僅供教育參考，不構成投資建議；投資可能產生損失。
直接答案
交易策略每次調倉都只由組合內已有資產支付，即出售一項部位、動用現金或借款來買進另一項資產，建倉後不再外部注資或提款，就稱為自融資。此約束防止複製論證在避險比率改變時暗中「創造資金」。
自融資不等於零成本、必然獲利、完全避險或沒有資金需求。組合可以有負現金餘額、支付利息與交易成本、觸發保證金限制，並在符合記帳恆等式的同時產生避險損失。
本定義是數學上的記帳限制，並不保證避險零成本、獲利、完整或可在真實帳戶中融資。本文示例以 2026-08-22 查核時的美國交易所上市標準股票買權及其標的股票為背景；通常每口合約對應 100 股，但調整後合約可能不同。實際的經紀、保證金、借款、放空、稅務及法律處理取決於帳戶、券商、產品與司法管轄區。本文僅供一般教育用途，不構成個人化的投資、法律或稅務建議。
股票與現金記帳
設組合持有 Δ_t 股價格為 S_t 的股票及現金帳戶 B_t，價值為：
V_t = Δ_t S_t + B_t
理想連續時間模型的自融資條件是：
以下式子的 r 為現金帳戶利率。
dV_t = Δ_t dS_t + r B_t dt
S_t dΔ_t 不是憑空產生的損益。股票數量改變時，現金必須反向變動。無成本離散調倉滿足：
B_after = B_before − (Δ_after − Δ_before)S
買進股票會減少現金或增加借款；賣出則增加現金。股息、借券費、融資價差、佣金與買賣價差需要額外現金流；忽略它們是模型假設，不是自融資證明。
Black-Scholes 複製中，選擇權價值 C(S,t) 的避險比率為 Δ = ∂C/∂S。模型內連續交易可用股票與現金複製支付；真實避險只能離散調倉，因此保留 Gamma、跳空、波動率和執行風險。
範例：Delta 從 0.40 升至 0.60
假設 1 口標準股票買權的複製組合起初持有 40 股，因為 Delta 為 0.40，合約單位為 100。股價為 $100 時，股票價值為 $4,000。若現金帳戶為 −$3,200：
V_before = 40 × $100 − $3,200 = $800
Delta 升至 0.60，因此需要 60 股。買進 20 股、每股 $100，需支付 $2,000，由現金帳戶籌資：
B_after = −$3,200 − 20 × $100 = −$5,200
再平衡完成的瞬間：
V_after = 60 × $100 − $5,200 = $800
組合構成改變，但價值沒有跳升。若回測增加 20 股卻不扣減現金，就會虛構 $2,000 的財富增長。負現金餘額也假設可以借款；恆等式並不能證明券商會允許。
若每股綜合價差與費用為 $0.05，交易 20 股還需 $1，於是 B_after = −$5,201、V_after = $799。由組合現金支付成本可維持自融資記帳，但摩擦使無成本精確複製無法實現。
複製失效之處
- 離散調倉： 兩次避險之間的價格變動留下 Gamma 誤差。
- 跳空： 標的可在成交前跨越多個避險水準。
- 波動率模型： 真實動態可能不同於計算 Delta 的模型。
- 融資： 現金借款與股票融資使用真實利率。
- 交易摩擦： 價差、費用、稅、衝擊及借券成本隨換手累積。
- 約束： 股數、部位限制、追繳保證金、放空規則和流動性可能阻止交易。
- 合約事件： 股息、提前履約、指派及調整後交割會改變現金流。
可靠帳本應記錄股票、現金、利息、股息、費用、選擇權價值及每筆可執行價格。與負債間的剩餘差額是避險損益，不能成為無法解釋的調整項。
常見誤解
- 「自融資就是不能借款。」組合內可以借款，不能的是外部注資。
- 「調倉永不改變財富。」無摩擦恆等式不會瞬間創造財富，但成本會減少財富。
- 「Delta 中性消除所有風險。」Gamma、Vega、跳空、時間和模型風險仍在。
- 「終值複製成功就證明回測有效。」中途現金帳戶和融資也必須可行。
- 「連續複製可直接執行。」它依賴真實市場無法完全滿足的理想條件。