À des fins éducatives uniquement ; ne constitue ni un conseil en investissement ni une recommandation d’investissement. Les investissements peuvent entraîner des pertes.
Réponse directe
La prime de risque actions (ERP) est le rendement attendu ou exigé d’un large marché actions au-dessus d’un taux sans risque spécifié :
market ERP = expected market return - risk-free rate
La définition est prospective, mais le chiffre n’est pas directement observable. On l’estime à partir de rendements historiques réalisés, d’enquêtes ou de la prime implicite dans les cours et flux prévus. Ces méthodes répondent à des questions différentes et ne doivent pas être mélangées sans libellé.
L’ERP ne garantit aucun excédent futur. Les actions peuvent sous-performer l’actif sans risque pendant longtemps même si les investisseurs exigent une prime positive.
Fonctionnement
Trois concepts portent le même nom :
- Prime historique réalisée : Écart entre rendements observés des actions et de l’actif sans risque sur un échantillon passé. Elle varie selon marché, bill ou obligation, période, convention, inflation, devise et moyenne arithmétique ou géométrique.
- Prime exigée : Rémunération actuellement demandée pour le risque actions systématique. C’est une entrée de modèle, pas un prix observable.
- Prime implicite : Prime qui rapproche dans un modèle les flux agrégés prévus du cours actuel. Elle est prospective mais hérite de toutes les hypothèses de flux, croissance, valeur terminale et taux sans risque.
Dans le CAPM, le rendement exigé d’une action s’écrit souvent :
required return on stock i = risk-free rate + beta i * market ERP
Chaque action ne reçoit pas l’ERP entière : le bêta module l’exposition au facteur de marché. Le CAPM n’est qu’un modèle. Taille, value, rentabilité, investissement, momentum, liquidité, pays et autres risques peuvent compter ; une prime spécifique à l’entreprise ne doit pas être dissimulée dans l’ERP de marché.
Le taux sans risque doit correspondre aux flux. Des flux nominaux en dollars exigent une référence nominale en dollars ; des flux réels, un taux réel ; une autre devise, un cadre cohérent. Échéance ou duration doivent s’aligner. Rendement au pair du Treasury, taux spot, rendement d’un bill et rendement de détention d’une obligation ne sont pas interchangeables.
Un modèle simple de dividendes à croissance constante illustre une estimation implicite :
equity value = next-period dividend / (required equity return - perpetual growth)
En réorganisant :
implied required equity return = next-period dividend / equity value + perpetual growth
puis :
implied ERP = implied required equity return - matched risk-free rate
Ce raccourci exige required equity return > perpetual growth et une relation stable entre distribution et croissance. Un modèle plus complet peut inclure dividendes, rachats, plusieurs phases, distribution variable et hypothèses terminales. Le détail n’élimine pas le risque de modèle.
L’ERP agit via le coût des capitaux propres. Une ERP plus élevée accroît le taux d’actualisation et réduit généralement la valeur actuelle, toutes choses égales. Mais les cours reflètent aussi prévisions de flux, taux sans risque, composition sectorielle et contraintes ; toute variation de valorisation ne vient pas nécessairement de l’ERP.
Exemple
Sur deux ans, les actions rapportent 30.0000% et -10.0000% ; l’actif sans risque 4.0000% chaque année. La moyenne arithmétique des actions est 10.0000%, donc :
arithmetic realized ERP = 10.0000% - 4.0000% = 6.0000 percentage points
La richesse actions progresse de 1.3000 * 0.9000 = 1.1700; le rendement géométrique annualisé est :
geometric equity return = 1.1700^(1 / 2) - 1 = 8.1665%
Le rendement géométrique sans risque reste 4.0000%, donnant une prime de 4.1665 percentage points. Aucune estimation sur deux ans n’est une prime exigée fiable ; la convention doit être indiquée.
Avec un taux nominal en dollars de 4.2000%, une ERP de 5.5000% et un bêta de 1.2000, le CAPM donne :
required return = 4.2000% + (1.2000 * 5.5000%) = 10.8000%
C’est une estimation, pas un rendement promis ni une hausse prévue de 10.8000%.
Un portefeuille vaut US$100.00, son prochain dividende est US$3.00 et croît perpétuellement de 4.0000% :
implied required equity return = US$3.00 / US$100.00 + 4.0000% = 7.0000%
Avec le même taux de 4.2000% :
implied ERP = 7.0000% - 4.2000% = 2.8000 percentage points
Si la croissance vaut 3.0000%, le rendement exigé devient 6.0000% et l’ERP 1.8000 percentage points. Cette sensibilité prouve la dépendance au modèle, pas l’exactitude.
Enfin, un flux de US$10.00 croît de 3.0000%. Avec un rendement exigé de 9.7000% :
equity value = US$10.00 / (9.7000% - 3.0000%) = US$149.2537
Si l’ERP baisse de 1.5000 percentage points à taux et flux inchangés, le rendement exigé vaut 8.2000% et la valeur :
equity value = US$10.00 / (8.2000% - 3.0000%) = US$192.3077
Le fort changement illustre duration et sensibilité terminale ; il ne prédit pas cette revalorisation.
Risques et liste de vérification
- Libellez le concept : Précisez réalisée, exigée, issue d’enquête ou implicite.
- Nommez le proxy actions : Identifiez indice, pays, univers investissable, rendement et devise.
- Nommez le proxy sans risque : Précisez bill, note, obligation, courbe spot, rendement au pair ou autre.
- Alignez la devise : Utilisez taux et flux dans le même cadre monétaire.
- Alignez l’inflation : Ne combinez pas flux réels et taux nominaux, ni l’inverse.
- Alignez l’horizon : Appariez échéance ou duration à la valorisation ou à l’investissement.
- Horodatez les entrées : Utilisez cours, courbe, prévisions et version à la même date.
- Déclarez la moyenne : Distinguez moyenne arithmétique, annualisation géométrique et richesse cumulée.
- Incluez les distributions : Utilisez total return actions et rendement sans risque compatible.
- Évitez le biais de survie : Incluez marchés défaillants, radiations et composants historiques.
- Testez l’échantillon : Recalculez avec différentes dates et différents régimes.
- Publiez l’incertitude : Fournissez dispersion, erreur standard et fourchette.
- Rapprochez les flux : Pour l’ERP implicite, documentez dividendes, rachats, émissions et distribution.
- Testez la croissance : Variez croissance, transition, marges, distribution et croissance perpétuelle.
- Imposez la logique terminale : Maintenez croissance perpétuelle sous le rendement exigé et soutenable.
- Séparez risque de marché et d’action : Appliquez bêta ou modèle factoriel.
- Évitez le double comptage : N’ajoutez pas deux fois primes de pays, taille, liquidité ou entreprise.
- Vérifiez fiscalité et investissabilité : Impôts, contrôles, retenues et accès changent la compensation.
- Utilisez plusieurs méthodes : Comparez historique, enquête et implicite sans moyenne incohérente.
- Mettez à jour uniformément : Révisez toutes les hypothèses quand cours, taux, prévisions ou méthode changent.
Idées reçues
- « L’ERP est le rendement garanti au-dessus des Treasuries. » C’est une attente incertaine ou une entrée de modèle ; l’excédent réalisé peut être négatif.
- « Il existe une ERP correcte et permanente. » Elle varie avec temps, marché, référence, devise, horizon et méthode.
- « L’ERP historique est celle exigée aujourd’hui. » Les résultats passés sont des preuves, pas une observation directe des attentes actuelles.
- « Chaque action reçoit toute l’ERP. » Dans le CAPM, le bêta module l’exposition ; d’autres modèles utilisent d’autres facteurs.
- « Une ERP implicite plus faible prouve la surévaluation. » Elle peut indiquer des cours plus riches, mais croissance, flux, taux, distribution et hypothèses comptent aussi.
Sujets connexes
Sources
- Étude de Mehra et Prescott, The Equity Premium: A Puzzle.
- Étude de Fama et French, Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds.
- Étude de Fama et French, The Equity Premium.
- Données de NYU Stern, Historical Implied Equity Risk Premiums.
- Statistiques du département du Trésor américain, Interest Rate Statistics.
- Guide d’Investor.gov, Risk.