教育目的のみであり、投資助言ではありません。投資では損失が生じる可能性があります。
直接回答
株式リスクプレミアム（ERP）は、特定の無リスク金利を上回って幅広い株式市場に期待または要求される収益率です。
market ERP = expected market return - risk-free rate
定義は将来予想ですが、数値を直接観察することはできません。アナリストは、過去の実現収益率、調査、または現在価格と予想キャッシュフローが示すプレミアムから推計します。各方法は異なる問いに答えるため、名称を付けずに混在させてはいけません。
ERPは将来の超過収益を保証しません。投資家が投資前に正のプレミアムを要求していても、株式は選択した無リスク資産を長期間下回ることがあります。
仕組み
同じ名称が一般に三つの概念に使われます。
- 過去の実現プレミアム： 過去の標本期間に観察された株式収益率と無リスク収益率の差です。市場代理、短期国債または債券のベンチマーク、期間、収益率慣行、インフレ処理、通貨、算術平均か幾何平均かによって変わります。
- 要求プレミアム： 投資家が現在、株式のシステマティック・リスクに対して求める補償です。モデル入力値であり、観察可能な取引価格ではありません。
- インプライド・プレミアム： 予想市場総キャッシュフローと現在の市場価格をバリュエーションモデル上で一致させるプレミアムです。将来予想ですが、キャッシュフロー、成長、ターミナルバリュー、無リスク金利のすべての仮定を引き継ぎます。
CAPMでは、個別株式の要求収益率は一般に次のように表します。
required return on stock i = risk-free rate + beta i * market ERP
すべての株式が市場ERPをそのまま受け取るわけではなく、ベータがモデル上の市場ファクターへのエクスポージャーを調整します。CAPMも期待収益率モデルの一つにすぎません。規模、バリュー、収益性、投資、モメンタム、流動性、カントリーなどのリスクも重要になり得ます。企業固有プレミアムを市場ERPに隠してはいけません。
無リスク入力はキャッシュフローと対応させます。名目米ドルのキャッシュフローには名目米ドルのベンチマーク、実質キャッシュフローには実質金利、別の通貨には整合的な通貨枠組みが必要です。満期またはデュレーションも合理的に揃えます。米国債のパー利回り、スポットレート、短期国債収益率、債券の保有期間収益率は、いずれも政府関連というだけで互換的には使えません。
単純な定率成長配当モデルでインプライド推計を示すと、
equity value = next-period dividend / (required equity return - perpetual growth)
変形すると、
implied required equity return = next-period dividend / equity value + perpetual growth
さらに、
implied ERP = implied required equity return - matched risk-free rate
この簡略式には required equity return > perpetual growth と、安定した配当・成長関係が必要です。より完全な市場モデルには、配当、自社株買い、複数段階の成長、配当性向の変化、ターミナル仮定を含められます。詳細化してもモデルリスクはなくなりません。
ERPは株主資本コストを通じてバリュエーションに影響します。他の条件が同じなら、ERPの上昇は割引率を引き上げ、通常は現在価値を引き下げます。しかし、観察される市場価格にはキャッシュフロー予想、無リスク金利、セクター構成、投資家制約の変化も反映されるため、評価額の変化を自動的にERPだけに帰属させることはできません。
例
まず2年間の過去実績の例を考えます。株式収益率は 30.0000% と -10.0000%、無リスク資産は各年 4.0000% です。株式収益率の算術平均は 10.0000% なので、算術実現プレミアムは、
arithmetic realized ERP = 10.0000% - 4.0000% = 6.0000 percentage points
株式資産は 1.3000 * 0.9000 = 1.1700 に増えるため、年率換算した幾何収益率は、
geometric equity return = 1.1700^(1 / 2) - 1 = 8.1665%
無リスクの幾何収益率は 4.0000% のままなので、幾何実現プレミアムは 4.1665 percentage points です。どちらの2年推計も信頼できる長期要求プレミアムではありません。この例は平均方法を明示する必要性を示します。
次に、名目米ドルの無リスク金利を 4.2000%、市場ERP推計を 5.5000%、株式のベータを 1.2000 とします。CAPMでは、
required return = 4.2000% + (1.2000 * 5.5000%) = 10.8000%
これはモデル推計であり、約束された収益でも、翌年に株価が 10.8000% 上昇するという予測でもありません。
インプライド・プレミアムの例として、幅広い株式ポートフォリオの価値を US$100.00、次期配当を US$3.00、配当の永久成長率を 4.0000% とします。定率成長モデルが示す値は、
implied required equity return = US$3.00 / US$100.00 + 4.0000% = 7.0000%
同じ 4.2000% の無リスク金利を用いると、
implied ERP = 7.0000% - 4.2000% = 2.8000 percentage points
永久成長率を 3.0000% に変えると、インプライド要求収益率は 6.0000%、インプライドERPは 1.8000 percentage points になります。この感応度はモデル依存性の証拠であり、いずれかの推計が正しい証拠ではありません。
最後に、次期の株式キャッシュフローを US$10.00、永久成長率を 3.0000% とします。要求収益率が 9.7000% なら、簡略化した価値は、
equity value = US$10.00 / (9.7000% - 3.0000%) = US$149.2537
無リスク金利とキャッシュフローが変わらず、ERPが 1.5000 percentage points 低下すると、要求収益率は 8.2000%、価値は、
equity value = US$10.00 / (8.2000% - 3.0000%) = US$192.3077
この大きな変化はデュレーションとターミナルバリューの感応度を示しますが、市場がその幅で再評価されるという予測ではありません。
リスクと検証チェックリスト
- 概念を明示する： プレミアムが実現、要求、調査、インプライドのいずれかを示す。
- 株式代理を示す： 指数、国、投資可能な母集団、収益率タイプ、通貨を特定する。
- 無リスク代理を示す： 短期国債、中期国債、長期国債、スポットカーブ、パー利回り、その他の金融商品を明示する。
- 通貨を合わせる： 割引率とキャッシュフローを整合的な通貨枠組みで表す。
- インフレ基準を合わせる： 実質キャッシュフローと名目金利、または名目キャッシュフローと実質金利を混在させない。
- 期間を合わせる： ベンチマークの満期またはデュレーションを評価・投資期間と揃える。
- 入力時点を示す： 市場価格、イールドカーブ、予想、モデル版を同じ日付で記録する。
- 平均方法を示す： 算術平均、幾何年率換算、累積資産差を区別する。
- 分配を含める： 配当を含む株式トータルリターンと互換性のある無リスク・トータルリターンを使う。
- 生存者バイアスを避ける： 失敗した市場、上場廃止銘柄、当時利用可能だった構成銘柄を含める。
- 標本依存性を検証する： 開始日、終了日、相場局面を変えて過去推計を再計算する。
- 不確実性を報告する： 根拠のない精密値ではなく、ばらつき、標準誤差、レンジを示す。
- キャッシュフローを調整する： インプライドERPについて、配当、自社株買い、発行、配当性向の仮定を記録する。
- 成長をストレステストする： 短期成長、移行期間、利益率、配当性向、永久成長率を変える。
- ターミナルの論理を守る： 永久成長率を要求収益率より低くし、経済的に持続可能にする。
- 市場リスクと個別株リスクを分ける： ERPを個別株固有とみなさず、ベータまたは選択したファクターモデルを適用する。
- 二重計上を避ける： カントリー、規模、流動性、企業プレミアムを重複して加えない。
- 税金と投資可能性を確認する： 投資家固有の税金、規制、源泉税、アクセスが要求補償を変え得る。
- 複数の方法を使う： 互換性のない定義を盲目的に平均せず、過去、調査、インプライド推計を比較する。
- 一貫して更新する： 価格、金利、予想、算出方法が変わったとき、仮定一式を更新する。
よくある誤解
- 「ERPは株式市場が米国債利回りを上回る保証収益率である」 不確実な期待値またはモデル入力値であり、実現超過収益率は負になることがあります。
- 「恒久的に正しいERPが一つ存在する」 推計は時期、市場、ベンチマーク、通貨、期間、方法によって変わります。
- 「過去のERPは現在の要求ERPと同じである」 過去の結果は証拠ですが、現在の期待を直接観察したものではありません。
- 「すべての株式が市場ERP全額を受け取る」 CAPMではベータがモデル上の市場エクスポージャーを調整し、他のモデルでは追加ファクターを使う場合があります。
- 「低いインプライドERPは株式の割高を証明する」 価格が高いことを示唆する場合はありますが、成長、キャッシュフロー、金利、配当性向、モデル仮定も結果を決めます。
関連トピック
出典
- Mehra and Prescott『株式プレミアム：パズル』。
- Fama and French『株式・債券収益率の共通リスクファクター』。
- Fama and French『株式プレミアム』。
- NYU Stern『過去のインプライド株式リスクプレミアム』。
- 米国財務省『金利統計』。
- Investor.gov『リスク』。