自融资对冲：不依赖外部现金的动态调仓
仅供教育参考，不构成投资建议
交易策略在每次调仓时都只使用组合内部已有资产支付，即卖出一项持仓、动用现金或借款来购买另一项资产，建仓后不再从外部注资或提款，就称为自融资。这项约束防止复制论证在对冲比率变化时悄悄“创造资金”。
自融资并不等于零成本、必然盈利、完全对冲或没有资金需求。组合可以持有负现金余额、支付利息和交易成本、触发保证金限制，并在符合理论记账恒等式的同时产生对冲亏损。
股票与现金记账
Section titled “股票与现金记账”设对冲组合持有 Δ_t 股价格为 S_t 的股票，以及现金账户 B_t，其价值为：
V_t = Δ_t S_t + B_t
在理想连续时间模型中，自融资条件为：
dV_t = Δ_t dS_t + r B_t dt
S_t dΔ_t 不是凭空产生的收益或亏损。股票数量改变时，现金账户必须按相反方向变动。无成本的离散调仓满足：
B_调仓后 = B_调仓前 − (Δ_调仓后 − Δ_调仓前)S
买入股票会减少现金或增加借款；卖出股票会增加现金。股息、借券费、融资价差、佣金和买卖价差需要额外现金流项；忽略它们是一项模型假设，不是自融资的证明。
Black-Scholes 复制中，足够光滑的期权价值 C(S,t) 的对冲比率为 Δ = ∂C/∂S。在模型的连续交易条件下，股票和现金组合可以复制期权支付。真实对冲只能离散调仓，因此仍有 Gamma、跳空、波动率与执行风险。
示例：Delta 从 0.40 上升至 0.60
Section titled “示例：Delta 从 0.40 上升至 0.60”假设一张标准期权的 Delta 为 0.40、乘数为 100，对冲组合先持有 40 股。股价 $100，股票价值 $4,000；现金账户为 −$3,200：
V_调仓前 = 40 × $100 − $3,200 = $800
Delta 升至 0.60 后需要 60 股。以 $100 买入 20 股需 $2,000，完全由现金账户融资：
B_调仓后 = −$3,200 − 20 × $100 = −$5,200
调仓瞬间：
V_调仓后 = 60 × $100 − $5,200 = $800
组合构成改变，但价值没有跳升。若回测增加 20 股却不扣减现金，就会虚构 $2,000 财富。
若计入每股 $0.05 的价差与费用，交易 20 股还需 $1，现金变为 −$5,201，组合价值为 $799。完整现金记账仍可进行，但摩擦使无成本精确复制失效。
复制在哪些地方失效
Section titled “复制在哪些地方失效”- 离散调仓： 两次对冲间的价格变化留下 Gamma 相关误差。
- 跳空： 标的可能在可交易前跨过多个对冲水平。
- 波动率模型风险： 真实动态可能不同于计算 Delta 所用模型。
- 融资： 现金借款和股票融资使用真实利率，而非统一无摩擦利率。
- 交易摩擦： 价差、费用、税款、冲击与借券成本随换手累积。
- 约束： 股票不可无限分割，仓位限制、追保、卖空规则和流动性可能阻止目标交易。
- 合约事件： 股息、提前行权、指派及调整后交割会改变现金流。
可靠的对冲账本应记录股票、现金、利息、股息、费用、期权价值及每笔可执行价格。与负债之间的剩余差额是对冲损益，不应成为无法解释的调整项。
- “自融资就是不能借款。”组合内部可以借款，不能的是外部注资。
- “调仓永远不改变财富。”无摩擦恒等式中不会瞬间创造财富，但成本会减少财富。
- “Delta 中性消除所有风险。”Delta 只是局部风险，Gamma、Vega、跳空、时间和模型误差仍在。
- “终值复制成功就证明回测有效。”中间现金账户和融资也必须可行。
- “连续复制是可直接执行的交易计划。”它依赖真实市场无法完全满足的理想条件。