • 使用组合可执行的净借记或净贷记,不要把过时的最新成交价简单相加。
  • 按实际乘数把每股报价换算为合约金额;并非每份合约都代表 100 股。
  • 纳入开仓和平仓佣金、交易所费用、预计滑点,以及相关的融券或融资成本。
  • 计算当前盈亏时,对每条腿使用可执行的平仓价,并计入开仓和平仓两端的成本。
  • 估算到期前某个未来日期时,应使用包含剩余期限和隐含波动率的定价情景,而非到期收益线。
  • 将盈亏平衡价与带有时间期限的投资判断比较:目标价若实现得太晚,可能仍无法挽救多头期权。
  • 除盈亏平衡价外,还要审查最大收益、最大亏损以及指派或行权的后果。
  • 对信用价差,应确认空头腿行权价,并确保净贷记的正负号正确。
  • 对备兑看涨,应明确所用股票批次或同步买入卖出策略的成本基础;券商显示的平均成本可能回答的是另一个问题。
  • 在部分成交、展期、被指派、行权、分红、拆股或交割内容调整后重新计算。
  • 核对到期和自动行权程序;结算价即使接近盈亏平衡价,也可能产生股票持仓或交割义务。
  • 流动性较差时用买价和卖价进行压力测试,并把盈亏平衡价视为收益图上的一个坐标,而非决策规则。

常见误解

  • “现价高于盈亏平衡价,持仓现在就盈利。”这种比较适用于指定的到期收益,不一定适用于提前卖出。
  • “盈亏平衡价是市场预测。”它只是由行权价、权利金、持仓结构和所选日期得出的算术结果。
  • “多头期权必须到期实值才能赚钱。”期权可以在到期前以高于买入价的价格卖出。
  • “实值就等于盈利。”内在价值仍可能低于已付权利金和交易成本。
  • “盈亏平衡价越远,风险越低。”最大亏损、杠杆、跳空和结果概率是不同的指标。
  • “备兑看涨的盈亏平衡价限制了亏损。”收到的权利金只能缓冲股票下跌的一部分。
  • “信用价差收到的权利金都是收入。”净贷记会移动盈亏平衡价,但亏损风险和指派风险依然存在。
  • “展期会自动修复盈亏平衡价。”展期是平掉一个持仓并建立另一个持仓;整个交易序列的盈亏需要单独记账。

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