資本市場線（CML）：リスク、リターン、効率的ポートフォリオ
教育目的のみであり、投資助言ではありません
資本市場線（CML）は、無リスク資産と市場ポートフォリオから作られる効率的ポートフォリオの期待リターンと総リスクの関係を示します。縦軸は期待リターン、横軸はポートフォリオの標準偏差です。傾きは市場ポートフォリオのシャープレシオです。
CMLは資産配分の概念であり、効率的ポートフォリオに適用されます。個別株には直接適用されません。個別株は期待リターンが高くても、分散可能リスクを含むためCMLの下に位置することがあります。
一般的なCMLの式は：
E(Rp) = Rf + [(E(Rm) - Rf) / σm] × σp
Rf は無リスク金利、E(Rm) は市場の期待リターン、σm は市場ポートフォリオのボラティリティ、σp は目標ポートフォリオのボラティリティです。
傾きは：
(E(Rm) - Rf) / σm
これは市場ポートフォリオが総ボラティリティ1単位あたりに得る超過リターンです。無リスク資産と市場ポートフォリオの間の点は両者の組み合わせです。市場ポートフォリオより右側の点は、理論上は借入またはレバレッジを必要とします。
無リスク金利が 4%、市場期待リターンが 10%、市場ボラティリティが 15% とします。
CMLの傾き = (10% - 4%) / 15% = 0.40
目標ボラティリティが 9% の場合：
E(Rp) = 4% + 0.40 × 9% = 7.6%
これはおおよそ 60% 市場ポートフォリオと 40% 無リスク資産に相当します。
0.60 × 10% + 0.40 × 4% = 7.6%
目標ボラティリティが 18% なら、モデル上は 120% 市場ポートフォリオと -20% 無リスク資産を意味します。実際には、借入コスト、証拠金規則、税金、ドローダウンにより、この延長線はきれいには成立しません。
実務上の確認
Section titled “実務上の確認”- 投資期間に合う無リスク代理を選ぶ。
- 投資家は完全な世界市場ポートフォリオを文字どおり保有できないことを忘れない。
- 期待リターンとボラティリティは単一点ではなくレンジで推定する。
- ファンド費用、税金、資金調達コスト、リバランスを含める。
- ボラティリティはリスク指標であり、最大損失ではない。
- CMLを個別株評価に使わない。個別株にはbetaモデルやキャッシュフロー分析を使う。
よくある誤解
Section titled “よくある誤解”CMLはリターンを保証しません。強い仮定の下でのモデル関係です。
低ボラティリティ資産が自動的に効率的とは限りません。単位リスクあたりのリターンが低いことがあります。
現実のレバレッジは同じ傾きを保ちません。借入コストと証拠金制約は無リスク金利と異なります。
CMLとSMLは異なります。CMLは効率的ポートフォリオの総ボラティリティを使い、SMLは個別資産やポートフォリオのbetaを使います。
関連トピック
Section titled “関連トピック”- Sharpe, “Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk.”
- Sharpe, “Mutual Fund Performance.”
- Investor.gov, “Risk and Return.”