จัดทำขึ้นเพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน การลงทุนอาจทำให้สูญเสียเงินลงทุนได้
คำตอบโดยตรง
เส้นตลาดทุนคือความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างผลตอบแทนคาดหวังกับความเสี่ยงของพอร์ตที่มีประสิทธิภาพตามค่าเฉลี่ย-ความแปรปรวน ซึ่งประกอบจากสินทรัพย์ไร้ความเสี่ยงและพอร์ตตลาดของ CAPM แกนตั้งคือผลตอบแทนคาดหวัง แกนนอนคือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนรวม จุดตัดคืออัตราไร้ความเสี่ยง และความชันคือผลตอบแทนส่วนเกินคาดหวังของพอร์ตตลาดต่อความผันผวนรวมหนึ่งหน่วย
CML เป็นเส้นการจัดสรรเงินทุนแบบเฉพาะ ไม่ใช่เส้นสำหรับหลักทรัพย์ทุกตัว CAL สามารถเชื่อมสินทรัพย์ไร้ความเสี่ยงกับพอร์ตเสี่ยงใดก็ได้ และจะเป็น CML เมื่อพอร์ตเสี่ยงนั้นคือพอร์ตตลาดที่สัมผัสเส้นขอบในแบบจำลองเท่านั้น SML ต่างออกไป โดยแสดงผลตอบแทนคาดหวังเทียบกับเบตา และภายใต้ CAPM ใช้กับทั้งสินทรัพย์รายตัวและพอร์ต
สูตรและสมมติฐาน
สำหรับรังสีที่มีประสิทธิภาพตามปกติซึ่งน้ำหนักพอร์ตตลาดไม่เป็นลบ:
E(Rp) = Rf + [(E(Rm) - Rf) / σm] × σp
โดย E(Rp) คือผลตอบแทนคาดหวังของพอร์ต Rf คืออัตราไร้ความเสี่ยง E(Rm) คือผลตอบแทนตลาดคาดหวัง σm คือความผันผวนตลาด และ σp คือความผันผวนพอร์ต ความชันคือ:
CML slope = [E(Rm) - Rf] / σm
ค่านี้คืออัตราส่วน Sharpe ล่วงหน้าของพอร์ตตลาดเมื่ออัตราและช่วงเวลาสอดคล้องกัน หาก w คือน้ำหนักพอร์ตตลาดและส่วนที่เหลืออยู่ในสินทรัพย์ไร้ความเสี่ยง:
E(Rp) = w × E(Rm) + (1 - w) × Rf
σp = w × σm
สูตรความผันผวนสมมติ w ≥ 0 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานไม่ติดลบ ดังนั้นพอร์ตที่ขายตลาดจึงต้องจัดการเครื่องหมายแยกต่างหากและไม่อยู่บนรังสี CML ที่มีประสิทธิภาพตามปกติ เมื่อ 0 ≤ w ≤ 1 นักลงทุนให้กู้ที่อัตราไร้ความเสี่ยง เมื่อ w > 1 แบบจำลองกำหนดให้กู้ที่อัตราเดียวกันและลงทุนในตลาดเกิน 100%
ผลลัพธ์พึ่งสมมติฐานที่เข้มงวด นักลงทุนเลือกจากค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนในช่วงเดียวกัน มีความคาดหวังเหมือนกัน สินทรัพย์แบ่งและซื้อขายได้ ไม่มีภาษีหรือต้นทุน และกู้หรือให้กู้ได้ไม่จำกัดที่อัตราไร้ความเสี่ยงเดียว พอร์ตตลาด CAPM รวมสินทรัพย์เสี่ยงทั้งหมด ไม่ใช่เพียงดัชนีหุ้นที่สะดวก ในความจริงไม่อาจสังเกตพอร์ตและค่าคาดหวังแท้จริง อัตรากู้กับให้กู้ต่างกัน และข้อจำกัดทำให้เส้นที่เป็นไปได้หักหรือสิ้นสุด
ตัวอย่างคำนวณ
สมมติอัตราไร้ความเสี่ยงที่สอดคล้องกับช่วงเวลา 4% ผลตอบแทนตลาดคาดหวัง 10% และความผันผวนตลาด 15% ส่วนชดเชยความเสี่ยงตลาดคาดหวังคือ 6%:
CML slope = (10% - 4%) / 15% = 0.40
หากเป้าความผันผวน 9% น้ำหนักพอร์ตตลาดคือ:
w = 9% / 15% = 60%
อีก 40% อยู่ในสินทรัพย์ไร้ความเสี่ยง:
E(Rp) = 4% + 0.40 × 9% = 7.6%
E(Rp) = 60% × 10% + 40% × 4% = 7.6%
หากเป้าความผันผวน 18% น้ำหนักพอร์ตตลาดตามทฤษฎีคือ 120% และน้ำหนักสินทรัพย์ไร้ความเสี่ยงคือ -20%:
E(Rp) = 120% × 10% - 20% × 4% = 11.2%
การคำนวณนี้ถือว่ากู้ได้ที่ 4% หากอัตรากู้จริงเป็น 6% ผลตอบแทนคาดหวังแบบง่ายจะเป็น:
E(Rp) = 120% × 10% - 20% × 6% = 10.8%
ส่วนต่างต้นทุนเงินทุนลดความชัน ข้อกำหนดมาร์จิน การลดเลเวอเรจบังคับ ค่าธรรมเนียม ภาษี และการขาดทุนที่ขึ้นกับเส้นทางอาจลดผลลัพธ์อีก ความผันผวนก็ไม่ได้จำกัดการขาดทุนสูงสุด
รายการตรวจสอบเชิงปฏิบัติ
- ระบุว่าเส้นนั้นเป็น CAL ทั่วไปหรือ CML ของ CAPM
- กำหนดช่วงเวลา สกุลเงิน วิธีทบต้น และฐานนามหรือจริงให้สอดคล้องกัน
- เลือกตัวแทนไร้ความเสี่ยงที่อายุและสกุลเงินตรงกัน ตั๋วคลังระยะสั้นไม่ได้ไร้ความเสี่ยงสำหรับทุกช่วงเวลา
- กำหนดตัวแทนตลาดและเปิดเผยสินทรัพย์ที่ไม่รวม เช่น เอกชน ต่างประเทศ สินทรัพย์จริง หรือทุนมนุษย์เมื่อเกี่ยวข้อง
- ใช้ผลตอบแทนคาดหวัง ค่าเฉลี่ยเลขคณิตหรือเรขาคณิตในอดีตเป็นเพียงค่าประมาณ
- ประมาณผลตอบแทน ความผันผวน และสหสัมพันธ์เป็นช่วงพร้อมความไม่แน่นอนของตัวอย่าง ไม่ใช้ความแม่นยำเทียม
- ทำให้ผลตอบแทนรวมหรือสุทธิของสินทรัพย์ไร้ความเสี่ยงกับตัวแทนตลาดตรงกัน รวมค่ากองทุนและการใช้ดัชนี
- แยกอัตราให้กู้กับกู้ยืม และรวมส่วนต่าง ดอกเบี้ยมาร์จิน ส่วนลดหลักประกัน หลักประกัน และขีดจำกัดเลเวอเรจ
- จำลองภาษี ต้นทุนธุรกรรม การปรับสมดุล อัตราหมุนเวียน สภาพคล่อง ความคลาดเคลื่อนจากดัชนี และภาระเงินสด
- ตรวจว่าการขายชอร์ต เลเวอเรจ อนุพันธ์ และเครื่องมือไร้ความเสี่ยงได้รับอนุญาตหรือไม่
- ทดสอบเศรษฐกิจถดถอย ความผันผวนพุ่ง สหสัมพันธ์เปลี่ยน การถอนเงินทุน มาร์จินคอล และการขายบังคับ
- ถือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นการกระจายแบบสมมาตร ไม่ใช่ขาดทุนสูงสุด ผิดนัด สภาพคล่อง หรือมาตรวัดครบถ้วน
- เทียบ CML กับเส้นขอบประสิทธิภาพของสินทรัพย์เสี่ยง และยืนยันว่าตัวแทนตลาดสัมผัสเส้นภายใต้ค่าประมาณ
- อย่าวางหลักทรัพย์รายตัวบน CML เพื่อตัดสินราคา ใช้ SML สำหรับเบตา CAPM หรือประเมินกระแสเงินสด
- สำหรับหลักทรัพย์รายตัว แยกความผันผวนรวมจากเบตา และความเสี่ยงที่กระจายได้จากความเสี่ยงระบบ
- เรียกจุดใต้ CML โดยประมาณว่าไม่มีประสิทธิภาพเฉพาะเทียบกับแบบจำลอง ค่า ข้อจำกัด และโอกาสที่ระบุ
- อย่าเรียกจุดสังเกตเหนือ CML โดยประมาณว่าเป็นไปไม่ได้ ความผิดพลาด ค่าเก่า สินทรัพย์ตกหล่น เลเวอเรจ หรือสัญญาณรบกวนอาจทำให้เกิดได้
- ประมาณค่าใหม่อย่างระมัดระวังหลังตลาดเคลื่อนไหว ค่าที่ตามวัฏจักรอาจทำให้ซื้อแพงและขายถูก
- ประเมินผลจริงหลายช่วงด้วยผลตอบแทน ความผันผวน การลดลง ต้นทุน การรับความเสี่ยง และความสอดคล้องกับเกณฑ์
- บันทึกว่าสมมติฐานใดทำให้คำแนะนำใช้ไม่ได้ และจะปรับสมดุลหรือลดเลเวอเรจอย่างไร
ความเข้าใจผิดทั่วไป
“สินทรัพย์ทุกตัวควรอยู่บน CML” มีเพียงส่วนผสมที่มีประสิทธิภาพของสินทรัพย์ไร้ความเสี่ยงกับพอร์ตตลาดที่อยู่บน CML ตามทฤษฎี SML ซึ่งใช้เบตาแทนความผันผวนรวมคือความสัมพันธ์ CAPM สำหรับสินทรัพย์รายตัว
“ความชัน CML รับประกันผลตอบแทนต่อความเสี่ยงหนึ่งหน่วย” เป็นอัตราส่วนคาดหวังจากค่าที่ไม่แน่นอน ผลตอบแทนจริง ความผันผวน สหสัมพันธ์ และอัตราไร้ความเสี่ยงอาจต่างมาก
“เลื่อนไปขวาของพอร์ตตลาดแล้วยังคง Sharpe เดิมในทางปฏิบัติ” ทฤษฎีถือว่ากู้ได้อย่างไร้แรงเสียดทานที่อัตราให้กู้ ส่วนต่าง มาร์จิน ค่าใช้จ่าย ภาษี การลดเลเวอเรจ และขาดทุนไม่เชิงเส้นเปลี่ยนผลลัพธ์
“พอร์ตความผันผวนต่ำมีประสิทธิภาพอัตโนมัติ” ประสิทธิภาพขึ้นกับผลตอบแทนคาดหวังเทียบความเสี่ยงรวมและโอกาสที่มี พอร์ตที่นิ่งอาจอยู่ใต้เส้นที่เกี่ยวข้อง
หัวข้อที่เกี่ยวข้อง
แหล่งข้อมูลอ้างอิง
- Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk — The Journal of Finance (2026-08-08)
- Liquidity Preference as Behavior Towards Risk — The Review of Economic Studies (2026-08-08)
- Mutual Fund Performance — The Journal of Business (2026-08-08)
- Risk and Return — Investor.gov (2026-08-08)
- Diversify Your Investments — Investor.gov (2026-08-08)