Премия за риск акций: историческая, требуемая и подразумеваемая оценки

Различайте реализованную, требуемую и подразумеваемую премии за риск акций, согласуйте безрисковый ориентир, применяйте ERP в CAPM и оценке и проверяйте чувствительность без ложной точности.

Только в образовательных целях; не является инвестиционным советом или инвестиционной рекомендацией. Инвестиции могут привести к убыткам.

Краткий ответ

Премия за риск акций (ERP) — ожидаемая или требуемая доходность широкого рынка акций сверх указанной безрисковой ставки:

market ERP = expected market return - risk-free rate

Определение ориентировано на будущее, но величина напрямую не наблюдается. Аналитики оценивают её по исторической реализованной доходности, опросам или премии, подразумеваемой текущими ценами и прогнозными денежными потоками. Методы отвечают на разные вопросы и требуют маркировки.

ERP не гарантирует будущую избыточную доходность. Акции могут долго отставать от выбранного безрискового актива, даже если перед инвестированием требуется положительная премия.

Как это работает

Одно название обычно объединяет три понятия:

Историческая реализованная премия. Разница наблюдавшихся доходностей акций и безрискового актива за прошлую выборку. Она меняется с рыночным ориентиром, кратко- или долгосрочной государственной бумагой, периодом, конвенцией доходности, инфляцией, валютой и арифметическим или геометрическим усреднением.
Требуемая премия. Компенсация, которую инвесторы сейчас требуют за систематический риск акций. Это вход модели, а не наблюдаемая цена сделки.
Подразумеваемая премия. Премия, при которой модель оценки согласует прогнозные совокупные денежные потоки с текущей рыночной ценой. Она прогнозна, но наследует все допущения по потокам, росту, терминальной стоимости и безрисковой ставке.

В CAPM требуемую доходность отдельной акции часто записывают:

required return on stock i = risk-free rate + beta i * market ERP

Для каждой акции рыночная ERP не умножается на единицу: бета масштабирует экспозицию к моделируемому рыночному фактору. CAPM — лишь одна модель ожидаемой доходности. Могут иметь значение размер, стоимость, прибыльность, инвестиции, моментум, ликвидность, страна и другие риски; премию компании не следует скрывать внутри рыночной ERP.

Безрисковый вход должен соответствовать потокам. Номинальным долларовым потокам нужен номинальный долларовый ориентир, реальным — реальная ставка, другой валюте — согласованная валютная система. Срок или дюрацию разумно согласуют. Доходность казначейской бумаги по номиналу, спот-ставка, доходность векселя и доходность владения облигацией не взаимозаменяемы только из-за государственной природы.

Простая дивидендная модель постоянного роста иллюстрирует подразумеваемую оценку:

equity value = next-period dividend / (required equity return - perpetual growth)

После преобразования:

implied required equity return = next-period dividend / equity value + perpetual growth

и затем:

implied ERP = implied required equity return - matched risk-free rate

Упрощение требует required equity return > perpetual growth и стабильной связи выплат с ростом. Полная рыночная модель может включать дивиденды, выкупы, несколько стадий роста, меняющиеся выплаты и терминальные допущения. Детализация не устраняет модельный риск.

ERP влияет на оценку через стоимость собственного капитала. Более высокая ERP повышает ставку дисконтирования и обычно снижает текущую стоимость при прочих равных. Однако цены также отражают прогнозы потоков, безрисковые ставки, отраслевой состав и ограничения инвесторов, поэтому изменение оценки нельзя автоматически приписать одной ERP.

Пример

Сначала двухлетняя историческая иллюстрация. Акции приносят 30.0000% и -10.0000%, безрисковый актив — 4.0000% ежегодно. Средняя арифметическая доходность акций равна 10.0000%, поэтому арифметическая реализованная премия:

arithmetic realized ERP = 10.0000% - 4.0000% = 6.0000 percentage points

Капитал в акциях растёт в 1.3000 * 0.9000 = 1.1700, поэтому годовая геометрическая доходность:

geometric equity return = 1.1700^(1 / 2) - 1 = 8.1665%

Безрисковая геометрическая доходность остаётся 4.0000%, а геометрическая реализованная премия — 4.1665 percentage points. Ни одна двухлетняя оценка не является надёжной долгосрочной требуемой премией; пример показывает необходимость назвать метод усреднения.

Теперь предположим номинальную долларовую безрисковую ставку 4.2000%, рыночную ERP 5.5000% и бету акции 1.2000. По CAPM:

required return = 4.2000% + (1.2000 * 5.5000%) = 10.8000%

Это модельная оценка, а не обещанная доходность или прогноз роста акции на 10.8000% в следующем году.

Для подразумеваемой премии предположим, что широкий портфель стоит US$100.00, дивиденд следующего периода — US$3.00, а вечный рост дивидендов — 4.0000%. Модель даёт:

implied required equity return = US$3.00 / US$100.00 + 4.0000% = 7.0000%

При той же безрисковой ставке 4.2000%:

implied ERP = 7.0000% - 4.2000% = 2.8000 percentage points

Если вечный рост равен 3.0000%, подразумеваемая требуемая доходность станет 6.0000%, а ERP — 1.8000 percentage points. Чувствительность свидетельствует о зависимости от модели, а не о правильности одной оценки.

Наконец, денежный поток следующего периода US$10.00 вечно растёт на 3.0000%. При требуемой доходности 9.7000% упрощённая стоимость:

equity value = US$10.00 / (9.7000% - 3.0000%) = US$149.2537

Если ERP снизится на 1.5000 percentage points при неизменных потоках и безрисковой ставке, требуемая доходность станет 8.2000%, а стоимость:

equity value = US$10.00 / (8.2000% - 3.0000%) = US$192.3077

Большое изменение показывает чувствительность к дюрации и терминальной стоимости, но не предсказывает такую переоценку рынка.

Риски и контрольный список

Обозначьте понятие. Укажите реализованную, требуемую, опросную или подразумеваемую премию.
Назовите рынок акций. Укажите индекс, страну, инвестируемую совокупность, тип доходности и валюту.
Назовите безрисковый ориентир. Укажите вексель, ноту, облигацию, спот-кривую, доходность по номиналу или иной инструмент.
Согласуйте валюту. Используйте ставки и потоки в единой валютной системе.
Согласуйте инфляцию. Не смешивайте реальные потоки с номинальными ставками и наоборот.
Согласуйте горизонт. Увяжите срок или дюрацию ориентира с горизонтом оценки или инвестирования.
Зафиксируйте время входных данных. Запишите цену, кривую, прогнозы и версию модели на одну дату.
Назовите среднее. Различайте арифметическое среднее, геометрическую годовую доходность и изменение накопленного капитала.
Учитывайте выплаты. Используйте полную доходность акций с дивидендами и совместимую полную безрисковую доходность.
Избегайте смещения выживших. Включайте неудачные рынки, делистинги и исторически доступные компоненты.
Проверяйте зависимость от выборки. Пересчитывайте исторические оценки для разных дат и режимов.
Сообщайте неопределённость. Давайте разброс, стандартную ошибку и диапазон вместо необоснованной точности.
Сверяйте денежные потоки. Для подразумеваемой ERP документируйте дивиденды, выкупы, эмиссию и допущения выплат.
Проводите стресс-тест роста. Меняйте ближний рост, переход, маржу, выплаты и вечный рост.
Соблюдайте терминальную логику. Держите вечный рост ниже требуемой доходности и экономически устойчивым.
Разделяйте рынок и акцию. Применяйте бету или выбранную факторную модель, не считая ERP специфичной для акции.
Избегайте двойного счёта. Не добавляйте страновые, размерные, ликвидностные или корпоративные премии дважды.
Проверяйте налоги и доступность. Налоги, контроль, удержание и доступ инвестора меняют требуемую компенсацию.
Используйте разные методы. Сопоставляйте исторические, опросные и подразумеваемые оценки без слепого усреднения разных определений.
Обновляйте последовательно. Пересматривайте весь набор допущений при изменении цен, ставок, прогнозов или методологии.

Распространённые заблуждения

«ERP — гарантированная доходность рынка сверх казначейских бумаг». Это неопределённое ожидание или вход модели; реализованная избыточная доходность может быть отрицательной.
«Существует одна правильная постоянная ERP». Оценки зависят от времени, рынка, ориентира, валюты, горизонта и метода.
«Историческая ERP равна требуемой сегодня». Прошлые исходы — свидетельства, а не прямое наблюдение текущих ожиданий.
«Каждая акция получает полную рыночную ERP». В CAPM бета масштабирует рыночную экспозицию, а другие модели используют дополнительные факторы.
«Низкая подразумеваемая ERP доказывает переоценённость акций». Она может указывать на высокие цены, но результат также определяют рост, потоки, ставки, выплаты и допущения.

Связанные темы

Источники

Мехра и Прескотт, Премия за риск акций: загадка.
Фама и Френч, Общие факторы риска в доходности акций и облигаций.
Фама и Френч, Премия за риск акций.
NYU Stern, Исторические подразумеваемые премии за риск акций.
Министерство финансов США, Статистика процентных ставок.
Investor.gov, Риск.