Jelly Roll：合成フォワードの期間構造取引

教育目的のみであり、投資助言ではありません

直接的な答え

Jelly Roll は2つの満期の間で合成フォワード・エクスポージャーを交換します。標準ロングは期近コール買い・プット売り、期先コール売り・プット買いで、通常同一原資産、行使価格、数量、乗数を使います。リバースは全方向を逆にします。欧式の理想条件では方向性の多くが相殺され、価格は資金調達と配当の期間構造を反映します。米国上場個別株では早期行使、借株、離散配当、スプレッド、決済があるため保証裁定ではなく相対価値構造です。

4レッグとパリティ

満期 T、連続金利 r、配当利回り q で C(T)-P(T)=S e^(-qT)-K e^(-rT)。期近ロング・期先ショートの価値は：

J=[C(T_1)-P(T_1)]-[C(T_2)-P(T_2)]、T_1<T_2。

各 C-P はプリペイド・フォワード価値から割引行使価格を引いた合成フォワードです。差には区間資金調達、満期間の予想配当、摩擦が含まれます。純粋なボラティリティ取引ではなく、同一満期・行使価格の Call/Put Vega は相殺しやすくてもスキュー、美式価値、非同期気配で残存 Greeks があります。

2満期の計算例

S=$100、K=$100、連続複利 r=4%、q=1%、期近 T_1=0.25 年、期先 T_2=0.75 年。

期近：C_1-P_1=100e^(-0.01×0.25)-100e^(-0.04×0.25)≈$0.75。
期先：C_2-P_2=100e^(-0.01×0.75)-100e^(-0.04×0.75)≈$2.21。
期近ロング・期先ショート：J≈$0.75-$2.21=-$1.46/株、乗数 100 で $146 デビット。

同期気配が C_1-P_1=$0.80、C_2-P_2=$2.35 ならパッケージ仲値 -$1.55 で、簡略モデルとの差は $0.09/株、$9 だけです。4レッグ Bid/Ask、費用、借株、離散配当、行使価値が超え得ます。

実装とリスク

原資産、行使価格、乗数、行使方式、決済、調整、2満期を一致させます。
4レッグを同時取得し約定可能境界を作り、別時点の Last・仲値を引きません。
満期整合的割引カーブと満期間の普通・特別配当日程を作ります。
株券貸借、借株料、資金調達、税、資本を確認し無リスク借入・空売りを仮定しません。
米国個別株の美式 Call は権利落ち前、深い ITM Put は早期行使されパリティを崩します。
部分アサインメントは株式、配当義務、買付余力を一時的に生じます。
指数は最終取引、現物・現金、AM/PM 決済を確認します。
複数の流動行使価格を比較し、古い気配、スキュー、早期行使、調整契約を調べます。
ロール・アサイン後は累積キャッシュフローを再計算します。
理論差がスプレッド、費用、資金調達、運用余裕より小さければ取引不能です。

よくある誤解

「異なる行使価格を使う。」標準は行使価格を固定し満期を変えます。
「方向性の強気戦略だ。」反対合成フォワードで相対キャリーを隔離します。
「Delta と Vega は厳密にゼロだ。」欧式理論の相殺と実際の Greeks・権利は違います。
「パリティ差は無料裁定だ。」取引、借株、配当、税、アサイン費用があります。
「金利だけで決まる。」個別株では配当と貸株が重要です。
「4レッグなら運用リスクも限定だ。」アサインで大きな株式・現金が一時発生します。
「仲値利益は約定可能だ。」買いは Ask、売りは Bid を同時に通します。