자본시장선(CML): 위험, 수익, 효율적 포트폴리오

교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다

직접 답변

자본시장선(CML)은 무위험자산과 시장 포트폴리오로 만든 효율적 포트폴리오의 기대수익률과 총위험의 관계를 설명합니다. 세로축은 기대수익률, 가로축은 포트폴리오 표준편차입니다. 기울기는 시장 포트폴리오의 샤프 비율입니다.

CML은 자산배분 개념입니다. 효율적 포트폴리오에 적용되며 개별 주식에는 적용되지 않습니다. 개별 주식은 기대수익률이 높아도 분산 가능한 위험을 포함하기 때문에 CML 아래에 있을 수 있습니다.

일반적인 CML 공식은 다음과 같습니다.

E(Rp) = Rf + [(E(Rm) - Rf) / σm] × σp

Rf는 무위험금리, E(Rm)은 시장 기대수익률, σm은 시장 포트폴리오 변동성, σp는 목표 포트폴리오 변동성입니다.

기울기는:

(E(Rm) - Rf) / σm

이는 시장 포트폴리오가 총변동성 한 단위당 얻는 초과수익입니다. 무위험자산과 시장 포트폴리오 사이의 점은 둘의 혼합입니다. 시장 포트폴리오 오른쪽 점은 이론적으로 차입이나 레버리지를 필요로 합니다.

무위험금리가 4%, 시장 기대수익률이 10%, 시장 변동성이 15%라고 가정합니다.

CML 기울기 = (10% - 4%) / 15% = 0.40

목표 변동성이 9%라면:

E(Rp) = 4% + 0.40 × 9% = 7.6%

이는 대략 60% 시장 포트폴리오와 40% 무위험자산에 해당합니다.

0.60 × 10% + 0.40 × 4% = 7.6%

목표 변동성이 18%라면 모델은 120% 시장 포트폴리오와 -20% 무위험자산을 뜻합니다. 현실에서는 차입 비용, 증거금 규칙, 세금, 드로다운 때문에 이 연장선이 깔끔하게 유지되지 않습니다.

CML은 수익을 보장하지 않습니다. 강한 가정 아래의 모델 관계입니다.

저변동성 자산이 자동으로 효율적인 것은 아닙니다. 단위 위험당 수익이 낮을 수 있습니다.

현실의 레버리지는 같은 기울기를 보존하지 않습니다. 차입 비용과 증거금 제약은 무위험금리와 다릅니다.

CML과 SML은 다릅니다. CML은 효율적 포트폴리오의 총변동성을 사용하고, SML은 개별 자산과 포트폴리오의 beta를 사용합니다.

Sharpe, “Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk.”
Sharpe, “Mutual Fund Performance.”
Investor.gov, “Risk and Return.”