لأغراض تعليمية فقط؛ لا يشكل ذلك نصيحة استثمارية أو توصية استثمارية. قد تؤدي الاستثمارات إلى خسائر.
الإجابة المباشرة
خط سوق رأس المال هو العلاقة الخطية بين العائد المتوقع والمخاطر للمحافظ الكفؤة وفق المتوسط والتباين، والمكوّنة من أصل خال من المخاطر ومحفظة السوق في CAPM. المحور الرأسي هو العائد المتوقع، والأفقي هو الانحراف المعياري للعائد الكلي، والمقطع هو معدل الخلو من المخاطر، والميل هو العائد الإضافي المتوقع لمحفظة السوق لكل وحدة من التقلب الكلي.
CML حالة خاصة من خط تخصيص رأس المال، وليس خطا لكل ورقة مالية. يمكن لـ CAL وصل الأصل الخالي من المخاطر بأي محفظة خطرة مختارة؛ ولا يصبح CML إلا عندما تكون المحفظة الخطرة هي محفظة السوق المماسة في النموذج. أما SML فيرسم العائد المتوقع مقابل بيتا ويطبق، في CAPM، على الأصول الفردية والمحافظ.
الصيغة والافتراضات
للشعاع الكفء المعتاد مع وزن غير سالب لمحفظة السوق:
E(Rp) = Rf + [(E(Rm) - Rf) / σm] × σp
حيث E(Rp) عائد المحفظة المتوقع، وRf المعدل الخالي من المخاطر، وE(Rm) عائد السوق المتوقع، وσm تقلب السوق، وσp تقلب المحفظة. الميل هو:
CML slope = [E(Rm) - Rf] / σm
وهو نسبة شارب المتوقعة لمحفظة السوق عند اتساق المعدل والأفق. إذا كان w وزن محفظة السوق والباقي في الأصل الخالي من المخاطر:
E(Rp) = w × E(Rm) + (1 - w) × Rf
σp = w × σm
تفترض صيغة التقلب w ≥ 0؛ فالانحراف المعياري غير سالب، لذا تتطلب محفظة تبيع السوق على المكشوف معالجة الإشارة ولا تقع على شعاع CML الكفء المعتاد. عند 0 ≤ w ≤ 1 يقرض المستثمر بالمعدل الخالي من المخاطر. وعند w > 1 يفترض النموذج الاقتراض بالمعدل نفسه واستثمار أكثر من 100% في السوق.
تعتمد النتيجة على افتراضات قوية: يختار المستثمرون بالمتوسط والتباين فقط لأفق مشترك، وتتجانس توقعاتهم، والأصول قابلة للتجزئة والتداول، ولا ضرائب أو تكاليف، ويمكن الاقتراض والإقراض بلا حد بمعدل خال من المخاطر واحد. تشمل محفظة CAPM السوقية جميع الأصول الخطرة لا مؤشرا مريحا فقط. عمليا لا يمكن رصد المحفظة الحقيقية والمدخلات المتوقعة، وتختلف معدلات الاقتراض والإقراض، وقد تثني القيود الخط أو تقطعه.
مثال محلول
افترض معدلا خاليا من المخاطر ومتسقا مع الأفق 4%، وعائد سوق متوقع 10%، وتقلب سوق 15%. علاوة المخاطر المتوقعة 6%:
CML slope = (10% - 4%) / 15% = 0.40
لتقلب مستهدف 9% يكون وزن السوق:
w = 9% / 15% = 60%
وتوضع النسبة الأخرى 40% في الأصل الخالي من المخاطر:
E(Rp) = 4% + 0.40 × 9% = 7.6%
E(Rp) = 60% × 10% + 40% × 4% = 7.6%
لتقلب 18% يكون وزن السوق النظري 120% ووزن الأصل الخالي من المخاطر -20%:
E(Rp) = 120% × 10% - 20% × 4% = 11.2%
يفترض ذلك اقتراضا عند 4%. إذا كان معدل الاقتراض الحقيقي 6% يصبح العائد المتوقع المبسط:
E(Rp) = 120% × 10% - 20% × 6% = 10.8%
يخفض فارق التمويل الميل. وقد تخفضه أكثر متطلبات الهامش وخفض الرفع القسري والرسوم والضرائب والخسائر المعتمدة على المسار؛ كما لا يضع التقلب حدا للخسارة القصوى.
قائمة تحقق عملية
- حدد هل الخط CAL عام أم CML الخاص بـ CAPM.
- عرّف أفق العائد والعملة واتفاقية التركيب والأساس الاسمي أو الحقيقي باتساق.
- اختر بديلا خاليا من المخاطر مطابقا للأجل والعملة؛ سند الخزانة القصير ليس خاليا من المخاطر لكل أفق.
- عرّف بديل السوق وافصح عن الأصول المستبعدة، مثل الخاصة والأجنبية والحقيقية ورأس المال البشري عند الملاءمة.
- استخدم العوائد المتوقعة؛ المتوسطات التاريخية الحسابية أو الهندسية تقديرات وليست التوقع نفسه.
- قدّر العائد والتقلب والارتباط بنطاقات وعدم يقين العينة بدلا من الدقة الزائفة.
- وحّد العوائد الإجمالية أو الصافية للأصل الخالي من المخاطر وبديل السوق، مع رسوم الصندوق وتنفيذ المؤشر.
- افصل معدل الإقراض عن الاقتراض وأدرج الفروق وفائدة الهامش والاقتطاعات والضمان وحدود الرفع.
- نمذج الضرائب وتكاليف التداول وإعادة الموازنة والدوران والسيولة وخطأ التتبع وعبء النقد.
- تحقق من السماح بالبيع على المكشوف والرفع والمشتقات والأداة الخالية من المخاطر.
- اختبر الركود وقفزة التقلب وتغير الارتباط وسحب التمويل وطلب الهامش والبيع القسري.
- عامل الانحراف المعياري كتشتت متماثل، لا كأقصى خسارة أو تعثر أو سيولة أو مقياس كامل.
- قارن CML بحد الكفاءة للأصول الخطرة وتأكد أن بديل السوق مماس تحت التقديرات المختارة.
- لا تضع ورقة فردية على CML للحكم على التسعير؛ استخدم SML لبيتا CAPM أو تقييم التدفق النقدي.
- ميّز للأصل الفردي بين التقلب الكلي وبيتا، وبين المخاطر القابلة للتنويع والنظامية.
- اعتبر النقطة دون CML المقدّر غير كفؤة فقط بالنسبة إلى النموذج والمدخلات والقيود والفرص المعلنة.
- لا تقل إن نقطة فوق CML المقدّر مستحيلة؛ قد تنتجها أخطاء التقدير والمدخلات القديمة والأصول المحذوفة والرفع والضوضاء.
- أعد التقدير بحذر بعد تحرك السوق؛ قد تقود التقديرات المسايرة للدورة إلى الشراء مرتفعا والبيع منخفضا.
- قيّم الأداء المحقق عبر فترات بالعائد والتقلب والتراجع والتكلفة والانكشاف واتساق المعيار.
- سجل أي افتراضات تبطل التوصية وكيف ستعاد الموازنة أو يخفض الرفع.
مفاهيم خاطئة شائعة
«يجب أن يقع كل أصل على CML». تقع على CML النظرية فقط التركيبات الكفؤة من الأصل الخالي من المخاطر ومحفظة السوق. SML التي تستخدم بيتا بدلا من التقلب الكلي هي علاقة CAPM للأصول الفردية.
«يضمن ميل CML عائدا لكل وحدة مخاطر». هو نسبة نموذجية متوقعة من مدخلات غير مؤكدة. قد تختلف العوائد والتقلبات والارتباطات والمعدل الفعلي كثيرا.
«الانتقال يمين السوق يحافظ عمليا على نسبة شارب نفسها». تفترض النظرية الاقتراض بلا احتكاك بسعر الإقراض. تغير فروق التمويل والهامش والرسوم والضرائب وخفض الرفع والخسائر غير الخطية النتيجة.
«المحفظة منخفضة التقلب كفؤة تلقائيا». تعتمد الكفاءة على العائد المتوقع نسبة إلى المخاطر الكلية ومجموعة الفرص. قد تقع محفظة منخفضة التقلب تحت خط التخصيص المناسب.
موضوعات ذات صلة
مصادر موثوقة
- Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk — The Journal of Finance (2026-08-08)
- Liquidity Preference as Behavior Towards Risk — The Review of Economic Studies (2026-08-08)
- Mutual Fund Performance — The Journal of Business (2026-08-08)
- Risk and Return — Investor.gov (2026-08-08)
- Diversify Your Investments — Investor.gov (2026-08-08)