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Jelly Roll: Einen synthetischen Forward in eine andere Fälligkeit rollen

Erklärt die vier Legs, die Kaufkonvention der Börse, den Zusammenhang mit Zinsen und Dividenden über die Put-Call-Parität sowie Ausführungs- und Laufzeitrisiken.

Aktualisiert

Nur zu Bildungszwecken; keine Anlageberatung. Anlagen können zu Verlusten führen.

Direkte Antwort

Ein Jelly Roll verschiebt eine Options-Combo mit gleichem Basispreis von einer Fälligkeit in eine andere. Die Long-Combo zur Fälligkeit T sei X(T)=C(T)-P(T): ein Call gekauft und ein Put verkauft, jeweils mit identischem Basiswert, Basispreis, Volumen, Multiplikator, Ausübungsart, Abwicklung und Liefergegenstand. Nach der Konvention des Cboe Quoted Spread Book bedeutet ein Jelly-Roll-Kauf, die frühere Combo zu verkaufen und die spätere zu kaufen:

JR_buy=-C(T_1)+P(T_1)+C(T_2)-P(T_2)=X(T_2)-X(T_1) mit T_1<T_2.

Das Gegenpaket kauft die frühere und verkauft die spätere Combo. Andere Märkte können Richtungen anders benennen; vier Legs mit Vorzeichen sind verlässlicher als „Long“ oder „Short“. Jelly Rolls dienen oft dem Rollen von Delta. Der Preis enthält auch Finanzierung, erwartete Dividenden, Wertpapierleihe, Ausübungsrechte, Abwicklung und Ausführungskosten; er ist weder automatisch Arbitrage noch ein reiner Zinstrade.

Aufbau und Bewertung

  1. Ansprüche abgleichen. Beide Combos brauchen denselben Basiswert und Basispreis sowie gleiche Mengen und Multiplikatoren, aber andere Fälligkeiten. Auch Ausübung, Abwicklung, Währung, Liefergegenstand und Anpassungen prüfen.
  2. Richtung festlegen. Cboe-Kauf: T_1-Call verkaufen, T_1-Put kaufen, T_2-Call kaufen, T_2-Put verkaufen. Alle vier umgekehrt ergeben das Gegenpaket.
  3. Parität nur bei passenden Annahmen anwenden. Für europäische Optionen mit stetiger Dividendenrendite q und stetigem Zins r gilt X(T)=S e^(-qT)-K e^(-rT) und damit JR_buy=X(T_2)-X(T_1). Diskrete Dividenden mit fälligkeitsspezifischen Barwerten ansetzen.
  4. Paket deuten. Vor T_1 kompensieren sich die Spot-Delta ungefähr; die Differenz der Paritätswerte zeigt den Carry zwischen Fälligkeiten. Volatilität ist theoretisch nicht der Haupttreiber, doch Skew, Volatilitätsflächen und Ausübung lassen Rest-Greeks.
  5. Roll verstehen. Besitzt das Portfolio schon die T_1-Long-Combo, schließt der Jelly-Roll-Kauf sie und eröffnet die T_2-Long-Combo. Ein alleinstehendes Vier-Leg-Paket bleibt nach Ablauf oder Ausübung der früheren Combo nicht neutral.
  6. Gemeinsam ausführbar bewerten. Paket-Bid/Ask, Größe, Zeitstempel, Gebühren und Ausführungsstatus nutzen. Vier einzelne Mittelpunkte oder letzte Kurse sind kein handelbarer Preis.

Rechenbeispiel

Europäische Optionen mit S=$100, K=$100, r=4%, q=1%, T_1=0.25 Jahren und T_2=0.75 Jahren:

  • Frühere Combo: X(T_1)=100e^(-0.01x0.25)-100e^(-0.04x0.25)=$0.75 je Aktie, gerundet.
  • Spätere Combo: X(T_2)=100e^(-0.01x0.75)-100e^(-0.04x0.75)=$2.21 je Aktie, gerundet.
  • Cboe-Kauf: JR_buy=$2.21-$0.75=$1.46 je Aktie, etwa $146 Sollbetrag bei Multiplikator 100.
  • Gegenpaket: -$1.46 je Aktie, etwa $146 Gutschrift vor Kosten.

Bei einem synchronen Paketmarkt von $1.42 Bid / $1.58 Ask kostet der Kauf zum Ask $158, nicht den Mittelpunkt von $150 und nicht den Modellwert $146. Die $12 zwischen Ask und Modell können durch Bid/Ask, diskrete Dividenden, echte Zinskurve, Ausübungswert, Kosten und Modellfehler erklärt oder verbraucht werden; sie sind kein sicherer Gewinn.

Beim Rollen einer vorhandenen T_1-Long-Combo gleicht der Verkauf diese aus und die T_2-Long-Combo bleibt. Allein eröffnet bleibt nach Abwicklung oder Ausübung der frühen Legs die spätere Combo und kann erhebliches Delta-, Basispreiszahlungs- oder Abwicklungsrisiko erzeugen.

Checkliste für Ausführung und Laufzeit

  • Für jedes Leg Call/Put, Kauf/Verkauf, Basispreis, Fälligkeit, Verhältnis und Multiplikator notieren; Richtung nie ohne Marktdefinition aus „Jelly Roll kaufen“ ableiten.
  • Fungibilität von Wochen- und Standardfälligkeiten prüfen; ähnlich benannte Serien können andere Bedingungen haben.
  • Europäische/amerikanische Ausübung von Bar-/physischer Abwicklung trennen; eines bestimmt nicht das andere.
  • Bei Indexoptionen offiziellen Abrechnungswert, AM/PM-Abwicklung, letzten Handelszeitpunkt und Feiertage prüfen.
  • Bei Aktien- und ETF-Optionen diskrete reguläre/Sonderdividenden, Leihbarkeit, Leihgebühren und Knappheit modellieren.
  • Amerikanische Short-Optionen können früh zugeteilt werden; Short-Calls um Ex-Tag oder tiefe ITM-Short-Puts können das Paket vor T_1 brechen.
  • Teilzuteilung kann bei drei offenen Legs Aktien-, Basispreiszahlungs-, Dividenden-, Leih-, Margin- und Kaufkraftpflichten schaffen.
  • Wenn möglich definierte Complex Order nutzen und Ablehnung, Teilausführung, Legging, Quote-Rücknahme, Halt und geringe Exit-Liquidität einplanen.
  • Provisionen, Börsen-/Clearinggebühren, Bid/Ask, Finanzierung, Ausübung, Zuteilung, Steuern und Kapital berücksichtigen.
  • Angepasste Verträge nach Splits, Fusionen, Ausschüttungen, Rechten oder Barausgleich neu prüfen; der angezeigte Basispreis reicht nicht.
  • Nach jedem Ereignis Fills, Prämienvorzeichen, Kosten, Ausübung/Zuteilung, Abwicklung in Geld/Aktien und Restposition abstimmen.

Häufige Irrtümer

  • „Kauf heißt immer Kauf der frühen Combo.“ Bei Cboe QSB wird die frühe Long-Combo verkauft und die spätere gekauft.
  • „Verschiedene Basispreise sind nötig.“ Der Standard-Jelly-Roll hält den Basispreis fest und wechselt die Fälligkeit.
  • „Es ist ein Vier-Leg-Volatilitätstrade.“ Europäische Parität stellt Finanzierung und Dividenden ins Zentrum; Fläche und Ausübung bleiben Restfaktoren.
  • „Delta ist immer null.“ Nur bei intakten Combos ist es ungefähr kompensiert; nach dem Roll bleibt bewusst die spätere Combo.
  • „Eine Paritätslücke ist risikofreier Gewinn.“ Ausführbare Preise, Dividenden, Leihe, Ausübung, Abwicklung, Kosten, Margin und Steuern müssen stimmen.
  • „Bar abgerechnete Index- und Aktienoptionen verhalten sich gleich.“ Ausübung, Abrechnungswert, Handelsschluss, Liefergegenstand und Zuteilung können stark abweichen.
  • „Der Paketmittelpunkt ist ausführbar.“ Nur ein echter Complex-Fill fixiert die Nettoprämie.

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