Gamma 风险：期权 Delta 如何加速变化
仅供教育参考，不构成投资建议
Gamma 估计在其他模型输入局部不变时，标的每变动 $1，期权 Delta 改变多少。Gamma 风险是价格变动导致方向敞口加速的风险。期权多头通常为正 Gamma，空头通常为负 Gamma；正 Gamma 仓位会沿行情方向增加 Delta，负 Gamma 仓位则容易越来越逆势暴露。
接近平值且临近到期的期权通常 Gamma 最大，但并非所有近到期期权都高 Gamma：深度实值或虚值合约可能很低，具体值取决于现价、执行价、时间、波动率、利率和股息。
曲率、时间与对冲
Section titled “曲率、时间与对冲”对于较小标的变动 ΔS，局部近似为：
新 Delta ≈ 原 Delta + Gamma × ΔS
期权损益 ≈ Delta × ΔS + 0.5 × Gamma × (ΔS)²
第二项就是曲率。标准股票期权还要乘合约乘数和数量。Gamma 是局部值而非常数；大幅波动、时间经过或 IV 变化后都应重算，跳空还可能在对冲成交前跨过多个局部状态。
多头 Gamma 通常伴随负 Theta，凸性需要支付时间价值；空头 Gamma 通常赚取正 Theta，但为恢复 Delta 对冲可能被迫上涨后买入、下跌后卖出。交易成本、离散对冲、跳空、价差和流动性决定理论收益能否实现。
10张 Call 面对 $2 变动
Section titled “10张 Call 面对 $2 变动”假设一张 Call 的 Delta 为 0.50，每 $1 Gamma 为 0.08，乘数 100，在股价 $100 时持有 10 张多头。初始等价股票 Delta 为 0.50 × 100 × 10 = 500 股。
股价上涨 $2 时，估计 Delta 变为 0.50 + 0.08 × 2 = 0.66，即 660 股等价敞口。局部价格变化为：
0.50 × $2 + 0.5 × 0.08 × $2² = $1.16 每股，
仓位约为 $1.16 × 100 × 10 = $1,160，未计 IV、Theta、价差和费用。
若股价下跌 $2，估计 Delta 为 0.34，近似损益为每股 −$0.84，仓位 −$840。正曲率使相同幅度涨跌的线性结果相差 $320。这不是保证盈利：Theta 和 IV 损失可能超过曲率收益，临近到期时 $2 也可能已超出局部近似范围。
Gamma 风险检查清单
Section titled “Gamma 风险检查清单”- 汇总所有腿和到期日的带符号 Gamma、Delta、乘数和数量。
- 确认平台的 Gamma 口径：每
$1、百分比或美元 Gamma 缩放可能不同。 - 压测多个现价变化，包括超出局部近似有效范围的跳空。
- 同时推进盘中和隔夜时间；临近到期时，即使现价不变 Gamma 也可能快速变化。
- 独立改变 IV 和偏斜，因为 Gamma 依赖模型与曲面。
- 纳入 Bid/Ask、部分成交、对冲频率、费用、卖空限制和拒单。
- 空头 Gamma 需模拟保证金上调和对冲成交前的损失。
- 到期仓位需确认行权、指派、结算、券商截止时间和正股承接能力。
- 用完整情景损失确定规模，而不是只看一个 Gamma 数字。
- “Gamma 是期权价格变化。”Delta 估计一阶价格变化，Gamma 估计 Delta 的变化。
- “Gamma 高就预测市场会大动。”Gamma 是仓位敏感度，不是预测。
- “多头 Gamma 一定从波动中盈利。”实际路径必须覆盖 Theta、IV 重估和交易成本。
- “空头 Gamma 到期最大亏损有限就安全。”盘中浮亏、保证金、指派和执行仍可能严重。
- “Delta 中性就是风险中性。”标的一动，Delta 可立刻重新出现。
- “一个 Gamma 数字能处理大跳空。”它是局部导数，必须跨情景重算。