교육 목적으로만 제공되며 투자 자문이나 투자 권유가 아닙니다. 투자로 손실이 발생할 수 있습니다.
핵심 답변
자본시장선은 무위험자산과 CAPM 시장 포트폴리오를 결합한 평균-분산 효율적 포트폴리오의 직선형 기대수익 관계입니다. 세로축은 기대수익률, 가로축은 총수익률 표준편차, 절편은 무위험수익률, 기울기는 시장 포트폴리오의 총변동성 한 단위당 기대 초과수익입니다.
CML은 특수한 자본배분선이지 모든 증권의 선이 아닙니다. 자본배분선은 무위험자산과 선택한 어떤 위험 포트폴리오도 연결할 수 있지만, 그 위험 포트폴리오가 모델상 시장 접점 포트폴리오일 때만 CML입니다. 증권시장선은 기대수익률을 베타에 대해 표시하며 CAPM 아래에서 개별 자산과 포트폴리오 모두에 적용됩니다.
공식과 가정
시장 포트폴리오 비중이 음이 아닌 일반 효율적 반직선에서:
E(Rp) = Rf + [(E(Rm) - Rf) / σm] × σp
여기서 E(Rp)는 포트폴리오 기대수익률, Rf는 무위험수익률, E(Rm)은 시장 기대수익률, σm은 시장 변동성, σp는 포트폴리오 변동성입니다. 기울기는:
CML slope = [E(Rm) - Rf] / σm
무위험수익률과 기간이 일치하면 시장 포트폴리오의 사전 샤프비율입니다. 시장 포트폴리오 비중을 w, 나머지를 무위험자산에 둔다면:
E(Rp) = w × E(Rm) + (1 - w) × Rf
σp = w × σm
이 변동성 공식은 w ≥ 0을 가정합니다. 표준편차는 음수가 아니므로 시장 공매도 조합은 부호를 별도로 다뤄야 하며 일반 효율적 CML 반직선에 있지 않습니다. 0 ≤ w ≤ 1이면 무위험수익률로 대여하고, w > 1이면 같은 금리로 빌려 시장에 100% 넘게 투자하는 이론입니다.
결과는 강한 가정에 의존합니다. 투자자는 공통 기간의 기대수익과 분산만으로 선택하고 기대가 동일하며, 자산은 분할·거래 가능하고 세금·거래비용이 없으며, 모두 같은 무위험수익률로 무제한 차입·대여합니다. CAPM 시장 포트폴리오는 편리한 주가지수가 아니라 모든 위험자산을 포함합니다. 현실에서는 진짜 시장과 기대 입력을 관측할 수 없고 차입·대여 금리가 다르며 제약이 선을 굽히거나 끊습니다.
계산 예시
기간과 일치하는 무위험수익률이 4%, 시장 기대수익률이 10%, 시장 변동성이 15%라고 가정합니다. 기대 시장 위험 프리미엄은 6%입니다.
CML slope = (10% - 4%) / 15% = 0.40
목표 변동성이 9%이면 시장 비중은:
w = 9% / 15% = 60%
나머지 40%를 무위험자산에 두므로:
E(Rp) = 4% + 0.40 × 9% = 7.6%
E(Rp) = 60% × 10% + 40% × 4% = 7.6%
목표 변동성이 18%이면 이론상 시장 비중은 120%, 무위험자산 비중은 -20%입니다.
E(Rp) = 120% × 10% - 20% × 4% = 11.2%
이는 4%에 차입한다는 가정입니다. 실제 차입금리가 6%이면 단순 기대수익률은:
E(Rp) = 120% × 10% - 20% × 6% = 10.8%
실제 조달 스프레드는 기울기를 낮춥니다. 증거금, 강제 디레버리징, 수수료, 세금, 경로 의존 손실은 결과를 더 낮출 수 있습니다. 변동성은 최대 손실 한도도 아닙니다.
실무 점검표
- 일반 자본배분선인지 CAPM 자본시장선인지 명시합니다.
- 수익 기간, 통화, 복리 방식, 명목·실질 기준을 일치시킵니다.
- 기간과 통화가 맞는 무위험 대용치를 선택하며 단기 국채가 모든 경우 무위험은 아님을 인식합니다.
- 시장 대용치와 비상장, 해외, 실물, 인적자본 등 빠진 자산을 공개합니다.
- 공식에는 기대수익을 사용하며 과거 산술·기하평균을 기대수익 자체로 보지 않습니다.
- 기대수익, 변동성, 상관을 범위와 표본 불확실성으로 추정해 거짓 정밀성을 피합니다.
- 무위험자산과 시장 대용치의 총·순수익 기준을 맞추고 펀드와 지수 구현 비용을 포함합니다.
- 대여·차입금리를 구분하고 스프레드, 마진이자, 헤어컷, 담보, 레버리지 제한을 포함합니다.
- 세금, 거래비용, 재조정, 회전율, 유동성, 추적오차, 현금 드래그를 모델링합니다.
- 공매도, 레버리지, 파생상품, 선택한 무위험상품이 투자자에게 허용되는지 확인합니다.
- 침체, 변동성 급등, 상관 변화, 자금 회수, 마진콜, 강제매도를 스트레스 시험합니다.
- 표준편차를 대칭적 분산으로 보고 최대 낙폭, 부도, 유동성 또는 완전한 위험 척도로 보지 않습니다.
- CML과 위험자산 효율적 프런티어를 비교해 선택한 시장 대용치가 추정상 실제 접하는지 확인합니다.
- 개별 증권을 CML에 놓아 오가격을 판단하지 말고 CAPM 베타에는 SML, 아니면 현금흐름 평가를 사용합니다.
- 개별 증권의 총변동성과 베타, 분산 가능 위험과 체계적 위험을 구분합니다.
- 추정 CML 아래 점을 비효율로 부르는 것은 명시한 모델, 입력, 제약, 기회 집합에 대해서만입니다.
- 추정 CML 위 관측을 불가능하다고 하지 않습니다. 추정오차, 낡은 입력, 누락 자산, 레버리지, 실현 잡음으로 생길 수 있습니다.
- 시장 변화 뒤 입력을 기계적으로 다시 추정하지 않습니다. 순응적 추정은 고가 매수·저가 매도를 유발할 수 있습니다.
- 여러 기간의 수익, 변동성, 낙폭, 비용, 노출, 벤치마크 일관성으로 실적을 평가합니다.
- 어떤 가정 붕괴가 권고를 무효화하고 어떻게 재조정·디레버리징할지 기록합니다.
흔한 오해
“모든 자산은 CML 위에 있어야 한다.” 이론 CML에는 무위험자산과 시장 포트폴리오의 효율적 조합만 있습니다. 개별 자산의 CAPM 관계는 총변동성이 아니라 베타를 쓰는 SML입니다.
“CML 기울기는 위험 단위당 수익을 보장한다.” 불확실한 입력으로 만든 기대 모델 비율입니다. 실현 수익, 변동성, 상관, 무위험수익률은 크게 달라질 수 있습니다.
“시장 포트폴리오 오른쪽으로 가도 현실에서 같은 샤프비율을 유지한다.” 이론은 대여금리로 마찰 없이 차입한다고 봅니다. 조달 스프레드, 증거금, 비용, 세금, 디레버리징, 비선형 손실이 결과를 바꿉니다.
“저변동성 포트폴리오는 자동으로 효율적이다.” 효율성은 총위험 대비 기대수익과 가능한 기회 집합에 달려 있습니다. 저변동성 포트폴리오도 배분선 아래에 있을 수 있습니다.
관련 주제
권위 있는 출처
- Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk — The Journal of Finance (2026-08-08)
- Liquidity Preference as Behavior Towards Risk — The Review of Economic Studies (2026-08-08)
- Mutual Fund Performance — The Journal of Business (2026-08-08)
- Risk and Return — Investor.gov (2026-08-08)
- Diversify Your Investments — Investor.gov (2026-08-08)