Nur zu Bildungszwecken; stellt keine Anlageberatung oder Anlageempfehlung dar. Anlagen können zu Verlusten führen.
Direkte Antwort
Die Aktienrisikoprämie (ERP) ist die erwartete oder geforderte Rendite eines breiten Aktienmarktes über einem bestimmten risikofreien Zinssatz:
market ERP = expected market return - risk-free rate
Die Definition ist zukunftsgerichtet, die Zahl aber nicht direkt beobachtbar. Schätzungen stammen aus historischen realisierten Renditen, Umfragen oder der in aktuellen Kursen und prognostizierten Cashflows impliziten Prämie. Diese Methoden beantworten verschiedene Fragen und dürfen nicht unbeschriftet vermischt werden.
Die ERP garantiert keine künftige Überrendite. Aktien können den gewählten risikofreien Vermögenswert lange untertreffen, obwohl Anleger vor der Investition eine positive Prämie fordern.
Funktionsweise
Drei Konzepte tragen denselben Namen:
- Historisch realisierte Prämie: Differenz beobachteter Aktien- und risikofreier Renditen in einer vergangenen Stichprobe. Sie hängt von Markt, Geldmarkt- oder Anleihebenchmark, Zeitraum, Renditekonvention, Inflation, Währung sowie arithmetischem oder geometrischem Mittel ab.
- Geforderte Prämie: Aktuell verlangte Entschädigung für systematisches Aktienrisiko. Sie ist Modelleingabe, kein beobachtbarer Transaktionspreis.
- Implizite Prämie: Prämie, mit der prognostizierte aggregierte Cashflows und aktueller Marktpreis im Bewertungsmodell übereinstimmen. Sie ist zukunftsgerichtet, übernimmt aber alle Cashflow-, Wachstums-, Terminalwert- und Zinsannahmen.
Im CAPM wird die geforderte Aktienrendite häufig geschrieben als:
required return on stock i = risk-free rate + beta i * market ERP
Nicht jede Aktie erhält die volle Markt-ERP: Beta skaliert die Exponierung. CAPM ist nur ein Modell. Größe, Value, Profitabilität, Investition, Momentum, Liquidität, Land und weitere Risiken können relevant sein; eine unternehmensspezifische Prämie darf nicht in der Markt-ERP versteckt werden.
Der risikofreie Input muss zu den Cashflows passen. Nominale US-Dollar-Cashflows verlangen nominale US-Dollar-Benchmark, reale Cashflows einen Realzins, andere Währungen ein konsistentes Währungssystem. Laufzeit oder Duration sollten passen. Treasury-Parrendite, Spotzins, Bill-Rendite und Haltedauerrendite einer Anleihe sind nicht austauschbar.
Ein einfaches Dividendenmodell mit konstantem Wachstum zeigt eine implizite Schätzung:
equity value = next-period dividend / (required equity return - perpetual growth)
Umgestellt:
implied required equity return = next-period dividend / equity value + perpetual growth
und:
implied ERP = implied required equity return - matched risk-free rate
Die Näherung verlangt required equity return > perpetual growth und eine stabile Ausschüttungs-Wachstums-Beziehung. Vollere Modelle können Dividenden, Rückkäufe, Wachstumsphasen, wechselnde Ausschüttung und Terminalannahmen enthalten. Mehr Detail beseitigt Modellrisiko nicht.
Die ERP wirkt über die Eigenkapitalkosten. Eine höhere ERP erhöht den Diskontsatz und senkt meist den Barwert, ceteris paribus. Kurse spiegeln aber auch Cashflowprognosen, risikofreie Zinsen, Branchenmix und Beschränkungen; Bewertungsänderungen sind nicht automatisch ERP-Änderungen.
Beispiel
In zwei Jahren erzielen Aktien 30.0000% und -10.0000%, der risikofreie Vermögenswert jeweils 4.0000%. Die arithmetische Aktienrendite ist 10.0000%, daher:
arithmetic realized ERP = 10.0000% - 4.0000% = 6.0000 percentage points
Das Aktienvermögen wächst um 1.3000 * 0.9000 = 1.1700; annualisiert geometrisch:
geometric equity return = 1.1700^(1 / 2) - 1 = 8.1665%
Die risikofreie geometrische Rendite bleibt 4.0000%, die Prämie beträgt 4.1665 percentage points. Keine Zweijahresschätzung ist eine verlässliche langfristige geforderte Prämie; die Mittelwertkonvention muss genannt werden.
Bei nominalem US-Dollar-Zins von 4.2000%, ERP von 5.5000% und Beta 1.2000 ergibt CAPM:
required return = 4.2000% + (1.2000 * 5.5000%) = 10.8000%
Das ist eine Modellschätzung, keine zugesagte Rendite oder Kursprognose von 10.8000%.
Ein breites Portfolio ist US$100.00 wert, zahlt nächstes Jahr US$3.00 Dividende und wächst dauerhaft mit 4.0000%:
implied required equity return = US$3.00 / US$100.00 + 4.0000% = 7.0000%
Beim selben risikofreien Satz von 4.2000%:
implied ERP = 7.0000% - 4.2000% = 2.8000 percentage points
Bei Wachstum von 3.0000% wird die geforderte Rendite 6.0000%, die ERP 1.8000 percentage points. Diese Sensitivität zeigt Modellabhängigkeit, nicht Richtigkeit.
Ein nächster Cashflow von US$10.00 wächst dauerhaft um 3.0000%. Bei geforderter Rendite von 9.7000%:
equity value = US$10.00 / (9.7000% - 3.0000%) = US$149.2537
Fällt die ERP um 1.5000 percentage points, bei sonst gleichen Annahmen wird die Rendite 8.2000% und der Wert:
equity value = US$10.00 / (8.2000% - 3.0000%) = US$192.3077
Die große Änderung zeigt Duration und Terminalwertsensitivität; sie ist keine Kursprognose.
Risiken und Prüfliste
- Konzept beschriften: Nennen Sie realisiert, gefordert, befragt oder implizit.
- Aktienproxy nennen: Identifizieren Sie Index, Land, investierbares Universum, Renditeart und Währung.
- Risikofreien Proxy nennen: Nennen Sie Bill, Note, Bond, Spotkurve, Parrendite oder anderes Instrument.
- Währung abstimmen: Verwenden Sie Zinssätze und Cashflows im selben Währungsrahmen.
- Inflation abstimmen: Kombinieren Sie reale Cashflows nicht mit Nominalzinsen und umgekehrt.
- Horizont abstimmen: Richten Sie Laufzeit oder Duration nach Bewertung oder Anlagehorizont aus.
- Inputs datieren: Erfassen Sie Kurs, Kurve, Prognosen und Modellversion zum selben Datum.
- Mittelwert nennen: Trennen Sie arithmetisches Mittel, geometrische Annualisierung und Vermögensdifferenz.
- Ausschüttungen einbeziehen: Nutzen Sie Total Return und kompatible risikofreie Gesamtrendite.
- Survivorship Bias vermeiden: Beziehen Sie gescheiterte Märkte, Delistings und historische Komponenten ein.
- Stichprobenabhängigkeit testen: Rechnen Sie über verschiedene Daten und Regime.
- Unsicherheit berichten: Nennen Sie Streuung, Standardfehler und Bandbreite.
- Cashflows abstimmen: Dokumentieren Sie Dividenden, Rückkäufe, Emissionen und Ausschüttung.
- Wachstum stressen: Variieren Sie Wachstum, Übergang, Margen, Ausschüttung und Dauerwachstum.
- Terminallogik einhalten: Dauerwachstum muss unter geforderter Rendite und tragfähig sein.
- Markt- und Aktienrisiko trennen: Wenden Sie Beta oder Faktormodell an.
- Doppelzählung vermeiden: Addieren Sie Länder-, Größen-, Liquiditäts- oder Unternehmensprämien nicht doppelt.
- Steuern und Investierbarkeit prüfen: Steuern, Kontrollen, Quellensteuer und Zugang ändern Kompensation.
- Mehrere Methoden nutzen: Vergleichen Sie historisch, befragt und implizit ohne inkompatible Mittelung.
- Konsistent aktualisieren: Revidieren Sie alle Annahmen, wenn sich Kurs, Zins, Prognose oder Methode ändern.
Häufige Fehlannahmen
- „ERP ist die garantierte Aktienrendite über Treasuries.“ Sie ist unsichere Erwartung oder Modelleingabe; realisierte Überrenditen können negativ sein.
- „Es gibt eine dauerhaft richtige ERP.“ Schätzungen variieren mit Zeit, Markt, Benchmark, Währung, Horizont und Methode.
- „Historische ERP entspricht der heute geforderten ERP.“ Vergangene Ergebnisse sind Evidenz, keine direkte Beobachtung heutiger Erwartungen.
- „Jede Aktie erhält die volle Markt-ERP.“ Im CAPM skaliert Beta die Exponierung; andere Modelle verwenden weitere Faktoren.
- „Eine niedrigere implizite ERP beweist Überbewertung.“ Sie kann höhere Kurse anzeigen, doch Wachstum, Cashflows, Zinsen, Ausschüttung und Annahmen bestimmen das Ergebnis mit.
Verwandte Themen
Quellen
- Mehra and Prescott, The Equity Premium: A Puzzle.
- Fama and French, Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds.
- Fama and French, The Equity Premium.
- NYU Stern, Historical Implied Equity Risk Premiums.
- U.S. Department of the Treasury, Interest Rate Statistics.
- Investor.gov, Risk.